1、试卷第 1 页，共 3 页 东北三省六校东北三省六校 20242024-20252025 学年高一上学期第一次月考数学试题学年高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1已知集合2|40Ax x、集合2430|Bx xx，则AB U（）A|21xx B|23xx C|12xx D|13xx 2“acbd”是“ab且cd”的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3设227Ma a，23Naa，则M与N的大小关系是（）AMN BMN=CMN D无法确定 4不等式|1|2|3xx的最小整数解为（）A2 B1 C0 D2 5已知集合|2Axx，11B
2、xx，则a的值可以是（）A3 B3 C13 D13 6已知1y 且21xy，则222163xxy的最小值为（）.A277 B192 C13 D3 7 关于x的不等式0axb的解集为()2，那么不等式0axb xba 的解集为（）A(13)，B(1)(3)，C0 9)，D(19)，8设正实数a、b、c满足2240aabbc，则当cab取得最小值时，236abc的最大值为（）A1 B2 C3 D4 二、多选题二、多选题 9下列命题中是真命题的是（）试卷第 2 页，共 3 页 A“1x”是“21x”的充分不必要条件 B命题“0 x，都有210 x”的否定是“00 x，使得2010 x”C不等式302
3、1xx成立的一个充分不必要条件是1x 或4x D当3a 时，方程组232106xya xya 有无穷多解 10下列说法中，正确的有（）A1yxx的最小值是 2 B22122yxx的最小值是 2 C若a，b，Rc，则222abcabacbc D若a，b，(0,)c，则()()()8ab bc acabc 11已知关于x的一元二次不等式20axbxc的解集为M，则下列说法正确的是（）A若M，则0a 且240bac B若abcabc，则关于x的不等式20axbxc 的解集也为M C若|12Mxx，则关于x的不等式21()12()a xb xcax 的解集为|0,Nx x或3x D若00,|Mx xx
4、 x为常数，且ab，则34abcba的最小值为52 5 三、填空题三、填空题 12命题“若2ab，则bab”的否定为.（用文字表达）13若关于x的不等式22310 xxaaxa的解集为,14,a，则实数a的值为 14 已知p：216600 xx；q：101xx；r：关于x的不等式22320 xaxa(aR)，若r是p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，则a的取值范围为 四、解答题四、解答题 15已知集合|215Axx 、集合|121Bx mxm（mR）.(1)若AB I，求实数m的取值范围；试卷第 3 页，共 3 页(2)设命题p：xA；命题q：xB，若命题p是命题q的必要不充分条件，
5、求实数m的取值范围.16已知命题:620pxxx，2xa，命题:Rqx，220 xxa(1)若命题p和命题q有且只有一个为假命题，求实数a的取值范围；(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围 17已知实数a、b满足：229410abab.(1)求ab和3ab的最大值；(2)求229ab的最小值和最大值.18根据要求完成下列问题：(1)已知abR、，集合2|320Ax xx、集合2(1)0|Bx xaxa、集合2|20Cx xbx，则同时满足BA 且CA的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由；(2)已知mnR、，命题p：1x和2x是方程220 xmx的两个实根，不等式21253nnxx 对任意实数1,1m 恒成立；命题q：不等式2210nxx 有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数n的取值范围.19根据要求完成下列问题：(1)若0ab、0cd、|bc.求证：0bc；求证：22()()bcadacbd；在中的不等式中，能否找到一个代数式，满足2()bcac所求式2()adbd？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.(2)设xyR、，求证：|xyxy成立的充要条件是0 xy.
