1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 宁夏回族自治区 2014 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列 运算正确的是 ( ) A. 2 3 6a a a? B. 6 2 3a a a? C. 2 3 5a a a? D. 3 2 6()aa? 2.已知不等式组 3 0,1 0,xx? ? 其解集在数轴上表示正确的是 (
2、 ) A B C D 3.一元二次方程 2 2 1 0xx? ? ? 的解是 ( ) A. 121xx? B. 1 12x ? , 2 12x ? ? C. 1 12x ? , 2 12x ? D. 1 12x ? ? , 2 12x ? ? 4.实数 a ,b 在数轴上的位置如图所示 ,以下说法正确的是 ( ) A. 0ab? B.ba C. 0ab D.| | | |ba 5.已知两点 1 1 1( , )Px y , 2 2 2( , )P x y 在函数 5y x? 的图象上 ,当 120xx 时 ,下列结论正确的是 ( ) A. 120 yy B. 210 yy C. 120yy D
3、. 210yy 6.甲种污水处理器处理 25 吨的污水与乙种污水处理器处理 35 吨的污水所用时间相同 ,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20 吨的污水 ,求两种污水处理器的污水处理效率 .设甲种污水处理器的污水处理效率为 x 吨 /小时 ,依题意列方程正确的是 ( ) A. 25 3520xx? ? B. 25 3520xx? ? C. 25 3520xx? D. 25 3520xx? 7.如图是一个几何体的三视图 ,则这个几何体的侧面积是 ( ) 主视图 左视图 俯视图 A. 210cm B. 22 10cm C. 26cm D. 23cm 8.已知 0a? ,在同一直角坐
4、标系中 ,函数 y ax? 与 2y ax? 的图象有可能是 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 96 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 9.分解因式 ： 2xy y? . 10.菱形 ABCD 中 ,若对角线长 8cmAC? , 6cmBD? ,则边长 AB? cm . 11.下表是我区八个旅游景点 6月份某日最高气温 ( )的统计结果 .该日这八个旅游景点最高气温的中位数是 .
5、 景点 名称 影视城 苏峪口 沙湖 沙坡头 水洞沟 须弥山 六盘山 西夏王陵 温度 ( ) 32 30 28 32 28 28 24 32 12.若 25ab? , 24ab?,则 ab? 的值为 . 13.在一个口袋中有 4个完全相同的小球 ,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回 ,再随机摸取一个小球 ,两次摸出小球的标号和等于 6 的概率是 . 14.服装店销售某款服装 ,一件服装的标价为 300 元 ,若按标价的八折销售 ,仍可获利 20%,则这款服装每件的进价是 元 . 15.如图 ,在四边形 ABCD 中 ,AD BC , 2AB CD?, 5BC? , BAD
6、? 的平分线交 BC于点 E ,且 AE CD ,则四边形 ABCD 的面积为 . 16.如图 ,将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 ,点 A ,B ,C 均落在格点上 ,用一个圆面去覆盖 ABC ,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 72 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 计算 ： 23( ) 8 2 s i n 4 5 | 1 2 |4 ? ? ? ? ?. 18.(本小题满分 6 分 ) 化简求值 ： 22()a b a ba b a b a b? ? ?,其中 13
7、a? , 13b? . 19.(本小题满分 6 分 ) 在平面直角坐标系中 , ABC 的三个顶点坐标分别为 ( 2,1)A? , ( 4,5)B? , ( 5,2)C? . (1)画出 ABC 关于 y 轴对称的 1 1 1ABC ； (2)画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的2 2 2ABC . 20.(本小题满分 6 分 ) 在 ABC 中 ,AD 是 BC 边上的高 , 45C? , 1sin 3B? , 1AD? .求 BC 的长 . 21.(本小题满分 6 分 ) 下图是银川市 6 月 1 日至 15 日的空气质量指数趋势折线统计图 ,空气质量指数小于100表示空气质量优良 ,
8、空气质量指数大于 200表示空气质量重度污染 .某人随机选择6 月 1 日至 6 月 14 日中的某一天到达银川 ,共停留 2 天 . (1)求此人到达当天空气质量优良的天数 ； (2)求此人在银川停留 2 天期间只有一天空气质量是重度污染的概率 ； (3)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大 (只写结论 ). 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 22.(本小题满分 6 分 ) 在平行四边形 ABCD 中 ,将 ABC 沿 AC 对折 ,使点 B 落在 B? 处 ,AB? 和 CD 相交于点 O . 求证 ： OA OC? . 23.(本
9、小题满分 8 分 ) 在等边 ABC 中 ,以 BC 为直径的 O 与 AB 交于点 D ,DE AC? ,垂足为点 E . (1)求证 ： DE 为 O 的切线 ； (2)计算 CEAE . 24.(本小题满分 8 分 ) 在平面直角坐标系中 ,已知反比例函数 ky x? 的图象经过点 (1, 3)A . (1)试确定此反比例函数的解析式 ； (2)点 O 是坐标原点 ,将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30 得到线段 OB ,判断点 B 是否在此反比例函数的图象上 ,并说明理由 . 25.(本小题满分 10 分 ) 某花店计划下个月每天购进 80 只玫瑰花进行销售 ,若下个月按 30 天
10、计算 ,每售出 1只玫瑰花获利润 5 元 ,未售出的玫瑰花每只亏损 3 元 .以 x (0 80x )表示下个月内每天售出的只数 ,y (单位 ： 元 )表示下个月每天销售玫瑰花的利润 .根据历史资料 ,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图 (每个组距包含左边的数 ,但不包含右边的数 )如下图 ： (1)求 y 关于 x 的函数关系式 ； (2)根据频率分布直方图 ,计算下个月内销售利润少于 320 元的天数 ； (3)根据历史资料 ,在 70 80x 这个组内的销售情况如下表 ： 销售量 /只 70 72 74 75 77 79 天数 1 2 3 4 3 2 计算该组内平均每天销售玫瑰
11、花的只数 . 26.(本小题满分 10 分 ) 在 Rt ABC 中 , 90C? , 3AC? , 4BC? ,P 是 BC 边上不同于 B ,C 的一动点 ,过P 作 PQ AB? ,垂足为 Q ,连接 AP . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)试说明不论点 P 在 BC 边上何处时 ,都有 PBQ 与 ABC 相似 ； (2)当 BP 为何值时 , AQP 面积最大 ,并求出最大值 ； (3)在 Rt ABC 中 ,两条直角边 BC ,AC 满足关系式 BC AC? ,是否存在一个 ? 的值 ,使 Rt AQP 既与 Rt ACP 全等 ,也与 Rt BQP 全等 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
