1、 鱼台一中鱼台一中 20202020- -20212021 学年高一学年高一（十月）（十月）月考月考 数学试卷数学试卷 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) 1设集合 A1，2，3，Bx|1x2，xZ，则 AB( ) A1 B1，2 C0，1，2，3 D1，0，1，2，3 2已知全集 UR，设集合 Ax|x1，集合 Bx|x2，则 A(UB)( ) Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|1x2 3. 不等式(1)( 2
2、)0 xx的解集为（ ） A. (, 1)(2,) B. (, 2)(1,) C. ( 1,2) D. ( 2,1) 4已知集合 Ax|x23x20，Bx|0x6，xN，则满足 ACB 的集合 C 的个数为 ( ) A4 B8 C7 D16 52019 年文汇高中学生运动会，某班 62 名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学 生中，参加田赛的有 16 人，参加径赛的有 23 人，则田赛和径赛都参加的学生人数为( ) A7 B8 C10 D12 6. 设 A ， B 是 两 个 非 空 集 合 ， 定 义BAxBAxxBA且|， 已 知 | 02Axx，|1By y，则A B（ ） A.
3、 B. |01|2xxx x C. |01xx D. |02xx 7. 若不等式 2 20axbx的解集是 11 | 23 xx ，则a b的值为（ ） A. 10 B. 14 C. 10 D. 14 0|. 1|. 10|. 1|. 1 1 . 8 xxD xxC xxB xxA x 的解集为不等式 二、多项选择题二、多项选择题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多分在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对的得个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选
4、错的得分，有选错的得 0 分分) 9下列命题正确的是( ) A存在 x0， 2 x2x30 B对于一切实数 xx C xR， 2 xx 充要条件是023, 1. 2 xxxD 10命题“ 1x3， 2 xa0”是真命题的一个充分不必要条件是( ) Aa9 Ba11 Ca10 Da10 理数两个无理数的和必是无 ，使至少有一个实数 ）下列命题中真命题是（ . . 0. 012 ,. 0432 ,. .11 2 2 D xxC xRxB xxRxA 12. 如果a、b、c满足c ba ，且 0ac ，那么下列选项成立的是（ ） A. abac B. 22 cbab C. 0c ba D. 0ac
5、ac 三、填空题三、填空题(本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上) 13命题“xR，x22x10”的否定是_ ACAU U 则已知全集1 , 13 , 2 , 0 , 1.14 _ 15.已知 p：1x3，q：1xm1，若 q 是 p 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是 _ 16. 若 1 0 2 x，则1 2xx的最大值为_ 四四解答题解答题(本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 1
6、0 分)设全集 UR，集合 Ax|2x3，Bx|3x3， （1）求UA，AB， （2）U(AB)，(UA)B. 18(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|axa3，Bx|x1 (1)若 AB，求 a 的取值范围； (2)若 ABB，求 a 的取值范围 的取值范围的充分条件，求实数是，若已知 的值求实数若集合 分）已知集合本题 mqpBxqAxp mxxB mmxxxBxxxA :,:)2( .,15|) 1 ( .054|,043|12.(19 222 1)2()3(:) 1 (12.20 xxxx解不等式分）（本小题 022)2 2 的取值范围。，求实数的解集为的一元二次不等式已知关于（m
7、Rmmxxx . 82 2 1 20, 012.(21 的最小值）求（ 的最大值）求（ 且）已知本题 ba ab baba 22.(本小题满分 12 分) 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆/ 时）与汽车的平均速度v（千米/时）之间的函数关系为 2 920 0 31600 v yv vv . （1） 在该时段内， 当汽车的平均速度v为多少时， 车流量最大？最大车流量是多少 （精确到0.1 千辆/时）？ （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？ 鱼台一中鱼台一中 20202020- -20212021 学年高一学年高一（十月）（
8、十月）月考月考 数学试卷答案数学试卷答案 一选择题一选择题 15 CDCBB 6-8BBC 二、多项选择题二、多项选择题 9AB 10BC 11ABD 12CD 三、填空题三、填空题 13xR，x22x12 16. 8 1 四、解答题四、解答题 17解：UR，Ax|2x3，Bx|3x3， UAx|x3，或 x2， ABx|2x3， U(AB)x|x3 或 x2， (UA)Bx|x3 或 x2x|3x3x|3x2 或 x3 18.解：(1)因为 AB，所以 a6， a31，解得6a2，所以 a 的取值范围是 a|6a2 (2)因为 ABB，所以 AB，所以 a31，解得 a1，所以 a 的取值范
9、围 是a|a1 19解：Ax|x24x0，xR0，4， 因为 BA，所以 BA 或AB 当 BA 时，B4，0， 即4，0 是方程 x22(a1)xa210 的两根，代入得 a1， 此时满足条件，即 a1 符合题意 当AB 时，分两种情况： 若 B，则 4(a1)24(a21)0，解得 a1. 若 B，则方程 x22(a1)xa210 有两个相等的实数根， 所以 4(a1)24(a21)0，解得 a1， 此时 B0，符合题意 综上所述，所求实数 a 的取值范围是a|a1，或 a1 20.当0a时，不等式240 x的解为2x； 当0a时，不等式对应方程的根为 2 a x 或 2， 当0a 时，
10、不等式 2 2(1)40()axaxaR即220axx的解集为 2 ,2 a ； 当01a时，不等式220axx的解集为 2 (,2), a ； 当1a 时，不等式 2 20 x的解集为(,2)(2,)； 当1a 时，不等式220axx的解集为 2 ,(2,) a . 综上所述， 当0a时， 不等式解集为,2； 当0a 时， 不等式的解集为 2 ,2 a ； 当01a 时，不等式的解集为 2 (,2), a ；当1a 时，不等式的解集为(,2)(2,)；当1a 时，不等式的解集为 2 ,(2,) a . 21.对任意实数x都有 2 10axax 恒成立 0 0 0 a a 或 04a ； 关于x的方程 2 0 xxa有实数根 1 140 4 aa ； 如果p正确，且q不正确，有 11 04,4 44 aaa且； 如果q正确，且p不正确，有 1 04,0 4 aaaa或且 所以实数a的取值范围为 1 ,0,4 4 U 22.（1）依题意 920920920 160083 32 1600 3v v y ，当且仅当40v 等号成立， 最大车流量 920 11.1 83 y （千辆/时） ； （2）由条件得 2 920 10 31600 v vv ，整理得 2 8916000vv，解得25 64v. 故汽车的平均速度应该在25,64范围内.
