1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 重庆市 2012 年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题 (全卷共 五个 大题 ,满分 150 分 ,考试时间 120分钟 ) 参考 公式： 抛物线 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?的顶点 坐标为 24( , )24b ac baa? ,对称轴 为2bx a? 一、选择题 ： (本大题 10 个小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分 )在每个小题的下面 ,都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案 ,其中只有一个是正确的 ,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 (或将
2、正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内 ) 1.在 -3,-1,0,2 这四个数中 ,最小的数是 ( ) A.-3 B.-1 C.0 D.2 2.下列图形中 ,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 3.计算 2(ab) 的结果是 ( ) A.2ab B. 2ab C. 22ab D. 2ab 4.已知：如图 ,OA ,OB 是 O 的两条半径 ,且 OA OB? ,点 C 在 O 上 ,则 ACB? 的度数为 ( ) A.45? B.35? C.25? D.20? 4 题 图 5.下列调查中 ,适宜采用全面调查 (普查 )方式的是 ( ) A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠
3、笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了 违禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6.已知：如图 , BD 平分 ABC? ,点 E 在 BC 上 , EF AB .若100CEF? ? ? ,则 ABD? 的度数为 ( ) A.60? B.50? C.40? D.30? 6 题 图 7.已知关于 x 的方程 2 9 0xa? ? ? 的解是 2x? ,则 a 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012 年 “ 国际攀岩比赛 ” 在重庆举行 .小丽从家出发开车前去观看 ,途中发现忘了带门票 ,于是打电话让妈妈马上从家里送来 ,同时小丽也往回开 ,遇到妈妈
4、后聊了一会儿 ,接着继续开车前往比赛现场 .设小丽从家出发后所用时间为 t ,小丽与比赛现场的距离为 S .下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是 ( ) A B C D 9.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成 ,其中第 个图形一共有 2 个五角星 ,第 个图形一共有 8 个五角星 ,第 个图形一共有 18 个五角星 ,?, 则第 个图形中五角星的个数为 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A.50 B.64 C.68 D.72 10.已知二次函数 2 ( 0 )y ax bx c a
5、? ? ? ?的图象如图所示对称轴为12x? .下列结论中 ,正确的是 ( ) A. 0abc B. 0ab? C.20bc? D.40ac? 二、填空题 ： (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请 将每小题的 答案直接 填在 答案卡卷 中相应的横线上 . 11.据报道 ,2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38 000 辆 .将数 380 000 用科学记数法表示为 . 12.已知 ABC DEF , ABC 的周长为 3, DEF 的周长为 1,则 ABC 与 DEF的面积之比为 . 13.重庆农村医疗保险已经全面实施 .某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数
6、分别为： 20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是 . 14.一个扇形的圆心角为 120? ,半径为 3,则这个扇形的面积为 (结果保留 ). 15.将长度为 8 厘米的木棍截成三段 ,每段长度均为整数厘米 .如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法 (如： 5,2,1 和 1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 . 16.甲、乙两人玩纸牌游戏 ,从足够数量的纸牌中取牌 .规定每人最多两种取法 ,甲每次取4 张或 (4 )k 张 ,乙每次取 6 张或 (6 )k 张 (k 是常数 ,04k ).经统计 ,甲共取了 15次 ,乙共取了 17 次 ,并且乙至
7、少取了一次 6 张牌 ,最终两人所取牌的总张数恰好相等 ,那么纸牌最少有 . 三、解答题 (本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 . 17.计算： 0 2 0 1 2 214( - 2 ) | 5 | ( 1 ) ( )3 ? ? ? ? ? ?. 18.已知：如图 ,AB AE? , 12? , BE? ? . 求证： BC ED? . 18 题图 19.解方程： 2112xx?. 20.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90BAC? ? ? ,点 D 在 BC 边上 ,且ABD 是等边三角形
8、 .若 2AB? ,求 ABC 的周长 .(结果保留根号 ) 20 题 图 四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 21.先化简 ,再求值：223 4 2 2()1 1 2 1xxx x x x? ? ? ?,其中 x 是不等式组 402 5 1xx? ? 的 整数解 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 22.已知：如图 ,在平面直角坐标系中 ,一次函数 (a 0)y ax b? ? ? 的图象与反比例函数( 0)kykx?的图象交于一
9、、三象限内的 A ， B 两点 ,与 x 轴交于 C 点 ,点 A 的坐标为(2,)m ,点 B 的坐标为 ( ,2)n , 2tan 5BOC? . (l)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)在 x 轴上有一点 E (O 点除外 ),使得 BCE 与 BCO 的面积相等 ,求出点 E 的坐标 . 22 题图 23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施 .某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计 ,制成了如下两幅不完整的统计图： (1)该校近四年保送生人数的极差是 .请将折线统计图补充完整； (2)该校 2009 年指标到校保送生中只有 1 位女同学 ,学校打算
10、从中随机选出 2 位同学了解他们进 入 高中阶段的学习情况 .请用列表法或画树状图的方法 ,求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 . 24.已知：如图 ,在菱形 ABCD 中 ,F 为边 BC 的中点 ,DF 与对角线 AC 交于点 M ,过 M作 ME CD? 于点 E , 12? . (1)若 1CE? ,求 BC 的长； (2)求证： AM DF ME?. 24 题 图 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.企业的污水处理有两种方式 ,一种是输送到污水厂进行集中处理 ,另一种是通过
11、企业的自身设备进行处理 .某企业去年每月的污水量均为 12 000 吨 ,由于污水厂处于调试阶段 ,污水处理能力有限 ,该企业投资自建设备处理污水 ,两种处理方式同时进行 .1至 6月 ,该企业向污水厂输送的污水量 1y (吨 )与月份 x (16x ,且 x 取整数 )之间满足的函数 关系如下表： 月份 x （ 月 ） 1 2 3 4 5 6 输送 的污水量 1y （吨） 12 000 6 000 4 000 3 000 2 400 2 000 7 至 12 月 ,该企业自身处理的污水量 2y (吨 )与月份x(7 12x ,且 x 取整数 )之间满足二次函数关系式为 22 (a 0)y a
12、x c? ? ?.其图象如图所示 .1 至 6 月 ,污水厂处理每吨污水的费用： 1z (元 )与月份 x 之间满足函数关系式：1 12zx?,该企业自身处理每吨污水的费用： 2z (元 )与月份 x 之间满足函数关系式：22 314 12z x x? ； 7 至 12 月 ,污水厂处理每吨污水的 25 题 图 费用均为 2 元 ,该企业自身处理每吨污水的费用均为 1.5 元 . (1)请观察题中的表格和图象 ,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识 ,分别直接写出 1y ， 2y 与 x 之间的函数关系式； (2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用 W (元 )最多 ,并
13、求出这个最多费用； (3)今年以来 ,由于自建污水处理设备的全面运行 ,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理 ,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加 %a ,同时每吨污水处理的费用将在去年 12 月份的基础上增加 ()30%a ,为鼓励节能降耗 ,减轻企业负担 ,财政对企业处理污水的费用进行 50% 的补助 .若该企业每月的污水处理费用为 18 000 元 ,请计算出 a 的整数值 . (参考数据： 231 15.2? , 419 20.5? , 809 28.4? ) 26.已知：如图 ,在直角梯形 ABCD 中 ,AD BC , 90B? ? ? , 2AD? ,
14、 6BC? , 3AB? .E 为 BC 边上一点 ,以 BE 为边作正方形 BEFG ,使正方形 BEFG 和梯形 ABCD 在BC 的同侧 . (1)当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC 上时 ,求 BE 的长； (2)将 (1)问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移 ,记平移中的正方形 BEFC 为正方形BEFG? ,当点 E 与点 C 重合时停止平移 .设平移的距离为 t ,正方形 BEFG? 的边EF 与 AC 交于点 M ,连接 BD? ,BM? ,DM ,是否存在这样的 t ,使 BDM? 是直角三角形？若存在 ,求出 t 的值；若不存在 ,请说明理由； (3)在 (2)问的平移过程中 ,设正方形 BEFG? 与 ADC 重叠部分的面积为 ,请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围 . 26 题 图 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可
