1、试卷第 1 页，共 6 页 云南省昆明市第十二中学教育集团云南省昆明市第十二中学教育集团 20242024-20252025 学年九年级上学学年九年级上学期开学考试卷数学试题期开学考试卷数学试题 一、单选题一、单选题 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A7 B0.6 C25 D8 2下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）A20axbxc B212xx C31xxy D23121xx 3下列各点中，不在函数1 2yx 的图象上的是（）A()1,1-B0,1 C1,0 D1,22 4如图，在ABCDY中，90AC，则D（）A90 B120 C135 D150 52(0)mm等于（）Am
2、Bm Cm D2m 6ABC 三边为 a，b，c，下列条件不能判定ABC是直角三角形的是（）A3,4,5abc BABC C2bacac D6,8,10abc 7 如图，公路ACBC，互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开 若测得的长为6.4km，则MC，两点间的距离为（）试卷第 2 页，共 6 页 A0.9km B1.3km C3.2km D12.8km 8要得到22yx的图象，只需将 2yx（）A向上平移 2 个单位 B向下平移 2 个单位 C向左平移 2 个单位 D向右平移 2 个单位 9 如图，ADBC，ABBD，以 B 为圆心，AD长为半径的圆弧交BC于点 E，连接DE 若50A，则B
3、ED的度数为（）A65 B60 C50 D40 10扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度 设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A3302020 304xx B13022020 304xx C1302 2020 304xx D33022020 304xx 11在同一平面直角坐标系中，函数yax和0yxa a的图象可能是（）试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 12关于四边形对角线的性质，下列描述错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的每一条对角线平分一组对角 D正方形的对
4、角线相等 13如图，教室墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若17PA米，2AB 米，点P到AF的距离是4米，一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（）米 A3 B4 C5 D6 14如图，四边形ABCD是正方形，点E在AD上，连接BE，过点A作BE的垂线交CD于点F，点G为垂足，下列选项中的结论，不正确的是（）AAEDF BDFAAEB CAGGF DABGEGFDSSV四边形 15给定一列分式：xy，322xy，534xy，748xy，9516xy，11632xy，（其中0y），按此规律，那么这列分式中的第 n个分式为（）A212nnnxy B2112nnnxy C2112nn
5、nxy D2112nnnxy 试卷第 4 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 16若二次根式36x有意义，则 x的取值范围是 17若12,x x是方程23220 xx的两个根，则2212xx 18一次函数ykxb的图象如图所示，当0y 时，x 的取值范围 19如图，一轮船从港口 O出发以 32 海里/时的速度向北偏西50方向航行，另一轮船同时从港口 O 出发以 24 海里/时的速度向南偏西40方向航行，航行 1 小时后，两船相距海里 三、解答题三、解答题 20计算：20148(21)126(2024)2 21解下列一元二次方程：(1)2240 xx（请用配方法）；(2)23121xx 22
6、冬至是二十四节气中第 22 个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”为弘扬中国传统节日，某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A100 分，B90 分，C80 分，D70 分，E60 分比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图 试卷第 5 页，共 6 页 请根据统计图解答下列问题：(1)本次共抽取了_名选手的成绩，扇形统计图中 B 所对圆心角的度数为_；(2)抽取的选手成绩中，众数是_分，中位数是_分；(3)若本次比赛共有 200 人参加，请估计有多少人的成绩高于 80 分？23 如图，B是线段AC的中点，且ABEF，点E在
7、线段DF上，AD交CE于点G，AD (1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)已知2BC，连接FG，若FG平分BFD，求EG的长 24 某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果 实际种植中，甲种水果的种植费用 y（元）与种植面积2mx的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米 20 元 (1)求 y与 x的函数关系式；(2)甲、乙两种水果种植面积共2600m，其中，甲种水果的种植面积 x 满足200350 x，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？25如图，在平行四边形ABCD中，对角线,AC BD相交于点O，ADBD，点E是CD的中点，过点E作EFB
8、D，交BC于点F 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求证：四边形OEFB是矩形；(2)若8,12ADDC，求四边形OEFB的面积 26已知关于 x 的一元二次方程22210 xkxkk(1)求证：无论 k取何值，方程都有两个不相等的实数根；(2)如果方程的两个实数根为1x，2x，且12xx，k与12xx都为整数，求 k所有可能的值 27如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x6 与 x 轴，y轴分别交于点 A，C，经过点 C的直线与 x 轴交于点 B（6，0）(1)求直线 BC的解析式；(2)点 G 是线段 BC上一动点，若直线 AG把 ABC的面积分成 1：2 的两部分，请求点 G的坐标；(3)已知 D为 AC的中点，点 P 是平面内一点，当 CDP是以 CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点 P的坐标
