1、专题专题 08 欧姆定律欧姆定律 一、一、欧姆定律内容：欧姆定律内容： 1、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成 反比。 2、欧姆定律的表达式： R U I 。 欧姆定律的理解：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 正比。在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。 解读：解读：使用欧姆定律时应注意： （1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而 言的，不可乱套公式。 （2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由 于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。 （3）
2、对变形公式的理解：导体的电阻可以由 I U R 计算，同一段电路，电 阻 R 的大小与电压 U 和电流 I 无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的 材料、长度和横截面积决定，不能说电阻 R 与电压 U 成正比、与电流 I 成反比 二、二、欧姆定律应用：欧姆定律应用： 动态电路分析的理论基础是串并联电路电流、电压遵循的规律，结合欧姆定律求解 相应的物理量，注意滑动变阻器的使用。 考点一：考点一：比值问题比值问题 1 （2019东莞市）如图所示，灯泡 L1、L2的电阻分为 10、20闭合开关 S通过 L1、L2的电流分别为 I1、I2，它们两端的电压分别为 U1、U2，则（ ） AI1
3、：I21：1，U1：U22：1 BI1：I21：2，U1：U2：1：1 CI1：I21：1，U1：U21：2 DI1：I21：2U1：U21：2 2 （2018眉山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯 L1，L2的电阻之比为 R1：R21：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ） A2：1 B1：2 C3：2 D2：3 考点考点二：图像问题二：图像问题 3 （2019永州） 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路， 电源电压恒定， R210 闭 合 S、S1，断开 S2，滑片 P 从最右端向最左端移动，记录电压表、电流表的示数并做 出了如图乙所示的 UI 图象。下列说法正
4、确的是（ ） AR15 B电源的电压 U10V CR 的最大阻值为 100 D当 S、S1、S2同时闭合，滑片 P 从最右端向最左端移动的过程中，电流表的最大 示数为 1.2A 4 （2019盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的 图象，下列说法正确的是（ ） A导体中的电流与导体的电阻成正比 B电源至少选用两节新干电池 C换用 2 电阻做实验时，需要更换电压表量程 D多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 5 （2019大连）如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的 是（ ） A小灯泡的电阻不变，阻值为 7.2 B小灯泡的电流随其两端电压的
5、增大而增加得越来越快 C小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小 D小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大 6 （2019鄂州）某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电源电压恒为 9V，更换 5 个 定值电阻 Rx，得到如图乙所示的图象。则 （1）该同学探究的是 的关系； （2） 五次记录实验数据中， 电压表的示数为多少？滑动变阻器阻值变化范围是多少？ 7 （2019青岛）如图甲电路，电源电压 U 保持不变，R1和 R2为定值电阻，R3为滑动 变阻器。开关 S 闭合、S1断开、S2置于 a 时，调节滑动变阻器，电压表 V1的示数与 电流表 A 的示数关系图线如图乙的所示；开
6、关 S 和 S1闭合、S2置于 b 时，调节滑 动变阻器，电压表 V2的示数与电流表 A 的示数关系图线如图乙的所示。 请画出该题的各个等效电路图。求： （1）电阻 R1的阻值。 （2）电源电压 U 和电阻 R2的阻值。 考点考点三：简单串联电路问题三：简单串联电路问题 8 （2019长春）如图所示，电阻 R1的阻值为 10闭合开关 S，电阻 R1两端的电压为 10V，电阻 R2两端的电压为 5V求： （1）电源两端的电压。 （2）通过电阻 R1的电流。 9 （2019衡阳）如图所示电路中，已知电源电压 U12V 保持不变，电阻 R38，闭 合开关 S，电压表的示数为 8V求： （1）电流表的
7、示数。 （2）R1与 R2阻值之和。 （3）根据已知条件，你还能求出什么物理量？并求出该物理量的值。 考点考点四：简单并联电路问题四：简单并联电路问题 10 （2019徐州）定值电阻 R1两端加 4.5V 电压时，通过的电流为 0.45 A如图所示电 路，电源电压不变，R1和定值电阻 R0并联，电流表示数为 0.50A；用阻值为 30 的 电阻 R2替换 R1，电流表示数变为 0.30 A求： （1）R1的阻值； （2）电源电压。 11 （2018金昌）如图所示，闭合开关 S 后，电流表 A1的示数为 1.0A，电流表 A2的示 数为 0.4A，其中 R110，求： （1）电源电压； （2）R
8、2的阻值。 考点考点五：动态电路问题五：动态电路问题 12 （2019江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 00.6A，电压表的 量程为 015V，R120，滑动变阻器 R2的规格为“100 1A”。 （1）闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电流表示数为 0.4A，求电源电压； （2）闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示 数为 4V，求 R3的阻值； （3）闭合开关 S1、S2和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器 R2 的阻值取值范围。 13 （2019德阳）如图甲，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的
9、量程 为 01.2A，如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图象。滑动变阻器 R1的最大阻值 为 20，定值电阻 R2的阻值为 9，当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移 到中点时，小灯泡恰好正常发光。求： （1）电源电压是多少？ （2）闭合 S 和 S1、断开 S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少？ （3）闭合 S 和 S2、断开 S1，当滑动变阻器的阻值调到 17.5 时，这时小灯泡的功率 为 3.2W，此时电流表的读数为多少？ 14 （2019河北）如图 1 所示，电源电压保持不变，定值电阻 R110，R25滑动 变阻器 R 的规格为“302.5A”。电流表 A2
10、选用 03A 的量程，电压表选用 015V 的量程。闭合全部开关，电流表 A1的示数为 1A求： （1）电源电压。 （2）若将表盘如图 2 所示的电流表 A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置， A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。 （3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合 S在保证电路安全的情况下，电源 电压的最大值。 考点考点六：综合计算六：综合计算 15 （2019恩施州）某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压 力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为 50kg，某次从距离蹦 床一定高度处跳下的过程中， 研究得到电路中两个电压
11、表读数与电路中电流之间的关 系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算： （1）定值电阻 R1的阻值。 （2）电源电压和定值电阻 R2的阻值。 （3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少 N？ 16 （2019玉林） 某物理研究小组设计了一个压力报警装置， 工作原理如图甲所示。 OBA 为水平杠杆，OA 长 100cm，O 为支点，OB：BA1：4；已知报警器 R0的阻值恒为 10，压力传感器 R 固定放置，压力传感器受到的压力 F 与 R 的阻值变化的关系如 图乙所示。当托盘空载时，闭合开关 S，电压表的示数为 1V：当托盘所受的压力增 大，电压表的示数达到 2
12、V 时，报警器 R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的 质量均忽略不计，电压表的量程为 03V 求： （1）电源电压； （2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力； （3）当托盘受到的压力为 120N 时，报警器是否报警； （4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为 5：6 时， 托盘受到的压力。 17 （2019福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空 气质量指数 A 划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量 指数，工作原理电路图如图。已知电源电压 U18V，电压表量程为 015V，定值 电阻 R0的阻值为 100，
13、气敏电阻阻值 R 与 A 的关系为 R 103 空气质量指数 A 050 51100 101150 151200 201300 300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）通过计算，判断电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级。 （2）更换定值电阻 R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质 量指数 A400，则更换后的定值电阻 R0的阻值应为多大？ 18 （2019重庆）图甲的储水容器底有质量 0.5kg，底面积 100cm2的长方体浮桶，桶上 端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 A 相连， 距容器底 0.4m 处的侧壁有排 水双控阀门
14、。控制电路如图乙所示，其电源电压 U12V，R010，当电流表示数 为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻 R 与它所受压力 F 的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内） 。求： 压力 F/N 2 4 12 15 电阻 R/ 110 70 16 10 （1）浮桶的重力是多少 N？ （2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是多少安？ （3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？ 专题专题 08 欧姆定律欧姆定律 三、三、欧姆定律内容：欧姆定律内容： 3、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成 反比。 4、欧姆定律的
15、表达式： R U I 。 欧姆定律的理解：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 正比。在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。 解读：解读：使用欧姆定律时应注意： （1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而 言的，不可乱套公式。 （2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由 于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。 （3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由 I U R 计算，同一段电路，电 阻 R 的大小与电压 U 和电流 I 无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的 材料、长
16、度和横截面积决定，不能说电阻 R 与电压 U 成正比、与电流 I 成反比 四、四、欧姆定律应用：欧姆定律应用： 动态电路分析的理论基础是串并联电路电流、电压遵循的规律，结合欧姆定律求解 相应的物理量，注意滑动变阻器的使用。 考点一：考点一：比值问题比值问题 1 （2019东莞市）如图所示，灯泡 L1、L2的电阻分为 10、20闭合开关 S通过 L1、L2的电流分别为 I1、I2，它们两端的电压分别为 U1、U2，则（ ） AI1：I21：1，U1：U22：1 BI1：I21：2，U1：U2：1：1 CI1：I21：1，U1：U21：2 DI1：I21：2U1：U21：2 【答案】C 【解析】由
17、图可知：灯泡 L1、L2串联； 根据串联电路的电流特点可知，通过 L1、L2的电流相等，即 I1：I21：1；故 BD 错 误； 根据 I可得它们两端的电压之比： U1：U2I1R1：I2R2R1：R210：201：2，故 A 错误，C 正确。 2 （2018眉山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后，两灯都能正常工作，灯 L1，L2的电阻之比为 R1：R21：2，此时甲、乙两电表的示数之比为（ ） A2：1 B1：2 C3：2 D2：3 【答案】D 【解析】乙表与电源连接，故为电压表，甲表不能是电流表，否则 S 闭合时，将灯短 路，不发光，故两表都为电压表，甲表测 L2的电压，乙表测电源电
18、压，两灯串联， 灯 L1、L2的电阻之比为 R1：R21：2，根据分压原理，L2的电压为灯 L1的 2 倍，即 2UL1，根据串联电路电压的规律，总电压为： UUL1+2UL13UL1， 甲、乙两电表的示数之比为 2UL1：3UL12：3只有 D 正确。 考点考点二：图像问题二：图像问题 3 （2019永州） 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路， 电源电压恒定， R210 闭 合 S、S1，断开 S2，滑片 P 从最右端向最左端移动，记录电压表、电流表的示数并做 出了如图乙所示的 UI 图象。下列说法正确的是（ ） AR15 B电源的电压 U10V CR 的最大阻值为 100 D当 S、S1
19、、S2同时闭合，滑片 P 从最右端向最左端移动的过程中，电流表的最大 示数为 1.2A 【答案】D 【解析】闭合 S、S1，断开 S2时，滑动变阻器 R 与 R1串联，电流表测电路中的电流， 电压表测 R1两端的电压， A、由图乙可知，U16V，I10.6A，根据 I 可得：R110，故 A 错误； B、当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为 0，此时电压表测电源两端的电压其示 数最大， 由图乙可知，电源的电压 UU16V，故 B 错误； C、当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流和 R1两端的电压 最小， 由图乙可知，R1两端的电压 U1最小1V，电路中的电流 I最小0.1A
20、， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器 R 两端的电压： U滑最大UU1最小6V1V5V， 根据 I可得：滑动变阻器的最大阻值： R滑最大50，故 C 错误； D、当 S、S1、S2同时闭合，R 与 R1串联后与 R2并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过 R2的电流： I20.6A， R 与 R1串联时， 当滑片位于左端电路中的电流最大， 由图乙可知， 最大电流为 0.6A， 电流表的最大示数： II1最大+I20.6A+0.6A1.2A，故 D 正确。 4 （2019盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的
21、 图象，下列说法正确的是（ ） A导体中的电流与导体的电阻成正比 B电源至少选用两节新干电池 C换用 2 电阻做实验时，需要更换电压表量程 D多次实验是为了求平均值，以减小实验误差 【答案】B 【解析】A、电流与电阻在反比，A 错误； B、由图知，这个不变的电压为： UIR0.4A52V；电源至少选用两节新干电池（3V） ，B 正确； C、换用 2 电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，C 错 误； D、多次实验是为了得出普遍性的规律，D 错误。 5 （2019大连）如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的 是（ ） A小灯泡的电阻不变，阻值为 7.2
22、B小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快 C小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小 D小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大 【答案】D 【解析】A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的 电阻不是一个定值，故 A 错误。 B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故 B 错误。 C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故 C 错误。 D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式 PUI 可知，小灯泡的实际功率随 电压的增大而增大，故 D 正确。 6 （2019鄂州）某同学利用如图甲所示的电路进行探究，电
23、源电压恒为 9V，更换 5 个 定值电阻 Rx，得到如图乙所示的图象。则 （1）该同学探究的是 的关系； （2） 五次记录实验数据中， 电压表的示数为多少？滑动变阻器阻值变化范围是多少？ 【答案】 （1）电流与电阻； （2）五次记录实验数据中，电压表的示数为 5V，滑动变阻器阻值变化范围是 4 20 【解析】 （1）由图乙可知，通过定值电阻的电流随其阻值的变化而变化，但电流和电 阻的乘积不变， 所以，该同学探究的是电流与电阻的关系； （2）由图乙可知，五次记录实验数据中，UxIRx1.0A50.2A25 5V， 即电压表的示数为 5V； 当 Rx5 时电路中的电流 I1.0A，此时滑动变阻器接
24、入电路中的电阻最小， 由 I可得，此时电路的总电阻： R总 9， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R滑R总Rx954； 当 Rx25 时电路中的电流 I0.2A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时电路的总电阻： R总45， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R滑R总Rx452520， 所以，滑动变阻器阻值变化范围是 420。 7 （2019青岛）如图甲电路，电源电压 U 保持不变，R1和 R2为定值电阻，R3为滑动 变阻器。开关 S 闭合、S1断开、S2置于 a 时，调节滑动变阻器，电压表 V1的示数与 电流表 A 的示数关系图线如图乙的
25、所示；开关 S 和 S1闭合、S2置于 b 时，调节滑 动变阻器，电压表 V2的示数与电流表 A 的示数关系图线如图乙的所示。 请画出该题的各个等效电路图。求： （1）电阻 R1的阻值。 （2）电源电压 U 和电阻 R2的阻值。 【解析】开关 S 闭合、S1断开、S2置于 a 时，等效电路如图 1 所示；开关 S 和 S 闭 合、S2置于 b 时，等效电路如图 2 所示： （1）由图 1 知，开关 S 闭合、S1断开、S2置于 a 时，定值电阻 R1与变阻器 R3串联， 电压表 V1测 R1两端电压，电流表测电路中电流，已知电压表 V1的示数与电流表 A 的示数关系图线如图乙的所示， 由图象知
26、，电流与电压成正比，所以这是定值电阻 R1的电流与电压关系图象， 当电压为 1.0V 时，通过它的电流为 0.1A， 由欧姆定律可得 R1的阻值：R110； （2）在图象中，当电流为 0.3A 时，对应的电压值：U1I1R10.3A103V； 由图 2 知，开关 S 和 S1闭合、S2置于 b 时，定值电阻 R2与变阻器 R3串联，电压表 V2测 R2两端电压，电流表测电路中电流，已知电压表 V2的示数与电流表 A 的示数 关系图线如图乙的所示，这是变阻器 R3的电流与电压关系图象， 由图象知，当 U37V 时，电路中电流为 0.1A， 由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压： UU3+U27V
27、+0.1A R2 图象与图象相交点电压和电流值相等， 所以当 U33V 时， 电路中电流为 0.3A， 同理可得电源电压： UU3+U23V+0.3A R2 联立解得：R220，U9V。 答：等效电路如上图所示； （1）电阻 R1的阻值为 10。 （2）电源电压为 9V，电阻 R2的阻值为 20。 考点考点三：简单串联电路问题三：简单串联电路问题 8 （2019长春）如图所示，电阻 R1的阻值为 10闭合开关 S，电阻 R1两端的电压为 10V，电阻 R2两端的电压为 5V求： （1）电源两端的电压。 （2）通过电阻 R1的电流。 【解析】解： （1）由图知，R1和 R2是串联的， 根据串联电
28、路电压特点可得电源电压为： UU1+U210V+5V15V； （2）R1的电流为： I11A。 答： （1）电源两端的电压是 15V。 （2）通过电阻 R1的电流是 1A。 9 （2019衡阳）如图所示电路中，已知电源电压 U12V 保持不变，电阻 R38，闭 合开关 S，电压表的示数为 8V求： （1）电流表的示数。 （2）R1与 R2阻值之和。 （3）根据已知条件，你还能求出什么物理量？并求出该物理量的值。 【解析】解： （1）电阻 R1、R2、R3串联，电压表测量电阻 R1、R2的电压，根据串联 电路的电压特点，R3的电压： U3UU1212V8V4V， 电流表的示数：I0.5A； （2
29、）R1与 R2阻值之和： R1+R216； （3）电路的总功率： PUI12V 0.5A6W； 电路总电阻： R总R1+R2+R316+824， R3的功率： P32W。 答： （1）电流表的示数是 0.5A； （2）R1与 R2阻值之和是 16。 （3）根据已知条件，电路的总功率是 6W、电路总电阻是 24、R3的功率是 2W。 考点考点四：简单并联电路问题四：简单并联电路问题 10 （2019徐州）定值电阻 R1两端加 4.5V 电压时，通过的电流为 0.45 A如图所示电 路，电源电压不变，R1和定值电阻 R0并联，电流表示数为 0.50A；用阻值为 30 的 电阻 R2替换 R1，电流
30、表示数变为 0.30 A求： （1）R1的阻值； （2）电源电压。 【解析】解： （1）根据 I可得： R110； （2）根据欧姆定律和并联电路的电流特点可知： R1和定值电阻 R0并联时， +I， 即：+0.50A R2和定值电阻 R0并联时， +I， 即：+0.30A 根据式减式可得：U3V。 答： （1）R1的阻值为 10 （2）电源电压为 3V。 11 （2018金昌）如图所示，闭合开关 S 后，电流表 A1的示数为 1.0A，电流表 A2的示 数为 0.4A，其中 R110，求： （1）电源电压； （2）R2的阻值。 【解析】解： 由图可知，R1与 R2并联，电流表 A1测干路电流，
31、电流表 A2测 R2的电流，则由题知 I1.0A，I20.4A， （1）由并联电路的电流特点可得，通过 R1的电流：I1II21.0A0.4A0.6A， 电源电压：UU1I1R10.6A106V； （2）由欧姆定律可得 R2的阻值：R215。 答： （1）电源电压为 6V； （2）R2的阻值为 15。 考点考点五：动态电路问题五：动态电路问题 12 （2019江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 00.6A，电压表的 量程为 015V，R120，滑动变阻器 R2的规格为“100 1A”。 （1）闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电流表示数为 0.4A，求电源电压； （2）闭合开
32、关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示 数为 4V，求 R3的阻值； （3）闭合开关 S1、S2和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器 R2 的阻值取值范围。 【解析】解： （1）闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，为 R1的简单电路，电流表示数为 0.4A， 根据欧姆定律可得，电源电压： UI1R10.4A208V； （2） 闭合开关 S3，断开开关 S1、 S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时， 电压表（测变阻器的电压）的示数为 4V，则电路中的电流： I20.08A， 根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值： R35
33、0； （3）闭合开关 S1、S2和 S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流， 根据并联电路各支路互不影响，通过 R1的电流为 0.4A 不变， 电流表的量程为 00.6A，则干路电流最大为 0.6A， 由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流： I变大I总大I10.6A0.4A0.2A， 由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻： R滑小40； 当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量 程，故变阻器的最大电阻为 100， 在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器 R2的阻值取值范围为 40100。 答： （1）闭合开关 S1，断开开关 S
34、2、S3，电流表示数为 0.4A，电源电压为 8V； （2）闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示 数为 4V，R3的阻值为 50； （3）闭合开关 S1、S2和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器 R2的 阻值取值范围为 40100。 13 （2019德阳）如图甲，电源电压保持不变，小灯泡上标有“8V”字样，电流表的量程 为 01.2A，如图乙是小灯泡的电流随电压变化的图象。滑动变阻器 R1的最大阻值 为 20，定值电阻 R2的阻值为 9，当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移 到中点时，小灯泡恰好正常发光。求： （1）电源
35、电压是多少？ （2）闭合 S 和 S1、断开 S2，为保证电流表的安全，滑动变阻器的取值范围为多少？ （3）闭合 S 和 S2、断开 S1，当滑动变阻器的阻值调到 17.5 时，这时小灯泡的功率 为 3.2W，此时电流表的读数为多少？ 【解析】解： （1）当闭合 S 和 S2、断开 S1、滑动变阻器的滑片移到中点时，R1与 L 串联，电流表测电路中的电流。 由于小灯泡恰好正常发光。则 UL8V，由图乙可知通过灯泡的电流 IL1A， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由 I可得，滑动变阻器两端的电压： U1ILR11A 2010V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U
36、UL+U18V+10V18V； （2）闭合 S 和 S1、断开 S2，R1与 R2串联，电流表的量程为 01.2A，为保证电流表 的安全，则电路中的最大电流为 1.2A； 此时由 I可得最小总电阻为 R最小15， 所以， 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知滑动变阻器的连入电路的最小阻 值： R1最小R最小R21596； 则滑动变阻器的连入电路的电阻范围是 620。 （3）闭合 S 和 S2、断开 S1，R1与 L 串联，当滑动变阻器的阻值调到 17.5 时，设此 时电路中的电流为 I； 则灯泡两端的电压 ULUU1UIR1， 所以，灯泡的实际功率 PLULI（UIR1）I， 即：3.2W
37、（18V17.5I）I， 解得：I10.8A，I2A（UL18V17.5A14V8V，即超过灯泡的额定 电压，故舍去） 所以，电流表的示数为 0.8A。 答： （1）电源电压是 18V； （2） 闭合 S 和 S1、 断开 S2， 为保证电流表的安全， 滑动变阻器的取值范围为 620； （3）闭合 S 和 S2、断开 S1，当滑动变阻器的阻值调到 17.5 时，这时小灯泡的功率 为 3.2W，此时电流表的读数为 0.8A。 14 （2019河北）如图 1 所示，电源电压保持不变，定值电阻 R110，R25滑动 变阻器 R 的规格为“302.5A”。电流表 A2选用 03A 的量程，电压表选用
38、015V 的量程。闭合全部开关，电流表 A1的示数为 1A求： （1）电源电压。 （2）若将表盘如图 2 所示的电流表 A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置， A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。 （3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合 S在保证电路安全的情况下，电源 电压的最大值。 【解析】解： （1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器 R 和定值 电阻 R1并联，电流表 A1测通过 R1的电流 I11A，电压表测电源电压， 由欧姆定律得，电源电压：UI1R11A1010V。 （2）将 A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法： 当
39、 A3串联在干路中时，由于 I11A，则 A3选用 03A 的量程， 由题意知，干路中的电流：I 3A2A， 通过滑动变阻器的电流：I滑1II12A1A1A， 此时滑动变阻器的阻值：R滑110； 当 A3与 R 串联时，A3可选用 03A 和 00.6A 的量程： 若 A3选用 03A，则有 I滑22A， 此时滑动变阻器的阻值：R滑25； 若 A3选用 00.6A，则有 I滑30.4A， 此时滑动变阻器的阻值：R滑325， 所以，变阻器接入电路的阻值可能为 10、5、25。 （3）只闭合 S 时，R 和 R2串联，电压表测 R 两端的电压，电流表 A2测电路中的电 流，由题意知，电路中的最大电
40、流：I最大2.5A， 当电压表示数最大时，即 UV15V，新电源电压最大，此时 R2两端的电压： U2I最大R22.5A512.5V， 则新电源电压的最大值：U最大UV+U215V+12.5V27.5V。 答： （1）电源电压为 10V； （2）变阻器接入电路的可能值为 10、5、25； （3）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为 27.5V。 考点考点六：综合计算六：综合计算 15 （2019恩施州）某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压 力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为 50kg，某次从距离蹦 床一定高度处跳下的过程中， 研究得到电路中两个电
41、压表读数与电路中电流之间的关 系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算： （1）定值电阻 R1的阻值。 （2）电源电压和定值电阻 R2的阻值。 （3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少 N？ 【解析】解： （1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象 a 为电压表 V1示数变化图象，图象 b 为电压表 V2示数变化图象； 因为电压表测量 R1两端电压，所以据图象 a 可得：U14V，I14A； 由 I可得，R11； （2）因为电压表 V2测量压力传感器和 R1两端总电压，所以由图象 b 可知，当 U2 10V 时，I21A；U24V，I24A； 根据
42、欧姆定律和图象 b 可得： U10V+1A R2 U4V+4A R2 联立可得：电源电压 U12V， 定值电阻的阻值：R22； （3）分析可知，当传感器电阻变为 0 时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达 到最大，由图象可得：Imax4A， 由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为 800N， 所受合力：FF弹GF弹mg800N50kg 10N/kg300N。 答： （1）定值电阻 R1的阻值为 1。 （2）电源电压为 12V，定值电阻 R2的阻值为 2。 （3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为 300N。 16 （2019玉林） 某物理研究小组设计了一个压力报警装置， 工作原理如图甲
43、所示。 OBA 为水平杠杆，OA 长 100cm，O 为支点，OB：BA1：4；已知报警器 R0的阻值恒为 10，压力传感器 R 固定放置，压力传感器受到的压力 F 与 R 的阻值变化的关系如 图乙所示。当托盘空载时，闭合开关 S，电压表的示数为 1V：当托盘所受的压力增 大，电压表的示数达到 2V 时，报警器 R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的 质量均忽略不计，电压表的量程为 03V 求： （1）电源电压； （2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力； （3）当托盘受到的压力为 120N 时，报警器是否报警； （4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为 5：
44、6 时， 托盘受到的压力。 【解析】解： （1）当托盘空载时，电路中的电流； 此时传感器的电阻为 R30， 则电源电压 UI1（R0+R）0.1A （10+30）4V； （2）当报警器开始报警时，电路中的电流； 传感器的电阻； 从图乙可知，此时传感器受到的压力为 20N； （3）根据杠杠的平衡条件 F1L1F2L2，可知 F托盘 OBF OA； 由于 OB：OA1：4，可得 OB：OA1：5， 压力传感器受到的压力 FF托盘120N 24N， 由于报警时 F20N，而此时 FF，因此报警器报警； （4）要保证电路安全，P最大UI最大4V 0.3A1.2W； 由于 P：P最大5：6，可得 P1W
45、 此时，电路的输出功率，则； 由图乙可知当压力传感器 R6 时，压力传感器受到的压力为 F30N； 由杠杠平衡条件可知，托盘受到的压力 F托盘F。 答： （1）电源电压为 4V； （2）当压力达到 20N 时，压力传感器开始报警； （3）会报 警； （4）此时托盘的压力为 150N。 17 （2019福建）空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空 气质量指数 A 划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量 指数，工作原理电路图如图。已知电源电压 U18V，电压表量程为 015V，定值 电阻 R0的阻值为 100，气敏电阻阻值 R 与 A 的关系为 R 10
46、3 空气质量指数 A 050 51100 101150 151200 201300 300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 （1）通过计算，判断电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级。 （2）更换定值电阻 R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质 量指数 A400，则更换后的定值电阻 R0的阻值应为多大？ 【解析】解：由电路图可知，R0与 R 串联，电压表测 R0两端的电压。 （1）因串联电路中各处的电流相等， 所以，当电压表示数为 10V 时，电路中的电流： I0.1A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，气敏电阻 R 两端的电压
47、： URUU018V10V8V， 则此时气敏电阻的阻值： R80， 此时的空气质量指数：A 10375， 由 5175100 可知，此时空气质量等级为良； （2）空气质量指数 A400 时，气敏电阻的阻值： R 10315， 由题意可知，此时电压表的示数 U015V，则气敏电阻两端的电压： URUU018V15V3V， 此时电路中的电流： I0.2A， 则更换后的定值电阻的阻值： R075。 答： （1）电压表示数为 10V 时对应的空气质量等级为良； （2）更换后的定值电阻的阻值应为 75。 18 （2019重庆）图甲的储水容器底有质量 0.5kg，底面积 100cm2的长方体浮桶，桶上 端
48、通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 A 相连， 距容器底 0.4m 处的侧壁有排 水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压 U12V，R010，当电流表示数 为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻 R 与它所受压力 F 的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内） 。求： 压力 F/N 2 4 12 15 电阻 R/ 110 70 16 10 （1）浮桶的重力是多少 N？ （2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是多少安？ （3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？ 【解析】解： （1）浮桶的重力：Gmg0.5kg 10N/kg5N。 （2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为 2N 时，力敏电阻的阻值为 110， 电路的总电阻：R总R0+R10+110120， 电流表的示数：I0.1A； （3）当电流表示数为 0.6
