1、第3章整式及其加减 达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)1.下列各式符合代数式书写规范的是()。A.y9B.xyC.913aD.-14b2.关于整式-6xy3,下列说法正确的是()。A.-6xy3的系数是6B.-6xy3的次数是3C.-6xy3的系数是-6D.-6xy3的次数是53.下列叙述,正确的是()。A.代数式1a+b的意义是a与b的倒数的和B.代数式x2+y2的意义是x,y的平方和C.x的4倍与y的和的一半,用代数式表示是4x+y2D.x的2倍与y的13的差,用代数式表示是12x-13y4.如果2x3ny
2、m+1与-3x12y4是同类项,那么m,n的值分别是()。A.m=-2,n=3B.m=2,n=3C.m=-3,n=2D.m=3,n=45.当a=23,b=32时,代数式23(2b-a)-1+a的值为()。A.629B.1113C.1223D.136.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与字母x无关,则a-b的值为()。A.0B.-2C.2D.17.如果代数式a2+a的值是3,则代数式2a2+2a-1的值是()。A.4B.5C.6D.78.规定符号(a,b)表示a,b两个数中较小的一个,规定符号a,b表示a,b两个数中较大的一个。例如(3,1)=1,3,1=3,则化简(m,m-2)+-m,
3、-m-1=()。A.0B.-1C.-2D.2m二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.单项式-4x2y35的系数为a,次数为b,则ab=。10.一位同学的数学笔记可见的一部分如图所示。若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是:。+xy-5是一个三次三项式11.(2023重庆南川区期末)已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁,若小明现在的年龄是y岁,则10年后小明父亲的年龄是岁。(用含y的代数式表示)12.对单项式“0.6a”可以解释为:一件商品原价为a元,若按原价的六折出售,这件商品现在的售价是0.6a元。请你对“0.6a”再赋予一个含义: 。13.如图,A,B
4、两地之间有一条东西走向的道路。在A地的东边5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌。一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为 km。三、解答题(共48分)14.(8分)(2024重庆綦江区期末)合并同类项:(1)3x2+2y2-4y2+5x2;(2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)。15.(12分)已知关于x的多项式2(mx2-x-72)+4x2+3nx的值与x的取值无关。(1)求m,n的值;(2)求3(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)的值。16.(12分)(2024渝北区期末)一套住宅的建筑平面图如图所示(图
5、中长度单位:m)。(1)求这套住宅的建筑面积;(用含x,y的整式表示)(2)若该住宅的销售价格为15 000元/m2,当x=6,y=4时,求该套住宅的总价为多少万元。17.(16分)观察下列三行数:第一行数:-1,2,-4,8,-16,32,。第二行数:14,-12,1,-2,4,-8,。第三行数:-74,-52,-1,-4,2,-10,。(1)第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为,第三行数的第8个数为。(2)取每行数中的第7个数,记作a,b,c,计算a-2b+c的结果。(3)取每行数的第n个数,这三个数的和能否等于-130?如果能,求出n的值,并找出这三个数;如果不能,请说明理由。参考
6、答案第三章测评1.D2.C3.BA选项,代数式1a+b的意义是a与b和的倒数,故错误,不符合题意;B选项,代数式x2+y2的意义是x,y的平方和,故正确,符合题意;C选项,x的4倍与y的一半的和,用代数式表示是4x+y2,故错误,不符合题意;D选项,x的2倍与y的13的差,用代数式表示是2x-y3,故错误,不符合题意,故选B。4.D因为2x3nym+1与-3x12y4是同类项,所以3n=12,m+1=4,解得m=3,n=4。5.C原式=6(2b-a)-2+a=12b-6a-2+a=12b-5a-2;当a=23,b=32时,原式=1232-523-2=18-103-2=1223。6.B因为x2+
7、ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3,且代数式的值与字母x无关,所以1-b=0,a+1=0,解得a=-1,b=1,则a-b=-1-1=-2。7.B2a2+2a-1=2(a2+a)-1。因为a2+a=3,所以原式=23-1=6-1=5。8.C由题意得(m,m-2)+-m,-m-1=m-2+(-m)=-2,故选C。9.-4因为单项式-4x2y35的系数为-45,次数为5,所以a=-45,b=5,所以ab=-455=-4。10.x2y(答案不唯一)11.3y+1212.练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一)13.(12n-7
8、)如图,由题意可得,一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为5+12(n-1)=(12n-7)km。14.解 (1)3x2+2y2-4y2+5x2=(3x2+5x2)+(2y2-4y2)=8x2-2y2。(2)4(m2+3m)-3(5m-2m2)=4m2+12m-(15m-6m2)=4m2+12m-15m+6m2=(4m2+6m2)+(12m-15m)=10m2-3m。15.解 (1)2mx2-x-72+4x2+3nx=2mx2-2x-7+4x2+3nx=(2m+4)x2+(3n-2)x-7,因为关于x的多项式2mx2-x-72+4x2+3nx的值与x的取
9、值无关,所以2m+4=0,3n-2=0,所以m=-2,n=23。(2)由(1)得m=-2,n=23,3(2m2-3mn-5m-1)+6(-m2+mn-1)=6m2-9mn-15m-3-6m2+6mn-6=-3mn-15m-9=-3(-2)23-15(-2)-9=4+30-9=25。16.解 (1)这套住宅的建筑面积为54xy+34+xy+x2=x2+94xy+12(m2)。(2)当x=6,y=4时,x2+94xy+12=62+9464+12=36+54+12=102(m2),15 000102=1 530 000(元)=153(万元)。17.解 (1)128-32-34根据给出的三行数据可得,第一行第n个数为12(-2)n,第二行第n个数为-18(-2)n,第三行第n个数为-18(-2)n-2,故第一行数的第8个数为12(-2)8=128,第二行数的第8个数为-18(-2)8=-32,第三行数的第8个数为-18(-2)8-2=-34。(2)由(1)中规律得a=-64,b=16,c=14,所以a-2b+c=-64-216+14=-82。(3)能,设第一行第n个数为x,则第二行第n个数为-x4,第三行第n个数为-x4-2,令x-x4x4-2=-130,解得x=-256=-28=12(-2)9,故n=9,-x4=64,-x4-2=62,故这三个数分别为-256,64,62。8
