1、1.4.3 加、减混合运算加、减混合运算 第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 HK1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.学习目标学习目标 说一说什么是加法交换律、结合律以及减法法则？知识回顾知识回顾根据上节课学过的内容，完成下面各题：（1）（30）+20=（2）20+（30）=（3）8+（5）=（4）（5）+8=（5）8+（5）+（4）=（6）8+（5）+（4）=1010331 1通过计算，说一通过计算，说一说你发现了什么？说你发现了什么？知识回顾知识回顾 有理数的加法中,两个加数相加，交换加数的位置，和不变.有理数的加法中,三个数相
2、加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)知识回顾知识回顾问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为2，到中午12:00上升8，到14:00又上升了5，且为当天的最高气温，到18:00降低了7，到23:00又降低了4.则该地当天23:00的气温是多少？解 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：(2)+(8)+(5)+(7)+(4).知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究 (2)+(8)+(5)+(7)+(4)(2)+(7)+(4)+(8)+(5)加法交换律(2)+(7)+(4)+(8)
3、+(5)加法结合律13+130式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：2+8+574.即该地当天23：00的气温是0.知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究2+8+574.这个式子可读作“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”或者读作“负 2 加 8 加 5 减 7 减 4”.按键顺序按键顺序显示显示0(-)(-)2 2+8 8+5 5-7 7-4 4=知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究例 1 计算：3111.4638 （1）(7)-(8)+(3)-(6)+2；（2）知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究解（1）(7)-(8)+(3)-(6
4、)+2 =(7)+(8)+(3)+(6)+2（减法法则）=7-8-3+6+2 =(7+6+2)+(8-3)（加法交换律、结合律）=15-11 =4知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究3111246383111=4638311146383111=4863713=828 （）（减减法法法法则则）=（加加法法交交换换律律、结结合合律律）知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究归纳归纳利用加法交换律和结合律运算技巧：1.互为相反数的两个数先加；2.同分母的分数先相加；3.几个数相加得整数时先相加，即凑整；4.符号相同的数先相加.知识点 探究有理数的加减混合运算新知探究新知探究1.填
5、空：（1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5)=()+()+()；（2）(-20)-(+5)+(-3)=()+()+().1.41.2-2.5-20-5-3【教材P28 练习 第1题】随堂练习随堂练习2.计算：（1）(+15)+(-30)-(-14)；（2）-40-28-(-19)+(-24)；（3）；21113642 -1-731312【教材P28 练习 第2题】随堂练习随堂练习（4）-7.2-0.9-5.6+8.7；（5）-1+2-3-4+5；（6）-3-4+19-11；-5-11随堂练习随堂练习3.某同学存钱罐中有 80 元零花钱，第一次取出 20 元，第二次又取出 30 元，第三次
6、存入 100 元，第四次取出 20 元.这时存钱罐中有多少钱？解 80-20-30+100-20=110（元）【教材教材P29 P29 练习练习 第第3 3题题】答：这时存钱罐中有110元钱.随堂练习随堂练习4.去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1【教材P29 练习 第4题】随堂练习随堂练习日期10月1日10月2日10月3日
7、10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人?1+1.5+0.7+0.4=3.6（万人）随堂练习随堂练习日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1(2)求10月5日去该景区旅游的人数.3.6-0.4-0.6=2.6（万人）随堂练习随堂练习5.不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略括号的形式是（）A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2 C.
8、6-3+7-2 D.6+3-7-2C随堂练习随堂练习6.-17-8-16+7的不正确读法是（）A.负17、负8、负16、正7的和 B.减17减8减16加7 C.负17减8减16加7 D.负17加上负8加上负16加上7B随堂练习随堂练习7计算：(1)5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)；(2)(-41)+(+30)+(+41)+(-30)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；(4)-+-+；(5)-8+12-16-23；(6)-+-.72831693214562312-101.9-35109 34随堂练习随堂练习8一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的
9、公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下(向M车站右侧方向行驶为正，单位：km)：7，4，8，3，10，3，6，12，9，3.(1)这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？(2)如果这辆警车每行驶100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升？随堂练习随堂练习解 (1)因为7483103612933(km)，所以警车最后位于M车站左侧，距M车站3 km.(2)总路程为65km(即各数绝对值的和)，共耗油为11 7.15(L)65100随堂练习随堂练习1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在哪些疑问，与同伴交流.课堂小结课堂小结第第1章章 有理数有理数习题习题
10、 1.4七上数学七上数学 HK1.计算：（1）(-17)+(+6)；（2）(+23)+(-18)；（3）(-12)+(-4)；（4）(+4)+(+8)；（5）(-0.9)+(-2.1)；（6）(-20)+0；（7）；（8）.2233 2153-115-1612-3-200115【教材P29 习题1.4 第1题】课后练习课后练习2.计算：（1）；（2）；4441313171317110.25+220.12584（3）；35731.752+1.75886（4）.112.1253+53.258-105463【教材P29 习题1.4 第2题】课后练习课后练习3.计算：（1）(-8)(+3)；（2）(-
11、3)(-5)；（3）3-(-8)；（4）3-(+5)；（7）；（8）(-3.6)-(-2.4).333244-11（5）0-18；（6）(-15)-15；211-2-18-30162-1.2【教材P30 习题1.4 第3题】课后练习课后练习4.计算：（1）5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)；（2）(-41)+(+30)+(+41)+(-30)；（3）(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；（4）-8+12-16-23；-101.9-35【教材P30 习题1.4 第4题】课后练习课后练习（6）.1521463210934课后练习课后练习（5）；781632392【
12、教材P30 习题1.4 第4题】5.分别计算下列每题中的两个算式，比较结果，你有什么发现？（1）(1-2)+(3-4)-(-5+6)，1-2+3-4+5-6；（2）-(8-12)+(-16+20)，-8+12-16+20；（3）.35253352534233242332，-3-3885454【教材P30 习题1.4 第5题】课后练习课后练习发现：在有理数的加减运算中，可通过去括号使运算更简便，去括号时，若括号前面是“”号，括号内的各数都不变号，若括号前面是“”号，括号内的各数都改变符号.课后练习课后练习【教材P30 习题1.4 第5题】6.下面说法是否正确？如果不正确，请举例说明.（1）两个数
13、的和一定比这两个数中任何一个都大；（2）两个数的差一定比这两个数中任何一个都小；（3）两个数的和是正数，这两个数一定都是正数；（4）两个数的差是正数，被减数一定大于减数.解：（1）不正确.如：(-7)+(-3)=-10，而-10-7，-100，5-5.（3）不正确.如：(+13)+(-5)=8，而-5 是负数.（4）正确.【教材P30 习题1.4 第6题】课后练习课后练习7.按照要求分别写出两个数，并说明理由.（1）两数之和大于这两数之差；（2）两数之和小于这两数之差；（3）两数之和等于这两数之差.解：（1）13，5.理由：13+513-5.（2）-5，-2.理由：(-5)+(-2)053-2-42-33324-3-1-52从上表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，你发现了什么规律？(-2)-(-4)=2(-2)-(-4)0-2 -4 2-(-3)=52-(-3)02 -3 3-3=03-3=03=3 2-4=-22-4 02 4(-3)-(-1)=-2(-3)-(-1)0-3 -1(-5)-2=-7(-5)-2 0-5 0 a b；a b=0 a=b；a b 0 a b.课后练习课后练习【教材P31 习题1.4 第9题】
