1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 天津市 2013 年初中毕业生学业 考试试卷 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 100分钟 . 第 卷 一、 选择题 (本大题共 10 题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在 每小题给出的四个选项中 ,只有 一项是符合题目要求的 ) 1.计算 9)3( ) (? ? ? 的结果等于 ( ) A.12 B. 12? C.6 D. 6? 2.tan60? 的值等于 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 3.下列标志中 ,可以看作是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.中国园林网 4
2、月 22 日消息 ： 为建设生态滨海 ,2013 年天津滨海新区将完成城市绿化面积共 28 210 000m .将 8210 000 用科学记数法表示应为 ( ) A. 4821 10? B. 582.1 10? C. 68.21 10? D. 70.821 10? 5.七年级 (1)班与 (2)班各选出 20 名学生进行英文打字比赛 ,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计 ,两班成绩的平均数相同 ,(1)班成绩的方差为 17.5 ,(2)班成绩的方差为 15.由此可知 ( ) A.(1)班比 (2)班的成绩稳定 B.(2)班比 (1)班的成绩稳定 C.两个班的成绩一样稳定 D.无法确定
3、哪班的成绩更稳定 6.右图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形 ,它的三视图是 ( ) A B C D 7.如图 ,在 ABC 中 ,AC BC ,点 D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点 .将 ADE 绕点 E旋转 180? 得 CFE ,则四边形 ADCF 一定是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 8.正六边形的边心距与边长之比为 ( ) A. 3:3 B. 3:2 C. 1:2 D. 2:2 9.若 1x? , 2y? ,则222164 8xx y x y?的值等于 ( ) A. 117? B.117 C.116 D.115 10.如图 ,是一对变量满足的函
4、数关系的图象 .有下列 3 个不同的问题情境 ： 小明骑车以 400 米 /分的速度匀速骑了 5 分 ,在原地休息了 4 分 ,然后以 500 米 /分的速度匀速骑回出发地 ,设时间为 x 分 ,离出发地的距离为 y 千米 ； 有一个容积为 6 升的开口空桶 ,小亮以 1.2 升 /分的速度匀速向这个空桶注水 ,注 5 分后停止 ,等 4 分后 ,再以2 升 /分的速度匀速倒空桶中的水 ,设时间为 x 分 ,桶内的水量为 y 升 ； 矩形 ABCD 中 , 4AB? , 3BC? ,动点 P 从点 A 出发 ,依次沿对角 线 AC 、边 CD 、边 DA 运动至点 A 停止 ,设点 P 的运动
5、路程为 x ,当点 P 与点 A 不重合时 ,ABPyS? ；当点 P 与点 A 重合时 , 0y? . 其中 ,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 第 卷 二、填空题 (本 大 题 共 8 题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 11.计算 6aa的结果等于 . 12. 一 元 二 次 方 程 ( 6) 0xx?的 两 个 实 数 根 中 较 大 的 根是 . 13.若一次函数 1y kx?(k 为 常数 , 0k? )的图象经
6、过第一、二、三象限 ,则 k 的取值范围是 . 14.如图 ,已 知 CD? ? , ABC BAD? ? ,AC 与 BD 相交于点 O ,请写出图中 一组 相等的线段 . 15.如图 ,PA 、 PB 分别切 O 于点 A 、 B ,若 70P? ? ? ,则 C? 的大小为 (度 ). 16.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 ,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回 ,再随机地摸出一个小球 ,则两次摸出的小球的标号之和等于 4 的概率是 . 17.如图 ,在边长为 9 的正 三角形 ABC 中 , 3BD? , 60ADE? ? ? ,则 AE 的长 为 . 18
7、.如图 ,将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 ,点 A 、 B 、 C 均落在格点上 . ( ) ABC 的面积等于 ； ( )若四边形 DEFG 是 ABC 中所能包含的面积最大的正方形 ,请你在如图所示的网格中 ,用直尺和三角尺画出该正方形 ,并简要说明画图的方法 (不要求证明 ) . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答 应写出文字说明 、 演算步骤 或推理过程 ) 19.(本小题 6 分 ) 解不等式组 1 2,2 9 3.xx? ? 20.(本小题 8 分 ) 已知反比例函数 ky x? (k 为常数 , 0k? )的图象经过点 (2,3)A .
8、( )求这个函数的解析式 ； ( )判断点 ( 1,6)B? , (3,2)C 是否在这个函数的图象上 ,并说明理由 ； ( )当 31x? 时 ,求 y 的取值范围 . 21.(本小题 8 分 ) 四川雅安发生地震后 ,某校学生会向全校 1 900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动 .为了解捐款情况 ,学生会随机调查了部分学生的捐款金额 ,并用得到的数据绘制了如下统计图和图 ,请根据相关信息 ,解答下列问题 ： ( )本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图 中 m 的值是 ； ( )求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数 ； ( )根据样本数据 ,估计该校本次活动捐款金额为 10 元
9、的学生人数 . 22.(本小题 8 分 ) 已知直线 l 与 O ,AB 是 O 的直径 ,AD l? 于点 D . ( )如图 ,当直线 l 与 O 相切于点 C 时 ,若 30DAC?,求 BAC? 的大小； ( )如图 ,当直线 l 与 O 相交于点 E 、 F 时 ,若 18DAE?,求 BAF? 的 大小 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 23.(本小题 8 分 ) 天塔是天津市的标志性建筑之一 .某校数学兴趣小组要测量天塔的高度 .如图 ,他们在点 A 处测得天塔的最高点 C 的仰角为 45 ,再往天塔方向前进至点 B 处测得最高点 C 的
10、仰角为54 , 112mAB? .根据这个 兴趣小组测得的数据 ,计算天塔的高度 CD (tan36 0.73? ,结果保留整数 ). 24.(本小题 8 分 ) 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品 ,并且又各自推出不同的优惠方案 ： 在甲商场累计购物超过 100元后 ,超出 100元的部分按 90% 收费 ； 在乙商场累计购物超过 50元后 ,超 出 50 元的部分按 95% 收费 .设小红在同一商场累计购物 x 元 ,其中 100x . ( )根据题意 ,填写下表 (单位 ： 元 )： 累计购物 实际花费 130 290 ? x 在 甲 商场 127 ? 在 乙商场 126 ? ( )
11、当 x 取何值时 ,小红在甲、乙商场的实际花费相同？ ( )当小红在同一商场累计购物超过 100 元时 ,在哪家商场的实际的花费少？ 25.(本小题 10 分 ) 在平面直角坐标系中 ,已知点 ( 2,0)A? ,点 (0,4)B ,点 E 在 OB 上 ,且 OAE OBA? ? . ( )如图 ,求点 E 的坐标； ( )如图 ,将 AEO 沿 x 轴向右平移得到 AEO? ? ? ,连接 AB? 、 BE? . 设 AA m? ,其中 02m ,试用含 m 的式 子表示 22AB BE? ,并求出使22AB BE? 取得最小值时点 E? 的坐标； 当 AB BE? 取得最小值时 ,求点
12、E? 的坐标 (直接写出结果即可 ). 26.(本小题 10 分 ) 已知抛物线 21 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?的对称轴是直线 l ,顶点为点 M .若自变量 x 与函数值 1y 的部分对应值如下表所示： x ? 1? 0 3 ? 21y ax bx c? ? ? ? 0 94 0 ? 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( )求 1y 与 x 之间的函数关系式； ( )若经过点 (0,)Tt作垂直于 y 轴的直线 l? ,A 为直线 l? 上的动点 ,线段 AM的垂直平分线交直线 l 于点 B ,点 B 关于直线 AM 的对称点为 P ,记作 2( , )Pxy ； 求 2y 与 x 之间的函数关系式； 当 x 取任意实数时 ,若对于同一个 x ,有 12yy 恒成立 ,求 t 的取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
