1、1.4.1 有理数的加有理数的加法法课时课时1 1 有理数的加法法则有理数的加法法则第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 HK1.能叙述并理解有理数加法法则.2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.学习目标学习目标 在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数课堂导入课堂导入 2022年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？课堂导入课堂导入 若我们把进一个球记为1，失一个球记为1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？（4）（）（2）课堂导入课堂导入 我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数
2、是 0 的加法，如：（+5）（+3）=8，5+0=5.引入负数后，如何进行加法引入负数后，如何进行加法运算呢运算呢？知识点 有理数加法法则新知探究新知探究探究 一间 0 冷藏室连续两次改变温度.（1）先上升 5 ，再上升 3；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？5385 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（5）+（3）=8 知识点 有理数加法法则新知探究新知探究（2）先下降 5 ，再下降 3；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？9 8 7 654 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9358（5）（3）=8 知识点 有理数加法法则新知探究新知探究 根
3、据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(5)(3)8(5)(3)8注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加结论1：知识点 有理数加法法则新知探究新知探究归纳（3）先下降 5 ，再上升 3；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？352（5）（3）=2 9 8 7 654 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9知识点 有理数加法法则新知探究新知探究（4）先下降 3 ，再上升 5；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？532（3 3）+（5 5）=2 2 9 8 7 654 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9知识点 有理数加法
4、法则新知探究新知探究根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 结论2：(3)5 2 3(5)2 归纳归纳知识点 有理数加法法则新知探究新知探究通过类比，写出结果.（5）+（5）=_.（5）+0=_.550559 8 7 654 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 99 8 7 654 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9知识点 有理数加法法则新知探究新知探究 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值 绝对值相等的
5、两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数结论结论3 3：(5)5 0(5)05 知识点 有理数加法法则新知探究新知探究归纳归纳归纳归纳有理数的加法法则：1.同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.3.一个数与 0 相加，仍得这个数.知识点 有理数加法法则新知探究新知探究例1 计算：（1）（7）（6）；（2）（5）（9）；（3）；（4）（10.5）（21.5）12 13知识点 有理数加法法则新知探究新知探究解：（1）（7）（6）（76）13.（2）（5）（9）（59）14.（
6、3）（4）（10.5）（21.5）=（21.510.5）11.11111=.23236知识点 有理数加法法则新知探究新知探究例2 计算：（1）（7.5）（7.5）；（2）（3.5）0.解：（1）（7.5）（7.5）0.（2）（3.5）0 3.5.知识点 有理数加法法则新知探究新知探究有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.即“一看、二定、三算”.知识点 有理数加法法则新知探究新知探究1.填表：加数加数和的符号和的绝对值和69-6-9-696-9+1515-15-15+33-3-3【教材P21 练习 第1题】随堂练习随堂练习2.计算：
7、（1）(+3.5)+(+4.5)；（2）；73()+()55（3）；（4）.2313()+()84175()+()1648-2316 38【教材P21 练习 第2题】随堂练习随堂练习3.计算：（1）(100)+(-100)；（2）(-9.5)+0；（3）；（4）(-8)+(-7)；11()+()36（5）(-13)+24；（6）-0.5+.120-9.512-15110【教材P22 练习 第3题】随堂练习随堂练习4.某潜水员在水中作业时，先潜入水下 11.2 m，然后又上升了 8.5 m，这时潜水员处在什么位置？解：(-11.2)+(+8.5)=-2.7（m）【教材P22 练习 第4题】答：这
8、时潜水员处于水下2.7m的位置.随堂练习随堂练习5.我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高 30.9.已知常年平均气温为-57.2，该日录得的气温是多少？解：(-57.2)+30.9=-26.3（）【教材P22 练习 第5题】答：该日录得的气温是-26.3.随堂练习随堂练习6.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）.A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定C随堂练习随堂练习7.请你用生活中的例子解释算式（3）（3）0；（1）（2）3.解：冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；取向东为正方向，先向西走了1 km
9、，后又走了2 km，一共向西走了3 km.随堂练习随堂练习8.数a，b表示的点如图所示，则（1）a+b _ 0；（2）a+(b)_ 0；（3）(a)+b _ 0；（4）(a)+(b)_0.(填“”“”或“=”)随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加有理数加法法则一个数与0相加，仍得这个数.第第1章章 有理数有理数1.4.1有理数的加有理数的加法法课时课时2 2 有理数的加法运算律有理数的加法运算律七上数学七上数学 HK1.能叙述有理数加法运算律.2.会
10、运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习目标学习目标它们在有理数范围内还成立吗？加法交换律加法结合律a+b=b+a(a+b)+c=(a+c)+b知识回顾知识回顾例1 计算：（1）(-5)+6，6+(-5)；（2），.11()+()23 11()+()321156 56 再换一些数再换一些数试试哦！试试哦！知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究 一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究例2 计算：（1）(-2)+(-8)+(-7)，(-2)+(-8)+(-7)；（2）.112112+233233，-17-
11、1712 12 再换一些数再换一些数试试哦！试试哦！知识点 有理数加法法则新知探究新知探究 一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究例3 计算：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5).解 (-22)+(-5.5)+22+(-4.5).=(-22)+22+(-5.5)+(-4.5).=0+(-10)=-10.知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究 例4 某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称
12、重，超过标准质量(300 g)的用正数表示，不足的用负数表示，其中 1 盒 12 个酥梨的检测结果如下表:样品编号样品编号123456789101112与标准质量的差与标准质量的差/g+10-20+15-10+40-20+50-20-15-8+10+6求这盒酥梨的总质量.知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究样品编号样品编号123456789101112与标准质量的差与标准质量的差/g+10-20+15-10+40-20+50-20-15-8+10+6解 10+(-20)+15+(-10)+40+(-20)+50+(-20)+(-15)+(-8)+10+6=10+(-10)+15+(-15)
13、+(-20)+40+(-20)+50+(-20)+(-8)+10+6=38(g).30012+38=3638(g).即这盒酥梨的总质量为 3638 g.知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究 在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算。知识点 有理数加法运算律新知探究新知探究1.计算：（1）(-(-3)+12+(-(-17)+(+8)；解 (-3)+12+(-17)+(+8)=(-3)+(-17)+12+(+8)=(-20)+20=0【教材P24 练习 第1题】随堂练习随堂练习（2）；11(0.5)+32.7554211(0.5)+32.75542110.55+32.75
14、24=(-(-6)+6=0随堂练习随堂练习解（3）(-(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-(-7.96)；(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)=(-3.14)+(+2.14)+(+4.96)+(-7.96)=(-1)+(-3)=-4解随堂练习随堂练习（4）.51143.125+2566851143.125+256685114+23.1255668 =-7+(-2)=-9解随堂练习随堂练习2.某村共有 8 块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)+(-23)+38=46答：今年的小麦总产量与去年相比增加了 46 kg.【教材P24 练习 第2题】随堂练习随堂练习解 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变 加法交换律：a+b=b+a.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).课堂小结课堂小结有理数加法的交换律和结合律
