1、试卷第 1 页，共 6 页 湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校 2022420224-20252025 学年八年级学年八年级上学期开学考试数学试题上学期开学考试数学试题 一、单选题一、单选题 1下列等式正确的是（）A93 B639 C233 D93 2在实数：3 221.41423 0 16437、中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若ab，则下列不等式一定成立的是（）A1 1ab B33ab C11ab D22acbc 4若关于 x，y 的二元一次方程组4254241xykxy 的解满足1xy，则 k 的值为（）A0 B1 C2 D-1
2、 5若一个关于 x 的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A31xx B13xx C31xx D31xx 6要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A中央电视台开学第一课的收视率 B即将发射的气象卫星的零部件质量 C某城市居民 6 月份人均网上购物的次数 D某品牌新能源汽车的最大续航里程 7在平面直角坐标系中，点2 20241P m，一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A9，6，13 B6，8，16 C18，9，8 D3，5，9 试卷第 2 页，共 6 页 9在平面直角坐标系中，
3、点 M（1，3），先向右平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的点的坐标为（）A（3，1）B（3，7）C（1，1）D（1，7）10我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果 x 个，买苦果 y 个，则下列关于 x，y 的二元一次方程组中符合题意的是（）A10009928999xyxy B100097999114xyxy C100011499997xyxy D999971000114xyxy 二、填空题二、填空题 11若一个正n边形的每一外角都等于60，则n的值是 12若2
4、10ab，则2024ab 13已知不等式组29612xxxk 的解集为1x ，则k的取值范围是 14如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是，若火车站的位置用6,3表示，则仓库的位置表示为 15如图，OAOC，BOC=50，若 OD 平分AOC，则BOD=试卷第 3 页，共 6 页 16如图，在ABCV中，60AABCAo，角平分线BD、CE交于点 O，OFAB于点F 下列结论；:BOCBOESSBC BEVV；EOFABCA；BECDBC；2BOCEDOBEDCSSSVV四边形，其中正确结论是 三、解答题三、解答题 17（1）计算：2382535 ；（2）求 x的值：236349x；（
5、3）解方程组：232234xyxy；（4）解不等式组：32322662xxxx 18已知52a的立方根是 2，61ab 的算术平方根是 4，c 是15的整数部分(1)求 a，b，c 的值；(2)求523abc的平方根 19若关于 x的不等式3241xx与2xaxa的解集相同，求 a的值 20如图所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为1,2 试卷第 4 页，共 6 页 (1)写出点 A，B 的坐标：A(，)，B(，)；(2)将三角形ABC先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到三角形ABC ，画出三角形ABC ；(3)写出三个顶点ABC、的
6、坐标；(4)求三角形ABC的面积 21黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）（1）此次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有 1200 名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数 22如图，点 E在边 AC上，已知ABDC，AD，BCDE 求证：试卷第 5 页，共 6 页(1)ABCDCE；(2)DEAEBC 23多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知 8 台 A型早餐机和 3 台 B 型早餐机需要 1000 元，6 台 A 型早餐机和 1 台 B
7、 型早餐机需要 600 元(1)每台 A型早餐机和每台 B 型早餐机的价格分别是多少元？(2)某商家欲购进 A，B两种型号早餐机共 20 台，但总费用不超过 2200 元，那么至少要购进A 型早餐机多少台？24 我们约定：不等式组mxn，mxn，mxn，mxn的“长度”均为dnm，mn，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”例如：22x 的“长度”224d ，“整点”为=1x，0，1，2根据该约定，解答下列问题：(1)不等式组533210 xxx 的“长度”d _；“整点”为_；(2)若不等式组131322xaxx的“长度”2d，求 a的取值范围；(3)若不等式组13122xaxa的“长度”32d，此时是否存在实数 m使得关于 y 的不等式组112ymaym 恰有 4 个“整点”，若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由 25定义：若两个三角形，有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为友谊三角形 (1)若两个三角形全等，它们_（填是或否）友谊三角形；(2)如图 1，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADAB，ABCV与ACDV是友谊三角形，请探究D与B之间的关系；试卷第 6 页，共 6 页(3)如图 2，在四边形ABDC中，50ABCADC，65ADB，ABBC，求证：ABD与BCD是友谊三角形
