1、 数学试卷 第 1页（共 6页） 数学试卷 第 2页（共 6页） 绝密 启用 前 上海市 2013 年初中毕业统一学业 考试 数学 试卷 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 100分钟 . 一、 选择题 (本大题共 6题 ,每小题 4分 ,满分 24分 ) 1.下列式子中 ,属于最简二次根式的是 ( ) A. 9 B. 7 C. 20 D. 132.下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是 ( ) A. 2 10x ? B. 2 10xx? ? ? C. 2 10xx? ? ? D. 2 10xx? ? ? 3.如果将抛物线 2 2yx?向下平移 1 个单位 ,那么所得新抛物线的表达式是
2、 ( ) A. 2( 1) 2yx? B. 2( 1) 2yx? ? C. 2 1yx? ? D. 3 3yx? 4.数据 0,1,1,3,3,4 的中位线和平均数分别是 ( ) A.2 和 2.4 B.2 和 2 C.1和 2 D.3 和 2 5.如图 1,已知在 ABC 中 ,点 D 、 E 、 F 分别是边 AB 、 AC 、 BC 上的点 , DE BC , EF AB ,且 : 3:5AD DB? ,那么 :CFCB 等于( ) A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5 6.在梯形 ABCD 中 , AD BC ,对角线 AC 和 BD 交于点 O ,下列条件中 ,能判断梯形A
3、BCD 是等腰梯形的是 ( ) A. BDC BCD? ? B. ABC DAB? ? C. ADB DAC? ? D. AOB BOC? ? 二、填空题 (本 大 题 共 12题 ,每小题 4分 ,满分 48分 ) 7.因式分解 ： 2 1a? . 8.不等式组 1023xxx? ? 的解集是 . 9.计算 ： 23baab? . 10.计算 ： 2( ) 3a b b? ? ? . 11.已知函数23() 1fx x? ?,那么 ( 2)f ? . 12.将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上 ,字面朝下随意放在桌子上 ,任取一张 ,那么取到字母
4、 e 的概率为 . 13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示 ,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 . 14.在 O 中 ,已知半径长为 3,弦 AB 长为 4,那么圆心 O 到 AB 的距离为 . 15.如图 3,在 ABC 和 DEF 中 ,点 B 、 F 、 C 、 E 在同一直线上 ,BF CE? ,AC DF ,请添加一个条件 ,使 ABC DEF ,这个添加的条件可以是 .(只需写一个 ,不添加辅助线 ) 16.李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地 ,如果油箱剩余油量 y (升 )与行驶里程 x(千米 )之间是一次 函数关系
5、,其图像如图 4 所示 ,那么到达乙地时 油箱 剩余油量是 升 . 17.当三角形中一个内角 ? 是另一个内角 ? 的两倍时 ,我们称此三角形为“特征三角形” ,其中 ? 称为“特征角” .如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100? ,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 . 18.如图 5,在 ABC 中 , AB AC? , 8BC? , 3tan 2C? ,如果将ABC 沿直线 l 翻折后 ,点 B 落在边 AC 的中点处 ,直线 l 与边BC 交于点 D ,那么 BD 的长为 . 三、解答题 (本大题共 7题 ,19 22题 10分 ,23、 24题 12分 ,25题 14分
6、,满分 48分 ) 19.计算 ： 0118 | 2 1 | ()2 ? ? ? ? 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 20.解方程组 ：22220xyx xy y? ? ? ? ? ?21.已知平面直角坐标系 xOy (如图 6),直线 12y x b?经过第一、二、三象限 ,与 y 轴交于点 B ,点 )(2,1A 在这条直线上 ,联结 AO , AOB 的面积等于 1.(1)求 b 的值 ； (2)如果反比例函数 ky x? (k 是常量 , 0k? )的图像经过点 A ,求这个反比例函数的解析式 . 2
7、2.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 1 所示 ,点 A 是栏杆转动的支点 ,点 E 是栏杆两段的连接点 .当车辆经过时 ,栏杆 AEF 升起后的位置如图 2 所示 ,其示意图如图 3所示 ,其中 AB BC? ,EF BC , 143EAB? ? ? , 1.2AB AE?米 ,求当车辆经过时 ,栏杆 EF 段距离地面的高度 (即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离 ).(结果精确到0.1 米 ,栏杆宽度忽略不计 )参考数据 ： sin37 0.60? ,cos37 0.80? ,tan37? 0.75? . 23.如图 8,在 ABC 中 , 90ACB? ? ? , BA? ,点
8、 D 为边 AB 的中点 ,DE BC 交 AC于点 E ,CF AB 交 DE 的延长线于点 F .(1)求证 ： DE EF? ； (2)联结 CD ,过点 D作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G ,求证 ： B A DGC? ? ? . 24.如图 9,在平面直角坐标系 xOy 中 ,顶点为 M 的抛物线 2 ( 0)y ax bx a? 经过点 A 和x 轴正半轴上的点 B , 2AO BO?, 120AOB? ? ? . (1)求这条抛物线的表达式 ； (2)联结 OM ,求 AOM? 的大小 ； (3)如果点 C 在 x 轴上 ,且 ABC 与 AOM 相似 ,求点 C 的坐
9、标 . 25.在矩形 ABCD 中 ,点 P 是边 AD 上的动点 ,联结 BP ,线段 BP 的垂直平分线交边 BC于点 Q ,垂足为点 M ,联结 QP (如图 10).已知 13AD? , 5AB? ,设 AP x? ,BQ y? . (1)求 y 关于 x 的函数解析式 ,并写出 x 的取值范围 ； (2)当以 AP 长为半径的 P 和以 QC 长为半径的 Q 外切时 ,求 x 的值 ； (3)点 E 在边 CD 上 ,过点 E 作直线 QP 的垂线 ,垂足为 F ,如果 4EF EC?,求 x 的值 . 数学试卷 第 5页（共 6页） 数学试卷 第 6页（共 6页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
