1、人教人教 A 版（版（2019）高中数学课时练）高中数学课时练 必修第一册必修第一册 第第三三章章 函数函数概念与性质概念与性质 3.1.1 函数的概念函数的概念 一、一、选择题（选择题（60 分）分） 1函数(1)yx xx的定义域为（ ） A|0 x x B |1x x C |10 x x D|01xx 2已知函数( )(0) 1 xa f xx ax ，若 2 10ax ，则 ( )f x的取值范围是（ ） A21, 1) B( 2 2, 1) C 2 2, 1) D(2,0) 3函数y2019xx2018的值域是（ ） A0, 2 B0,2 C1,2 D1,2 4函数11yxx的值域为
2、 A1, 2 B1,2 C 26 2 ,2 D 2,2 5已知函数 24 2 txt f x x 在区间1,2上的最大值为 2，则t的值等于（ ） A2 或 3 B1或 3 C1 D3 6设函数 2 ( )(0)f xaxbxc a 的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，则a的值为 （ ） A2 B4 C D8 7 已知定义在0,上的函数 f x满足 2f xf xx，且当0,2x时, 8f xx，则93f（ ）. A2019 B2109 C2190 D2901 8记号x表示不超过实数 x的最大整数，若 2 ( ) 30 30 x f xx ，则 1232930fffff的 值为（ ） A
3、899 B900 C901 D902 9函数 2 1 22 2 f xxxxx 的最大值为（ ） A 2 B 3 2 C 5 2 D2 10设D是含数 1的有限实数集， ( )f x是定义在D上的函数，若( )f x的图象绕原点逆吋针旋转 3 后与原图象重合，则 在以下各项中(1)f的取值只可能是 A3 B1 C 3 3 D0 11 已知函数() = , 0 1 3 3 1 2( + 1) 2 + , 0 ， 若函数 = () 1有两个零点， 则实数的取值范围是 （ ） A(0,1) B(1,+) C(1,0) D(,1) 12若函数 ( )f x满足关系式 2 ( )2 ()f xfxxx，
4、则 (2)f（ ） A 10 3 B10 3 C 14 3 D14 3 二、填空题二、填空题（20 分分） 13函数 2 32f xxxx的值域为_. 14 规定 x为不超过 x 的最大整数， 对任意实数 x， 令 1( ) 4 f xx，( )44 g xxx， 21 ( )( ( )fxf g x.若 1( ) 2f x ， 2( ) 3fx ，则 x 的取值范围是_. 15已知定义在R上函数 f x满足，对一切实数x、y，均有 22 223f xyyf xy，且100100f，则 200f_. 16函数 yf x是最小正周期为 4 的偶函数，且在 2,0 x 时， 21f xx，若存在
5、1 x， 2 x， n x满足 12 0 n xxx，且 1223 f xf xf xf x 1 2016 nn f xf x ，则 n nx最小值为 _ 17已知函数 2 2yxx在闭区间 , a b上的值域为 1,3 ，则a b的最大值为_. 三、解答题三、解答题（70 分分） 18在正整数集 * N上定义函数 ( )yf n ,满足( ) (1) 122(1)f nf nf n,且(1)2f. （1）求证: 9 (3)(2) 10 ff; （2）是否存在实数, a b使得 1 ( )1 3 2 n f n ab 任意正整数n恒成立,并证明你的结论. 19设函数 , , x xP f x
6、x xM 其中 P，M 是非空数集记 f(P）y|yf(x)，xP，f(M)y|yf(x)，xM （）若 P0，3，M(，1)，求 f(P)f(M)； （）若 PM，且 f(x)是定义在 R上的增函数，求集合 P，M； （）判断命题“若 PMR，则 f(P)f(M)R”的真假，并加以证明 20规定t为不超过 t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数 x，令 f1(x)4x，g(x)4x4x，进一 步令 f2(x)f1g(x) (1)若 x 7 16 ，分别求 f1(x)和 f2(x)； (2)若 f1(x)1，f2(x)3 同时满足，求 x的取值范围 21已知二次函数 f（x）的值
7、域为9，+） ，且不等式 f（x）0的解集为（1，5） （1）求 f（x）的解析式； （2）求函数 y=f（ 2 9x ）的值域 22已知x为实数，用 x表示不超过x的最大整数. （1）若函数 f xx，求1.2 ,1.2ff 的值； （2）若函数 1 22 xx f xxR ，求 f x的值域； （3）若存在mR且mZ，使得 f mfm，则称函数 f x是函数，若函数 a f xx x 是函数，求a 的取值范围. 23设 2 2f xxtx，其中tR (1)当 1t 时，分别求 f x及 ffx的值域； (2)记 |,1Ay yf xxtt ， |,1By yff xxtt ，若A B，求实数t的值 【参考答案】【参考答案】 1C 2C 3C 4D 5A 6B 7B 8C 9B 10B 11B 12A 13 3 1,2, 2 . 14 11 3 , 16 4 15300 161513 173 18略 19 （）0，+） ； （）P（，0）（0，+） ，M0； （）真命题，证明略 20（1）f1(x)1. f2(x)3.（2） 71 , ) 16 2 21 （1）f（x）=x24x5（2）值域为9，5 22 （1）1，2； （2）0，1； （3）0a且 2 ,kNak 且1ak k 23 （1）1, ； （2）1t 或0t 或 15 2 t 或1 5 2
