1、第 5 课时 商是两位数的笔算除法考点清单解读考点一考点一 商是两位数的笔算除法商是两位数的笔算除法 商是两位数的笔算除法：（）从被除数的最高位除商是两位数的笔算除法：（）从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（再试除前三位数。（2 2）除到被除数的哪一位，就在那一位）除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。（的上面写商。（3 3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。）求出每一位商，余下的数必须比除数小。考点清单解读第 5 课时 商是两位数的笔算除法 重难突破重难突破 用竖式计算三位数除以两位数时
2、，如何确定用竖式计算三位数除以两位数时，如何确定商的位置？商的位置？答：答：因为除数是两位数，所以要先试除被除数的前两位。因为除数是两位数，所以要先试除被除数的前两位。如果被除数的前两位大于除数，那么商的最高位是十位；如如果被除数的前两位大于除数，那么商的最高位是十位；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位。果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位。考点清单解读典例典例 1 1 用竖式计算用竖式计算 4064062929。第 5 课时 商是两位数的笔算除法对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 第 5 课时 商是两位数的笔算除法考点清单解读答案答案406 406 29=142
3、9=14（竖式如上竖式如上）第 5 课时 商是两位数的笔算除法考点清单解读考点考点二二 商是两位数且末尾是商是两位数且末尾是 0 0 的笔算除法的笔算除法第 5 课时 商是两位数的笔算除法 1.1.在计算三位数除以两位数，在计算三位数除以两位数，商是两位数且末尾是商是两位数且末尾是 0 0的笔算除法时，第一次除后如果余下的数小于除数，则商的笔算除法时，第一次除后如果余下的数小于除数，则商的个位用的个位用“0”“0”占位。占位。对于被除数末尾是对于被除数末尾是 0 0 的一定要注意的一定要注意第二次除时不要忘记将被除数的第二次除时不要忘记将被除数的 0 0 落下来落下来。考点清单解读 2.2.除
4、数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同第 5 课时 商是两位数的笔算除法除数是一位数除数是一位数除数是两位数除数是两位数不不同同点点计算时，先看被除数的计算时，先看被除数的前一位，前一位不够除，前一位，前一位不够除，再看前两位。再看前两位。计算时，先看被除数的计算时，先看被除数的前两位，前两位不够除，前两位，前两位不够除，再看前三位。再看前三位。相相同同点点都是从被除数的最高位除起。都是从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每次除后的余数都要比除数小。每次除后的余数都要比除数小。考点
5、清单解读典例典例 2 2 下面的计算对吗？若不对，请改正。下面的计算对吗？若不对，请改正。第 5 课时 商是两位数的笔算除法对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 错在写错商的位置；第一次商后余下的错在写错商的位置；第一次商后余下的 2 2没有与被除数个位上的没有与被除数个位上的 0 0 合并在一起变成合并在一起变成 20 20。第 5 课时 商是两位数的笔算除法考点清单解读答案答案 第 5 课时 商是两位数的笔算除法第 6 课时 商的变化规律考点清单解读考点考点 商的变化规律商的变化规律 1.1.商的变化规律：商的变化规律：（1 1）除数不变，被除数乘（）除数不变，被除数乘（或除以或除以）
6、几（）几（0 0 除外除外），商），商也乘（也乘（或除以或除以）相同的数。）相同的数。（2 2）被除数不变，除数乘（）被除数不变，除数乘（或除以或除以）几（）几（0 0 除外除外），商），商就除以（就除以（或乘或乘）相同的数。）相同的数。2.2.商不变规律：被除数和除数同时乘（商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以或除以）一个）一个相同的数（相同的数（0 0 除外除外），商不变。），商不变。考点清单解读 易错警示易错警示 因为因为 0 0 不能作除数，所以除数不能乘不能作除数，所以除数不能乘 0 0，也不能除以，也不能除以 0 0。第 6 课时 商的变化规律考点清单解读第 6 课时 商的变化规
7、律 重难突破重难突破 商是怎样随被除数、除数变化的商是怎样随被除数、除数变化的？答：答：当除数不变时，被除数和商的变化是完全相同的；当除数不变时，被除数和商的变化是完全相同的；当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。当被除数不变时，除数和商的变化是相反的。考点清单解读典例典例 根据算式根据算式“3520“3520220=16”220=16”直接写出下列各题直接写出下列各题的结果。的结果。35235222=22=（）352003520022=22=（）第 6 课时 商的变化规律对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 第 6 课时 商的变化规律答案答案 16 16 16001600第 7 课时
8、商不变规律的应用考点清单解读考点一考点一 利用商不变规律进行简便计算利用商不变规律进行简便计算 利用商不变规律进行简便计算，被除数和除数都同时利用商不变规律进行简便计算，被除数和除数都同时乘（乘（或除以或除以）相同的数（）相同的数（0 0 除外除外），把算式转化成几百几），把算式转化成几百几十数除以整十数或两位数除以一位数的算式，使计算简便。十数除以整十数或两位数除以一位数的算式，使计算简便。如：计算如：计算 200 20040 40 时，可以转化成计算时，可以转化成计算 20 204=54=5，商不变，商不变，20020040=540=5。考点清单解读第 7 课时 商不变规律的应用 重难突破
9、重难突破 用商不变规律进行简算时需要注意什么用商不变规律进行简算时需要注意什么？答：答：被除数和除数末尾一定要去掉相同个数的被除数和除数末尾一定要去掉相同个数的 0 0，商才，商才不变。不变。考点清单解读典例典例 1 1 用简便方法计算用简便方法计算 42004200700700。第 7 课时 商不变规律的应用对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 4200 4200 和和 700 700 的末尾都有两个的末尾都有两个 0 0，所以可，所以可将被除数和除数同时除以将被除数和除数同时除以 100100，转化为计算，转化为计算 42 42 7 7，商不，商不变。变。第 7 课时 商不变规律的应用
10、考点清单解读答案答案 42004200700=6700=6第 7 课时 商不变规律的应用考点清单解读考点考点二二 利用商不变规律进行简便计算时余数的处理利用商不变规律进行简便计算时余数的处理第 7 课时 商不变规律的应用 利用商不变规律计算时，对于含有余数的问题，如利用商不变规律计算时，对于含有余数的问题，如果计算时被除数和除数同时去掉果计算时被除数和除数同时去掉 0 0 之后，余数会发生之后，余数会发生变化：被除数去掉几个变化：被除数去掉几个 0 0，余数就要加上几个，余数就要加上几个 0 0。如：计。如：计算算 320 32050 50 时，可以转化成计算时，可以转化成计算 32 325=
11、625=62，在商不，在商不变的同时，余数末尾的变的同时，余数末尾的0 0 要添回来。要添回来。即即32032050=650=62020。考点清单解读第 7 课时 商不变规律的应用 重难突破重难突破 利用商不变规律进行简便计算时，余数如何利用商不变规律进行简便计算时，余数如何变化？变化？答：答：用商不变规律进行有余数的除法计算时，除数、被用商不变规律进行有余数的除法计算时，除数、被除数同时乘（除数同时乘（或除以或除以）几（）几（0 0 除外除外），商不变，余数也乘），商不变，余数也乘（或除以或除以）几。）几。考点清单解读典例典例 2 2 用简便方法计算用简便方法计算 4604607070。第
12、7 课时 商不变规律的应用对点典例剖析考点清单解读解题思路解题思路 将将 460 46070 70 的被除数和除数都除以的被除数和除数都除以 10 10，转化为计算转化为计算 46 467 7，注意余数的变化。，注意余数的变化。第 7 课时 商不变规律的应用考点清单解读答案答案 46046070=64070=640第 7 课时 商不变规律的应用方法技巧点拨第 7 课时 商不变规律的应用方法：运用设数法解决余数问题方法：运用设数法解决余数问题 设数法：一种常用的解题方法。有些较复杂的应用题，设数法：一种常用的解题方法。有些较复杂的应用题，表面上看似乎条件不足，但是，只要根据需要，假设一个表面上看
13、似乎条件不足，但是，只要根据需要，假设一个适当的数据作为已知条件，便可使解题变得简便适当的数据作为已知条件，便可使解题变得简便。方法技巧点拨第 7 课时 商不变规律的应用 例例 一个数除以另一个非一个数除以另一个非 0 0 双数的商是双数的商是 10 10 余数是余数是 6 6，如果将这两个数都除以如果将这两个数都除以 2 2，那么商是多少？，那么商是多少？余数是多少？余数是多少？方法技巧点拨第 7 课时 商不变规律的应用解析解析 题中只给出了商和余数，而被除数和除数都没题中只给出了商和余数，而被除数和除数都没有给出。有给出。可以举两个商是可以举两个商是 10 10 余数是余数是 6 6 的除
14、法算式，来探的除法算式，来探究商和余数的变化情况。究商和余数的变化情况。（1 1）假设除数是）假设除数是 10 10，则被除数就是，则被除数就是 10 1010+6=10610+6=106。10610610=106 10=106（1061062 2）（）（10102 2）=53=535=5=103103（2 2）假设除数是）假设除数是 8 8，则被除数就是，则被除数就是 8 810+6=8610+6=86。86868=106 8=106（86862 2）（）（8 82 2）=43=434=1034=103方法技巧点拨第 7 课时 商不变规律的应用答案答案 如果将这两个数都除以如果将这两个数都除以 2 2，商是，商是 10 10，余数是，余数是 3 3。
