1、 专题复习 代数式 【知识回顾】 1.代数式的概念 用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连接而 成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式. 2.代数式的书写规则 （1）字母与字母相乘，数字与字母相乘（数字应写在前面），乘号通常写作“ ”或省略不写. （2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写. （3）带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数化成假分数. （4）需要写单位时，若代数式的最后结果含有加、减运算，应将整个式子用括号括起来，再写单位. （5）相同字母的乘积用乘方表示，如 a a a ，一般写成 a3 . 3单项式（1）定义：
2、由数字或字母的乘积组成的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也 是单项式 （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 4.多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫多项式 （2）多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项 （3）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数 5.整式的定义：单项式和多项式统称为整式 【基础过关】 1. 有下列代数式：. 2 1 3 4 7)( 4 3 1 32 ahR m rR ybaabba；其中符合 书写要求的有 .（填序
3、号） 2. 列代数式： （1）的平方和、nm ；（2）和的平方与nm ; （3）的积减去它们商的差与ba4 ； （4）的差的的积减去与 3 1 2 1 3ba ； （5）小明参加长跑，前一半的速度为 a 米/分，后一半的速度为 b 米/分，则全程的平均速度 为 . 3.在代数式 x yxab ab ba baba x am 3 , 3 2 , 4, 3 , 2 ,3, 1 , 0 , 2 1 中，单项式 个，多项式有 个，整式有 个. 4.单项式 7 2 43 xy 的系数是 ，次数是 次. 5.若单项式 32 2 n yx是一个关于yx,的 5 次单项式，则n . 6.多项式543 2 xx
4、是 次 项式. 7.95)2( 2 xxk是关于 x 的一次多项式，则k . 8.多项式 341 264 nnnn xxx（n 是自然数）关于 x 的 次 项式，其中最高次数项的系 数是 . 9.当 3 1 , 2 1 2, 3zyx时，则代数式 2 2 9 4 z yx 的值是 . 【例 1】已知)0(5,2xxzyx求 zyx zyx 4 43 的值. 练习 1.已知 432 cba ，求 cba cba 3 2 的值. 【例 2】若5 2 2 yx yx ，求代数式3 36 42 2 612 yx yx yx xx 的值. 练习 2.当2x时，代数式1 3 bxax的值等于-17，那么1
5、x时，求5312 3 bxax的值. 练习 3.已知：ba,互为相反数，dc,互为倒数，且 3 2 b，求代数式 acd ba 34 1263 的值. 【例 3】已知32 2 xx，求代数式151387 234 xxxx的值. 练习 4.如果01 2 xx，求代数式72 23 xx的值. 练习 5.已知01 32 xxx，求 200432 1xxxx的值. 练习 6.若0pnm，求 nmpm n pn m 111111 的值. 【例 4】已知多项式32 4 xyyxmx n . （1）当 m、n 满足什么条件时，它是五次四项式？（2）当 m、n 满足什么条件时，它是四次二项式？ 练习 7.若多
6、项式 323 27 ba bxxx 是关于x的三次三项式，并且缺常数项，试就上述条件的 a、b来 化简26ba. 【例 5】若多项式72 2 yaxx与多项式192 2 yxbx的差值与字母x的取值无关，求 200332ba 的值. 练习 8 若单项式 8 5 3 - yxb a与 yx y ba 3 2 4的和也是单项式，求 x y 的值. 练习 9.将x2x16展开后得 0 1 1 2 2 11 11 12 12 axaxaxaxa，求 2481012 aaaaa的值. 【巩固练习】 ., 200020002000 200120012001 , 199919991999 200020002000 , 199819981998 199919991999 1的值求、已知abccba . 2 1 540122 33 的值，求的值是时，、当babmamm . 3 32 ,523的值求，、已知 cba cba acba .2691883214 3 的值，求代数式的值为时，代数式、当abbxaxx .18235 1752 的值、，求正整数的次数的和为和单项式、已知单项式nmyxba nm .27339526 222 的值的项，求经合并后，不含有、已知多项式nmymynxyxxyxy .199973129137 2343 的值，求、若xxxxxx
