1、人教版（2024年新版）七年级上册数学全册教学设计第一章有理数教学设计11正数和负数（2课时）第1课时正数和负数的概念教学目标1了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数；2理解正负数表示的量的意义，知道0既不是正数，也不是负数；3会用正数、负数表示具有相反意义的量教学重难点重点正、负数的意义难点1负数的意义；2具有相反意义的量教学过程一、导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，通过设置如下问题引出课题问题1：天气预报：北京市冬季某天的温度为55，它的确切含义是什么？这一天北京市的温差是多少？问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4
2、1)，黄队胜蓝队（10)，蓝队胜红队（10)，如何确定三个队的净胜球与排名顺序？问题3：某机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸标注的合格尺寸为1000.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？活动1：游戏“说反话”；活动2：写出至少两组生活中具有相反意义的量，并与同学交流，找到更多的具有相反意义的量二、探究新知（一）正数和负数的概念活动3：自学课本第二页内容归纳：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫作正数像3，2.7，4.5这样在正数前面加上负号“”的数叫作负数.0既不是正数，也不是负数【方法总结】：对于正数和负数不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带“”号的
3、数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到(3）不是正数，（2）不是负数（二）用正数和负数表示具有相反意义的量例1一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动（1）如果向东运动4 m记作4 m，那么向西运动5 m记作_5_m_；（2）如果7 m表示物体向西运动7 m，那么6 m表明物体向_东_运动例2一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值答：小明体重增长2 kg，小华体重增长1 kg，小强体重增长0 kg.三、课堂练习1数学中采用符号来区分具有相反意义的量高于海平面8848米，记作8848米；
4、低于海平面155米，记作_155_米；如果水位升高4 m时水位变化记作4 m，那么水位下降2 m时水位变化记作_2_ m，水位不升不降时水位变化记作_0_ m.2升降机运行时，如果下降13米记作“13米”，那么当它上升25米时，记作_25米_3孔子出生于公元前551年，如果用551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_145_年，欧阳修出生于公元1007年，可表示为_1007_年4某种零件，标明要求是：200.02 mm(表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件_不合格_（填“合格”或“不合格”）.【方法总结】解决此类问题的关键是理解“200.02 mm
5、”的含义，20是标准，“”表示比标准多，“”表示比标准少四、课堂小结小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？五、课后作业教材P5习题1.1第4，5，6，8题教学反思本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示具有相反意义的量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点第2课时正数、负数的应用以及0的意义教学目标进一
6、步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量教学重难点重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义难点理解负数及0表示的量的意义教学过程一、导入新课师：我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为154.31 m，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？学生思考讨论，借助举例说明二、探究新知活动1：尝试解释正负数的含义教师出示问题：1学生举例说明正、负数在实际中的应用2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔珠穆朗玛峰的海拔为8
7、848.86米，它表示什么含义？某地的海拔为750米，它表示什么含义？3记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额活动2：感受数0的含义（同学之间相互交流）.师：0是正数与负数的分界.0是一个确定的温度，海拔0 m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”4教师讲解教材P4例2.三、课堂练习1下列语句正确的是（ C )A0表示没有温度B0表示什么也没有C0是非正数D0既可以看作是正数又可以看作是负数2你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例【答案】答案不唯一，如海平面平均高度为0米；0摄氏度表示冰水混合物的温度四、课堂小结小结：谈谈你对正数、负数和0的认识10既不是正数
8、也不是负数，它是正负数的分界2具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等五、课后作业1帮助家长记录一个月的生活收支账目（收入计为正数，支出计为负数）.2教材P5习题1.1第1，2，3，7题教学反思数0既不是正数，也不是负数在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界了解0的这一层意义，也有助于正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣1.2有理数及其大小比较12.1有理数的概念教学目标1理解有理数的意义
9、；2能把给出的有理数按要求分类；3了解0在有理数分类中的作用教学重难点重点会把所给的各数填入它所属于的集合里难点掌握有理数的两种分类教学过程一、导入新课（1）上节课我们都学了什么知识？（2）某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6，最低气温达到10，平均气温是0，而同一天北京的气温为37.问题1：这里面出现的数是什么数？师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数学生讨论二、探究新知师：你能列举出一些你已经学过的各类型的数吗？学生列举：3，5.7，7，9，10，0，3，7.4，5.2，师：你
10、能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充师：目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？概念归纳：可以写成分数形式的数统称为有理数.师：思考：有理数可以怎么分类？按定义分按性质符号分有理数三、课堂练习1把下列各数填入相应的集合内：31415926，0，2008，7.88，10%，101，0.67，89.）正，理数集合),负有理数集合)2把下列各数填在相应的大括号里：4，0.001，0，1.7，15，15.正数集合0.001，15，1.负数集合4，1.7正整数集合1分数集合0.001，1.7，1.5四、课堂小结小结：谈一谈今天你的收获1有理数的概念；2有理数的分类；3数学方法：分类思
11、想五、作业教材P16习题1.2第1题教学反思本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念本节课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，让学生了解分类的思想，避免了直接进行分类所带来的枯燥性1.2.2数轴教学目标1了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴；2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数教学重难点重点数轴的概念难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴教学过程一、导入新课1画情境图，体会方向与距离在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东5 m和25 m处分别有一棵
12、柳树和一棵杨树，汽车站西10 m和15 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境思考：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站（的相对位置）系(方向、距离)?提示：我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来2温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度出示温度计，并让同学读出（意的三个数(小组讨论，交）合作，动手操作)二、探究新知教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件从而得出数轴的三要素：原点、正方（、单位长度.(小）
13、讨论，交流归纳)类比归纳数轴的画法：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗？问题：1你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你
14、数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？4每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？结论：所有的有理数都可以用数轴上的点表示三、课堂练习1在数轴上画出表示下列各数的点1，5，2.5，4.5，0.练习：布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完成教材练习四、课堂小结小结：谈一谈你对数轴的认识1数轴的意义，数轴的三要素定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴三要素：原点、正方向、单位长度2数轴的画法3所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界线点五、课后
15、作业1下列说法中正确的是（ C )A在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B数轴的长度是有限的C一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2数轴上表示正数的点在原点的_右_边，表示负数的点在原点的_左_边，表示0的点在_原点_.3数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_3_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_4和4_；点A表示的数是1，则距离点A12个单位长度的点表示的数是_11和13_.4教材P17习题1.2第2题教学反思数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观
16、察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律1.2.3相反数教学目标1了解相反数的意义；2借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3给出一个数，能说出它的相反数教学重难点重点相反数的概念难点相反数的识别及理解教学过程一、导入新课1什么是数轴？2数轴三要素相反数的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步提出问题：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数
17、的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数二、探究新知活动：观察下列一组数1和1，2.5和2.5，4和4，并把它们在数轴上表示出来思考：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）请写出一组具有上述特点的数；（3）你能得出相反数的概念吗？（4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）师：这样的两个数即互为相反数，你能叙述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答师指出：0的相反数是0.提出问题：a前面加“”表示a的相反数，（1.1）表示什么？（7）呢？（9.8）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答
18、三、课堂练习判断题：(1)5是5的相反数；（ )(2)5是相反数；（ )（3）相反数等于它本身的数只有0；（ )(4)5和5互为相反数( )填空题1（4）是_4_的相反数，（4)_4_2（)是_的相反数（()_.（3(）7.1)是_7.1_的相（数，(7.1)_7.1_（4(）100)是_100_的相（数，(100)_100_学生活动：思考后口答学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”呢？学生讨论后回答1化简符号时，同号得正，异号得负2出现多重符号时，看“”的个数，当“”的个数为奇数时，结果为负；当“”的个数为偶数时，结果为正四、课堂小结小结：谈谈
19、你对相反数的（识）(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相（数）(2)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等；(3)a表示a的相反数五、课后作业11.6是_1.6_的相反数，_0.3_的相反数是0.3.2. 5的相反数是_5_；a的相反数是_a_3若a13，则a_13_；若a6，则a_6_教材P12练习第1，2，3，4题教学反思相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗
20、透数形结合的思想1.2.4绝对值教学目标1理解绝对值的意义；2会求一个数的绝对值教学重难点重点绝对值的意义和求一个数的绝对值的方法难点绝对值概念的理解教学过程一、导入新课1什么叫互为相反数？2在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？二、探究新知以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？绝对值的概念师：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，用“|”表示结合图片指出，数轴上表示数10的点与原点的距离叫作数10的绝对值，记作|10|.然后结合图片让学生回答|10|_10_，|10|_10_归
21、纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.这里的数a可以是正数，负数或0.练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值：5，3.2，0，100，2，.学生尝试解决师：进一步提出：以上各数中，正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？0的绝对值是多少？引导学生讨论并归纳出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.师：要求学生根据归纳的结果，结合教材13页内容，完成如下填空|a|思考：相反数、绝对值的联系是什么？1互为相反数的两个数的绝对值相等2绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数三、课
22、堂练习判断下列说法是否正（）(1)一个数的绝对值是4，则这个数是4.( )(2)|3|（0；( )(3)|1.3|（0；( （)）(4)有理数的绝对值一定是（数；( （)）(5)若ab，则|a|（|；( （)）(6)若|a|b|，则a（b；( （)）(7)若|a|a，则a必为（数；( （)）(8)互为相反数的两个数的绝对值相等( )四、课堂小结这节课的收获是什么？1数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值2|a|0.3）(1)如果a0，那么|a|（；）(2)如果a0，那么|a|（；）(3)如果a0，那么|a|0.五、课后作业教材P14练习第1，2，3，4题教学反思让学生在熟悉的日常生活情
23、境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是根据几何意义来（义的(其本质是将“数”转化为“形”来解释，）难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，学生理解较困难，不易接受1.2.5有理数的大小比较教学目标1通过探究得出有理数大小的比较方法教学重难点重点利用数轴及绝对值，比较两个有理数的大小难点掌握两个负分数比较大小的方法教学过程一、导入新课小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的？二、探究新知下表表示未来一周的气温情况星期温度一08二17三16四25五43六34日29问题：你能将上述七天的最低气温按
24、从低到高的顺序依次排列吗？这7天的最低气温中最高的是_，最低的是_.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？生：独立解决小题，然后同学间交流探讨第小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数轴上，左边的数小于右边的数出示问题：根据以上规定用“大于”“小于”填空：正数_大于_0，0_大于_负数，正数_大于_负数生：独立完成然后同学间交流师：利用数轴用“”“”填空：6_5，3_2，_.观察结果并讨论，两个负数比
25、较大小时，你发现了什么规律？生：讨论并归纳结果，两个负数比较大小，绝对值大的反而小师：出示教材例题，然后师生共同完成说明：两个负数比较大小，尤其是两个负分数比较大小时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点观察例题，师生共同归纳：异号两数比较大小时，只需要考虑它们的_符号_，同号两数比较大小时，要考虑它们的_绝对值的大小_.三、课堂练习1比较大小（(1）(（1)和(2)；(2)和；(3）(0.3)和|.（答案】(1（(1)(2)(2)（(3)(0.3）|2(1)若a0，则a_0；若a0，则a_0；若a0，（）_0；(2)绝对值最小的有理数是_0_；绝对值最小的自然数是_0_；绝对值最小的负整
26、数是_1_四、课堂小结1说一说你对绝对值的概念的认识；2谈一谈有理数大小的比较方法五、课后作业：教材P16练习第2，3题，P17习题第5题教学反思比较有理数大小的方法有两种：（1）利用数轴比较大小；（2）利用绝对值比较大小本节课的教学目标就是让学生掌握这两种方法在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序根据生活常识，学生可以由低到高排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上由此可以引出利用数轴比较大小的规定，在讲解利用绝对值比较两个负数大小时，采用把两个负数在数轴上表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”，得出“绝对值大的反而小”的结论从而得出利用绝对值比较两个负数大小的方法
27、通过以上的教学，促使本节课的重、难点迎刃而解第二章有理数的运算21有理数的加法与减法21.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法教学目标1了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性2能运用该法则准确进行有理数的加法运算3经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则教学重难点重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算教学过程一、导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？二、探究新知一个小球作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正师：根据题意
28、列出对应的式子：(1)如果小球先向右运动3米，再向右运动5米，那么两次运动后总的运动结果是什么？(2)如果小球先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？,(5)(3)8)师：你从上面的两个算式中发现了什么？归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(3)如果小球先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？(4)如果小球先向右运动3米，又向左运动5米，两次运动后小球从起点向_左_运动了_2_米,(3)(5)2)师：你从上面的两个算式中发现了什么？归纳：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值(5)小球先向右运动5米，再向
29、左运动5米，小球从起点向_左(右)_运动了_0_米师：观察，你又有什么发现？归纳：互为相反数的两个数相加得0.总结归纳：有理数加法的法则是：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0.3一个数与0相加，仍得这个数三、课堂练习试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(4)(3)；(2)(6)(5)；(3)(3)(7)；(4)(9)(4)；(5)(8)(8)；(6)(3)0；(7)0(2)；(8)00.【答案】(1)7(2)11(3)4(4)5(5)0(6)3(7)2(8)0学生逐题
30、口答后，师生共同得出方法总结：1先判断类型(同号、异号等)；2再确定和的符号；3最后进行绝对值的加减运算教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用解：(1)(3)(9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)(39)(和取负号，把绝对值相加)12.(2)(4.7)3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)(4.73.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值下面请同学们计算下列各题以及教材第28页练习(1)(0.9)(1.5)；(2)(2.7)(3)；(3)(1.1)(2.9).学生练习，
31、四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的四、课堂小结小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？确定类型定符号绝对值同号相同符号相加异号(绝对值不相等)取绝对值较大的加数的符号相减异号(互为相反数)结果是0与0相加仍是这个数五、课后作业教材P28练习第1，2，3，4题教学反思本节课主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法
32、第2课时有理数加法的运算律及运用教学目标1正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容2能运用运算律较熟悉地进行加法运算教学重难点重点有理数加法运算律的运用难点能运用有理数加法运算律来简化加法运算教学过程一、导入新课问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律：abba；加法结合律：(ab)ca(bc).问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？二、探究新知探究活动(一)1计算(口算)：(1)3915_54_，1539_54_；(2)(98)(12)_110_，(12)(98)_110_；(3)(24)(24)_0_，(24)(24)_0_；(4)(23)(17)_6_
33、，(17)(23)_6_问题3：通过以上的运算结果，你发现了什么？归纳加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变，加法交换律：abba.探究活动(二)2填空：(1)(15)(26)(9)_(15)_(26)_(9)(15)_(26)_(9)_20_(2)(2)(12)(12)_(2)_(12)_(12)(2)_(12)_(12)_2.问题4：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论归纳加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变加法的结合律：(ab)ca(bc).师生共同分析运用加法交换
34、律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用例1计算：16(25)24(35).【答案】20例2灵活运用运用加法交换律和结合律做简便运算(1)(25)(56)(39)(28)；(2)(1.9)3.6(10.1)1.4；(3)()()()；(4)(3)12.5(16)(2.5).【答案】(1)20(2)7(3)(4)10问题：回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？总结归纳：1一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.师投影展示教材
35、例3.学生独立解决(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终结果呢？学生讨论后解决教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解三、课堂练习1计算：(1)23(17)6(22)；(2)(2)31(3)2(4).2上周五股民新买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌44.512.56则在星期五收盘
36、时，每股的价格是多少？【答案】1.(1)10(2)32.34元四、课堂小结小结：1谈谈你本节课的收获2在生活中你有没有遇到过类似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？五、课后作业教材P30练习第1，2，3题教学反思本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的运算律在有理数范围内是否适用？”接着让学生通过一些实际例子来验证尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性2.1.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法教学目标1掌握有理数的减法法则；2能运用有理数
37、的减法法则进行运算；3渗透转化思想，培养运算能力教学重难点重点有理数的减法法则难点有理数减法法则的推导教学过程一、导入新课师：出示温度计，提出问题：1你能从温度计上看出5比5高多少度吗？2你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答问题1得出结果，然后再列出算式5(5)10.二、探究新知1探究有理数的减法法则师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了5(5)10，而我们还知道5(5)10.即5(5)5(5).观察这个式子，你有什么发现？学生进行讨论，教师不必急于归纳然后教师进一步提出问题计算：98，9(8).157，15(7).观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则
38、：减去一个数，等于加上这个数的相反数用符号表示：aba(b).注意：减法在运算时有2个要素要发生变化：减号变加号；减数变成它的相反数三、课堂练习师：出示教材P32例4.(1)(3)(5)；(2)07；(3)7.2(4.8)；(4)(3)5.【答案】(1)2(2)7(3)12(4)8计算(口答)：(1)69；(2)(4)(7)；(3)(5)(8)；(4)(2.5)5.9；(5)1.9(0.6)；(6)()；(7)0(5)；(8)05.【答案】(1)3(2)11(3)3(4)8.4(5)2.5(6)(7)5(8)5师生共同完成在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的
39、运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用练习：教材32页练习四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？五、课后作业教材P32练习第1，2题教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者和伙伴的新型师生关系第2课时有理数的加减混合运算教学目标1熟练掌握有理数的加法和减法运算法则；2能进行有理数
40、的加减混合运算，培养学生的计算能力教学重难点重点1有理数的加减混合运算；2将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来难点1有理数的加减混合运算；2将加减法改写成省略括号和加号的形式并读出来教学过程一、导入新课一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米问题：小青蛙爬出井了吗？学生回答二、探究新知师：投影展示教材例5.计算(20)(3)(5)(7).学生完成说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算在
41、这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法师：提出新的问题，可否将其先统一成加法，然后再进行运算？学生讨论后回答师：让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用让学生再重新尝试做一做之后师生共同归纳方法：有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算.探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法师：出示例子(20)(3)(5)(7)并指出，这个式子是否可看作20，3，5，7这四个数的和，为书写简便，可以写成省略括号和加号的形式：20357.可以读作(1)负20，正3，正5，负7的和(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题例6计算：14251217.解：1425121714122517264216.探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a2，b6；a0，b6；a2：b6；a2，b6.(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？三、课堂小结小结：谈谈你这节课的收获四、课后作业教材P34练习第1，2题教学反思在学生的合作交
