数学人教版(2024)7年级上册 1.2.1 有理数的概念 教案03.docx

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1、第一章 有理数1.2.1 有理数的概念备课时间: 上课时间: 课题1.2.1 有理数的概念主备人教学目标知识与技能:了解有理数的意义,并能把有理数按要求分类。会把给出的有理数填入集合内。过程与方法:从直观认识到理性认识,从而建立有理数概念。通过学习有理数概念,体会对应的思想,数的分类的思想。情感态度价值观:通过有理数意义、分类的学习,体会数的分类、归纳思想方法。教学重难点教学重点:理解有理数的概念。教学难点:(1)掌握有理数的分类。(2)从直观认识到理性认识,从而建立有理数概念。核心素养通过学习,学生将对有理数的概念有了全面的了解。有助于培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能

2、力。德育渗透1从实际问题引入正数、负数,然后通过实例巩固,让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务。2通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想。学情分析学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数,知道正数与负数是具有相反意义的量,认识数轴,了解数轴的三要素;因此教学既不能起点太低,与小学重复,也不能过高的估计了学生的认知水平。学生对于0既不是正数,也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的,同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念,起到一些承前启后的作用。教学过程一、 情境导入,初步认识上一节的学习中,我们学习了什么?回想一下,目前为止我们学过哪些数?你所知道的数可以分成哪

3、些种类,你是按照什么划分的?学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数。这就是全部的分数分类吗?小数呢?事实上,有限小数和无限循环小数都可以化为分数,因此它们也可以看成分数。进一步地,我们还发现整数又可以写成分数的形式。二、思考探究,获取新知 【教学说明】我们把可以写成分数形式的数称为有理数。知识点1 有理数的分类根据整数和分数来分类。【教学说明】可加以引导,有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包含哪些数?分数呢?以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢?我们把所有正数组成的集合,叫做正数集合;所有负整数组成的集合,叫做负数集合。三、典例精析,掌

4、握新知例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数:跟踪训练:所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合,把下面的有理数填入它们属于的集合内。15, -1/9,-5,7,0。5,-80,12,-4。2,2。3。正有理数集合: 。负有理数集合: 。知识点2 小数与有理数的联系按照定义,能够写成分数形式的数是有理数,那不能写成分数的数就不是有理数。思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢?如2/3,1/2, 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数。同样地,有限小数和无限循环小数都能化为分数,也是有理数。无限不循环小数(如)不能化成分数,因此就不是有理数。例

5、2 :在-1.2,10%,0,+0.33 ,7.01001001(每两个1之间0的个数逐次增加1)中,有理数共有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个四、运用新知,深化理解1. 在数 0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是 ()A0 B2 C-3 D-1.22. -0.5不属于()A.负数 B.分数C.负分数D.整数3. 下列说法不正确的是()A-0.5不是分数 B0是整数C. 1/5不是整数D-2既是负数又是整数4. 下列说法错误的是()A负整数和负分数统称为负有理数B正整数、负整数和0统称为整数C正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数,但不是分数5把下列各数分别填入相应的集合里.

6、-2,0,0.314, 25% ,11,0.3 ,+12/3.整数集合:.分数集合:.自然数集合:.非正数集合:.四、课堂小结填数集的两种方法(1)由数到集合:逐一分析每一个数,看这个数属于哪个集合,然后填入它所属的集合内.(2)由集合到数:逐一分析每个集合,然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.注意:同一个数可能分属于不同的集合.二次备课板书设计1.2.1 有理数1.整数和分数统称为有理数;2.有理数的分类:(1)按符号分(2)按照整数和分数来分 作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业(必做)课本练习题1,2,3题5分钟鼓励性作业(选择)课本习题1.2第1题5分钟挑战性作业(选择)拓展性作业作业反馈记录教学反思第 6 页,共 6 页

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