1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年湖北省武汉市部分学校中考模拟数学试题年湖北省武汉市部分学校中考模拟数学试题 5 5 一、单选题一、单选题 1有理数 2024 的相反数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形是（）A B C D 3不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他区别，从袋子中随机取出 1 个球，下列说法正确的是（）A可以事先确定取出的小球是哪种颜色 B取出每种颜色小球的概率相等 C取出红球的概率是12，取出绿球的概率是13，取出蓝球的概率
2、是14 D将其中 1 个蓝球换成红球，则取出每种颜色小球的概率相等 4下列计算结果是6x的是（）A33xx B82xx C23xx D32x 5如图是水平放置的正三棱柱，关于它的三视图的描述正确的是（）A主视图与俯视图相同 B主视图与左视图相同 C左视图与俯视图相同 D三视图都不相同 6如图，121803 108 ，则4（）试卷第 2 页，共 8 页 A72 B80 C82 D108 7两次掷一枚质地均匀的骰子，第二次掷出的点数能够被第一次掷出的点数整除的概率是（）A518 B13 C718 D12 8 甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次
3、；如果同向而行，每隔6min相遇一次则（）A甲每分跑13圈，乙每分跑16圈 B甲每分跑13圈，乙每分跑16圈或甲每分跑16圈，乙每分跑13圈 C甲每分跑12圈，乙每分跑14圈 D甲每分跑12圈，乙每分跑14圈或甲每分跑14圈，乙每分跑12圈 9如图，AB是半圆O的直径，点,C D在半圆上，CDDB，连接,OC CA OD，过点B作EBAB，交OD的延长线于点E设OACV的面积为1,SOBE的面积为2S，若1223SS，则tan ACO的值为（）A2 B2 23 C75 D32 10如图，在矩形ABCD中，23ABBC，动点 N从 A 出发，沿边AD向点 D 匀速运动，动点试卷第 3 页，共 8
4、 页 M 从 B出发，沿边BC向点 C匀速运动，连接MN动点 N，M 同时出发，点 N运动速度为1v，点 M 的运动速度为2v，且12vv当点 M到达 C时，M，N两点同时停止运动在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形NABM 若在某一时刻，点 B 的对应点B恰好与CD的中点重合，则12vv的值是（）A25 B35 C45 D34 二、填空题二、填空题 112023 年全球人数约为 80.86 亿，数 80.86 亿用科学记数法表示是 12反比例函数图象经过三点11,xy,22,xy和1,k，若120 xx，则12yy，写出一个满足条件的 k的值是 13计算22ababbaaa的
5、结果是 14如图，在ABCV中，90C，棱长为 1 的立方体展开图有两边分别在ACBC，上，有两个顶点在斜边 AB 上，则ABCV的面积为 15四边形ABCD中，3AB，2 2CD，105A，120D，E为的中点，若90BEC，则BC的长度为 试卷第 4 页，共 8 页 16已知二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，下列结论：0abc；一元二次方程2axbxc 的解为13x ，25x；acb；150ac 其中，正确的是 三、解答题三、解答题 17求满足不等式组11273xx的整数解 18如图，ABCDY中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点 (1)求证：BEDF；(2)当
6、AC与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 19某校为响应进一步深化全民阅读号召，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟 3060 x 6090 x 90120 x 120150 x 组中值 75 105 135 频数/人 6 20 4 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：试卷第 5 页，共 8 页 (1)扇形统计图中120150分钟时间段对应的扇形的圆心角度数为_，a _；(2)样本数据的中位数位于_分钟时间段；(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间 20阅读：几何原
7、本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书 下面是其中的切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项即，如图 1，AB是Oe的切线，直线AD为Oe的割线，则2ABAC AD下面是切割线定理的证明过程（不完整）：证明：如图 1 所示，连接BD，连接BO并延长交Oe于点E，连接CE、BC ABQ是Oe的切线，OB是Oe的半径，90ABCCBE BEQ是Oe的直径，90BCE（_）90ECBE _，ECDBQ（_），_，试卷第 6 页，共 8 页 BACDABQ
8、，ABCADB，ABACADAB 2ABAC AD 任务：(1)请在上面横线上补充证明过程，在括号内补充推理的依据；(2)如图 2，已知AB是Oe的直径，AC是Oe的切线，A为切点，割线CF与AB于点E，且满足:1:2:1CD DE EF，8AC，求AB的长 21如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABCV的顶点 A，C均落在格点上，点 B在网格线上 (1)线段AC的长等于_；(2)半圆 O以AB为直径，仅用无刻度直尺，在如图所示的网格中完成画图：画BAC的角平分线AE；在线段AB上画点 P，使APAC 22某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1与
9、投资量 x 成正比例关系，种植花卉的利润 y2与投资量 x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据 投资量 x（万元）2 种植树木利润 y1（万元）4 种植花卉利润 y2（万元）2（1）分别求出利润 y1与 y2关于投资量 x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额 m 万元，种植花卉和树木共获利润 W 万元，直接写出 W 关于 m 的函数关系式，并求他至少获得多试卷第 7 页，共 8 页 少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于 22 万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额 m的范围 23背景：一次小组合作
10、探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点 E，A，D 在同一条直线上），发现 BE=DG且 BEDG小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转，（如图 1）还能得到 BE=DG吗？如果能，请给出证明如若不能，请说明理由：（2）把背景中的正方形分别改为菱形 AEFG和菱形 ABCD，将菱形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转，（如图 2）试问当EAG 与BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论 BE=DG仍成立？请说明理由；（3）把背景中的正方形改成矩形 AEFG和矩形 ABCD，且23AEABAGAD，AE=4，AB=8，将矩形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转（如图 3），连接 DE，BG小组发现：在旋转过程中，BG2+DE2是定值，请求出这个定值 24抛物线23yxbx 与直线1yx相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A在x轴的负半轴上 (1)求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；(2)如图 1，直线上方的抛物线上有一动点P，过点P作PHAB于点H，求垂线段PH的最大值；试卷第 8 页，共 8 页(3)如图 2，当点P运动到抛物线对称轴右侧时，连接AP，交抛物线的对称轴于点M，当55AMDM最小时，直接写出此时AP的长度
