1、人教版(2024新版）七年级上册数学第五章一元一次方程学情评估测试卷（时间120分钟 总分100分）一、选择题（每小题2分，共30分）1下列各式中：2x1=5；4+8=12；5y+8；2x+3y=0；2a+1=1；2x25x1，是方程的是（ ）ABCD2若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）A2B1C1D23已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ）ABCD4下列方程中可直接用合并同类项解的是（ ）5下列等式的变形，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6下列变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7解下列方程时，去括号正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得8解
2、方程中，去分母正确的是（ ）ABCD9若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（ ）A1或3B3或5C2或3D1或610若单项式4a5b2m与3a2m3bn3是同类项，则m，n的值分别是（ ）A1，1B1，2 C1，2D1，111某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）A BCD12.若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23ax=5的解相同，则a的值为（ ）A9B9C3D313.一个两位
3、数十位上的数字与个位上的数字之和是 6 ， 给这个两位数加上 18 后， 比十位数字大 56 ， 这个两位数是（ ）A42B24C33D5114整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）ABCD15整式mxn的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x543211mxn963039则关于x的方程mx+n=9的解为（ ）Ax=5Bx=4Cx=2Dx=1二、填空题（每小题2分，共8分）16一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米如果设这个
4、场地的宽为米，那么可以列出方程为 17已知某三角形的周长为60 cm，三边长之比为345，则最短边的长为 .18由，得，那么应该满足的条件是 19若，且，则 三、解答题（8个小题，共62分） 20（12分）解方程）（1）2x197x6； (2)1(2x3)6； (3)； (4) x1.21（6分）已知x=3是关于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值22（6分）孙子算经是我国古代重要的数学著作书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无
5、车可乘，则有多少辆车？ 多少 人？23. （6分） “曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣”三国志24（7分）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B
6、零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元(1)求该工厂有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？25. (7分)胖东来超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件(1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为多少件？(2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元该超市第一次用7665元购进甲、乙两
7、种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？26. (8分)我校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了其中4个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64D1040(1)请补全表格(2)参赛者得82分，他答对了几道题？(3)参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由27(10分) 24为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；(3)若某户居民
8、5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？第五章一元一次方程单元检测试卷（时间:120分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共30分）1下列各式中：2x1=5；4+8=12；5y+8；2x+3y=0；2a+1=1；2x25x1，是方程的是（D ）ABCD2若是关于x的一元一次方程，则m的值为（A）A2B1C1D23已知是关于的一元一次方程的解，则的值是（C）ABCD4下列方程中可直接用合并同类项解的是（ B ）5下列等式的变形，正确的是（B）A若，则B若，则C若，则D若，则6下列变形正确的是（D）A若，则B若，则C若，则D若，则7解下列方程时，去括号正确的是（C）A由，
9、得B由，得C由，得D由，得8解方程中，去分母正确的是（D）ABCD9若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（A）A1或3B3或5C2或3D1或610若单项式4a5b2m与3a2m3bn3是同类项，则m，n的值分别是(A)A1，1B1，2 C1，2D1，111某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（C）A BCD12.若关于x的一元一次方程2x=3x+a与关于x的一元一次方程23ax=5的解相同，则a的值为（C）
10、A9B9C3D313.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6 ， 给这个两位数加上 18 后， 比十位数字大 56 ， 这个两位数是（A）A42B24C33D5114整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做3小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（D）ABCD15整式mxn的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x543211mxn963039则关于x的方程mx+n=9的解为（D）Ax=5Bx=4Cx=2Dx=1二、填空题（每小题2分，共8分）16一个长方形场地的周长
11、为米，长比宽的倍少米如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 17已知某三角形的周长为60 cm，三边长之比为345，则最短边的长为15cm.18由，得，那么应该满足的条件是 19若，且，则 5 三、解答题（8个小题，共62分） 20（12分）解方程）（1）2x197x6；解：移项，得2x7x196.合并同类项，得5x25.系数化为1，得x5.(2)1(2x3)6；解：去括号，得12x36.移项，得2x613.合并同类项，得2x8.系数化为1，得x4.(3)；解：去分母，得4(2x1)3(x2)去括号，得8x43x6.移项，得8x3x46.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.(4)
12、x1.解：4(1x)12(x1)3(3x2)，44x12x129x6，4x12x9x1264，7x14，x2.21（6分）已知x=3是关于的方程2x+（m-4）x=3的解，求（m-2）2024的值解：x=3是关于x的方程2x+（m-4）x=3的解，32+3（m-4）=3解得m=3，（m-2）2024=（3-2）2024=122（6分）孙子算经是我国古代重要的数学著作书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有多少辆车？ 多少 人？解：设有x辆车
13、，依题意得：3(x-2)=2x+9解得，x=152x+9=215+9=39（人）答：有15辆车，有39人23. （6分） “曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，求大象的重量孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣”三国志解：设每块条形石的重量是x斤，由题意得：20x+3120=20+1x+1
14、20解得：x=240，20240+360=5160，答：大象的体重为5160斤24（7分）某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元(1)求该工厂有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？【详解】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得：
15、 解得： ，答：该工厂有24名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产零件原有名，设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件 ，解得： ，答：从生产零件的工人中调出12名工人生产A零件25. (7分)胖东来超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件(1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为_件(2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？解：（1）2a+15（2）解：根据题意得49a+352a+15=7665
16、，解得a=60，2a+15=135（件），606949+1354535=2550（元），答：本次售出后获利2550元26. (8分)我校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了其中4个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64D1040(1)请补全表格(2)参赛者得82分，他答对了几道题？(3)参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由（1）解：由A同学可得：，可得答对一题得5分，由D同学可得：，可得答错一题扣1分，B同学答对18题，D同学答错10题，设C同学答对题，则答错题，解得：，C同学答对14题，答错
17、6题（2）设答对了道题，则他答错了道题，解得；（3）由D同学答错了10题，得分是40分，参赛者说他错了10个题，得50分是错误的27(10分) 24为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？（1）解： （元）答：1月份的水费为11元（2）当时，该月的水费为元；当时，该月的水费为元；当时，该月的水费为元综上所述，该月的水费为当时，元；当时，元；当时，元（3）（元），（元），该户居民5月份实际用水量超过且不超过根据题意得：，解得：答：该户居民5月份实际用水8.5立方米第 13 页 共 13 页
