1、小结与复习第五章 一元一次方程北师版七年级上册要点梳理要点梳理一、认识一元一次方程在一个方程中，只含有_，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是_，这样的方程叫做一元一次方程一个未知数11.一元一次方程的概念2.方程的解的概念 的未知数的值，叫做方程的解使方程左、右两边的值相等3.等式的基本性质同一个代数式 等式 同一个数 等式 二、求解一元一次方程1.移项的概念移项就是把方程中的某一项_后，从方程的一边移到另一边移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是_改变符号等式的基本性质(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘 2.去括号注意事项(1)如果括号外的因数是
2、负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；3.去分母的方法去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号，4.解一元一次方程的步骤步骤：_、_、_、_、_去分母去括号移项合并同类项系数化为1三、一元一次方程的应用1.图形变化问题2.盈余与不足问题3.行程问题4.打折问题5.用一元一次方程解决实际问题的步骤考点讲练考点讲练考点一 一元一次方程例1 D 一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程它有三个特点：第一，方程的两边都是整式；第二，只含一个未知数；第三，含未知数的那些项的次数都是1次归纳总结 针对训
3、练B 例2 考点二 解一元一次方程 一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性质，将方程进行变形，最后化为xa的形式，得到方程的解归纳总结 解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当的步骤.另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数；分数线具有除号和括号的双重作用针对训练D x22考点三 根据方程的解构造一元一次方程例3 若x4是关于x的方程5x3m2的解，则m的值是()A6 B1 C6 D3C解析由于x4是方程5x3m2的解，将其代入方程，可化为关于m的一元一次方程，从而求出m.如果一个
4、数是方程的解，那么将这个数代入原方程，方程的左右两边应相等利用方程的解的意义解题是常用的方法归纳总结 针对训练DB考点四 一元一次方程的应用例4 某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米 (1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？解析 相等关系：甲组掘进长度乙组掘进长度57米.(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？解析 求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的天数，再求差即可针对训练课堂小结课堂小结一元一次方程概念方程的解性质1一元一次方程等式的基本性质性质2应用类型图形变化问题打折销售问题调配问题行程问题解法步骤见本章小结与复习课后作业课后作业
