1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 广西 南宁市 2016 年初中毕业升学考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2? 的相反数是 ( ) A. 2? B.0 C.2 D. 4? 2.把一个正六棱柱如图摆放 ,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( ) A B C D 3.据南国早报报道 ： 2016 年广西高考报名人数约为 332 000
2、人 ,创历史新高 .其中数据 332 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 60.332 10? B. 53.32 10? C. 43.32 10? D. 433.2 10? 4.已知正比例函数 =3yx的图象经过点 (1, )m 则 m 的值为 ( ) A.13 B.3 C. 13? D. 3? 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分 ,其中研究性学习成绩占 40% ,期末卷面成绩占 60% .小明的两项成绩 (百分制 )依次是 80 分、 90 分 ,则小明这学期的数学成绩是 ( ) A.80 分 B.82 分 C.84 分 D.86 分 6.如图 ,厂房屋顶人字形 (等腰三
3、角形 )钢架的跨度 =10BC 米 , 36B? ,则中柱 AD (D为 底边中 点 )的长是 ( ) A.5sin36 米 B.5cos36 米 C.5tan36 米 D.10tan36 米 7.下列 运算正确的是 ( ) A. 2a a a? B.ax ay axy? C. 2 4 6m m m? D. 3 2 5()yy? 8.下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是 ( ) A B C D 9.如图 ,点 A ,B ,C ,P 在 O 上 ,CD OA? ,CE OB? ,垂足分别为 D ,E , 40DCE?,则 P? 的度数为 ( ) A.140 B.70 C.60 D.40 10
4、.超市店庆促销 ,某种 书 包 原 价 每 个 x 元 ,第一次降价打“八折” ,第二次降价每个又减 10 元 ,经两次降价后售价为 90 元 ,则得到方程 ( ) A. 108 90. 0x? B. 0.08 90 10x? C.90 0.8 10x? ? D. 000.8 19xx? ? ? 11.有 3 个正方形如图所示放置 ,阴影部分的面积依次记为 1S ,2S 则 12:SS? ( ) A.1: 2 B.1:2 C.2:3 D.4:9 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费 下载！ 12.二次函数 2 ( 0)y
5、 ax bx c a? ? ? ?和正比例函数 23yx? 的 图象如图所示 ,则方程 2 2( ) 0 ( 0 )3ax b x c a? ? ? ? ?的两根 之 和 ( ) A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.不能 确定 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.若二次根式 1x? 有意义 ,则 x 的取值范围 是 . 14.如图 ,平行线 AB ,CD 被直线 AE 所截 , 1 50? ,则 A? . 15.分解因式 ： 2 9a? = . 16.如图 ,
6、在 44? 正方形网格中 ,有 3 个小正方形已经涂黑 ,若 再涂黑任意一个白色的小正方形 (每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同 ),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 . 17.如图 ,反比例函数 k ( 0, 0)y k xx? 的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D ,若矩形 OABC 的面积为 8 ,则 k 的值为 . 18.观察下列等式 ： 第一层 1 2 3? 第二层 4 5 6 7 8? ? ? ? 第三层 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5? ? ? ? ? ? 第四层 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3
7、2 4? ? ? ? ? ? ? ? ? 在上述的数字宝塔中 ,从上往下数 ,2 016 在第 层 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题 满分 6 分 ) 计算 ： 11| 2 | 4 c o s 3 0 ( ) 1 22 ? ? ? ?. 20.(本小题 满分 6 分 ) 解 不等式组 3 2 ,2 1 1,52xx?并把解集在数轴上表示出来 . 21.(本小题 满分 8 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 ()2,2A , ()4,0B ,4(4, )C ? . (1)请画出
8、 ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的 1 1 1ABC ； (2)以 点 O 为位似中心 ,将 ABC 缩小为原来的 21 ,得到 2 2 2ABC ,请在 y 轴右侧画出 2 2 2ABC ,并求出 2 2 2ABC 的正弦值 . 22.(本小题 满分 8 分 ) 在“书香八桂 ,阅读圆梦”读书活动中 ,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 四个比赛项目 (每人只参加一个项目 ),九 (2)班全班同学都参加了比赛 ,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况 ,收集整理数据后 ,绘制以下不完整的折线统计图 (图 1
9、)和 扇形统计图 (图 2).根据图表中的信息解答下列各题 图 1 图 2 (1)请求出九 (2)班全班人数 ； (2)请把折线统计图补充完整 ； (3)南南和宁宁参加了比赛 ,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率 . 23.(本小题 满分 8 分 ) 如图 ,在 Rt ABC 中 , 90C? ,BD 是角平分线 ,点 O 在 AB 上 ,以点 O 为圆心 ,OB为半径的圆经过点 D ,并 BC 于点 E . (1)求证 ： AC 是 O 的切线 ； (2)若 10OB? , 8CD? ,求 BE 的长 . 24.(本小题 满分 10 分 ) 在南宁市地铁 1号线某
10、段工程建设中 ,甲队单独完成这项工程需要 150天 ,甲队单独施工 30 天后增加乙队 ,两队又共同工作了 15 天 ,共完成总工程的 13 . (1)求乙队单独完成这项工程需要多少天 ？ (2)为了加快工程进度 ,甲、乙两队各自提高工作效率 ,提高后乙队的工作效率是 1a ,甲队的工作效率是乙队的 m 倍 ( 2m1 ,若两队合作 40 天完成剩余的工程 ,请写出a 关于 m 的函数关系式 ,并求出乙队的最 大工作效率是原来的几倍 ？ 25.(本小题 满分 10 分 ) 已知四边形 ABCD 是菱形 , 4AB? , 60ABC?, EAF? 的两边分别与射线 CB ,DC 相交于点 E ,
11、F ,且 60EAF?. (1)如图 1,当点 E 是线段 CB 的中点时 ,直接写出线段 AE ,EF ,AF 之间的数量关系 ； (2)如图 2,当点 E 是线段 CB 上任意一点时 (点 E 不与 B ,C 重合 ),求证 ： BE CF? ； (3)如图 3,当点 E 在线段 CB 的延长线上 ,且 15EAB?时 ,求点 F 到 BC 的距离 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费 下载！ 26.(本小题 满分 10 分 ) 如图 ,已知抛物线经过原点 O ,顶点为 ()1,1A ,且与直线 2yx? 交于
12、B ,C 两点 . (1)求抛物线的解析式及点 C 的坐标 ； (2)求证 ： ABC 是直角三角形 ； (3)若点 N 为 x 轴上的一个动点 ,过点 N 作 MNx? 轴与抛物线交于点 M ,则是否存在以 O ,M ,N 为顶点的三角形与 ABC 相似 ？ 若存在 ,请求出点 N 的坐标 ,若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
