1、试卷第 1 页，共 7 页 广西南宁市良庆区银海三雅学校广西南宁市良庆区银海三雅学校 20232023-20242024 学年九年级下学期学年九年级下学期开学考数学试题开学考数学试题 一、单选题一、单选题 1如果收入 100 元记作100元，则80元表示（）A支出 70 元 B收入 70 元 C支出 80 元 D收入 80 元 2下列有关世界货币符号的图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 3若代数式13x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A3x B3x C3x D3x 4如图，AB是Oe的直径，C是Oe上一点若66BOC，则A（）A66 B33 C24 D30 5不等式组的解集为
2、11x，在下列数轴上表示正确的是（）A B C D 6在最近三次的数学适应性练习中，甲、乙、丙三位同学的平均成绩都相同，三位同学成绩的方差分别是29S 甲，24S乙，212S丙，则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D无法确定 7如图，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于G，H，若120CHE，则AGE（）试卷第 2 页，共 7 页 A120 B60 C100 D80 8下列计算正确的（）A236aaa B752aaa C32628aa D632aaa 9将抛物线2yx=向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到抛物线的表达式为（）A2(3)2yx B2(3)2
3、yx C2(3)2yx D2(3)2yx 10如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度2cmCD，则截面圆中弦AB的长为（）A4cm B6cm C8cm D10cm 11习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”学校为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一天进馆 1280 人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆 2880 人次，若进馆人次的日平均增长率为 x，则可列方程为（）A1280 12880 x B21280 12880 x C21280 11280 12880 xx D21280 1280 11280
4、 12880 xx 试卷第 3 页，共 7 页 12如图，在平面直角坐标系中，正比例函数ykx与反比例函数1yx的图象交于 A，B两点，过 A 作 y 轴的垂线，交反比例函数0kyxx 的图象于点 C，连接 BC，若3ABCS，则 k的值为（）A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题 134的值是 14因式分解：2xxy 15已知正比例函数 y=kx的图象经过点（2，6），则 k=16如果从 2、6、12、20、30、42 这 6 个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是 4 的倍数的概率是 17人字梯为现代家庭常用的工具如图，若AB，AC的长都为1.5m，当50时，人字梯顶端离地面的高度A
5、D为m（结果保留小数点后 1 位）（参考数据：sin500.77,cos500.64,tan501.19）18如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E，F分别在边 AB，BC上，若 F 是 BC 的中点，且EDF45，则 DE 的长为 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 19计算:2(3)2(2)4 20解分式方程：2321xx 21如图，已知RtABC中，90ACB （1）求作：AB边上的高CD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若=60B，8AB，求（1）中BD的长 22香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表 风味 偏甜
6、适中 偏酸 含量/100mgmL 71.2 89.8 110.9 某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市1 5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图 试卷第 5 页，共 7 页 已知1 5月份共售出 150 瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占40%(1)求出 a，b的值(2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为_mg/100mL，中位数为_mg/100mL(3)根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）23如图，Rt ABC中，ABC90，以 AB 为直径作O，点 D为O 上一点，且 CDCB、连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E（
7、1）判断直线 CD与O的位置关系，并证明；（2）若 BE8，DE16，求O的半径 24如图，在四边形ABCD中，/AD BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F （1）求证：FCAD；（2）若4AE，4 3BE，求四边形ABCD的面积 25某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度小聪想用刻度不超过100 C的温度计测算出这种食用油沸点的温度室温下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔 10s 测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间 t/s 0 10 20 30 40 油温/Cy 10 30 50 70 90 试卷第 6 页，共 7 页 (1)小聪在直角
8、坐标系中描出了表中数据对应的点，经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温 y（单位：C）与加热的时间 t（单位：s）符合我们现阶段学习过的某种函数关系：该函数_（填“是”或“不是”）正比例函数；根据描点画出函数图像；室温是_C(2)求 y关于 t的函数表达式（不必写 x的取值范围）(3)当加热到 110s 时，油沸腾了，请推算沸点的温度 26综合与实践 在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动 (1)操作测量 操作一：对折长方形纸片ABCD，使较长的一组对边AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP将三角形ABP折叠，点 A在平面内的对应点为点M，把纸片展平 如图 1，当点M在折痕EF上时，连接PM，BM测量ABP，CBM的度数，得ABP_度，CBM_度(2)迁移探究 在操作二中，若使点M限制在长方形纸片内，设ABP，CBM，请判断，的试卷第 7 页，共 7 页 数量关系？并说明理由(3)拓展应用 在（2）的探究中，若点M的位置不受限制，并且长方形纸片较长的一边足够长，当18CBM时，直接写出ABP的度数
