1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省深圳市中考数学复习与检测试题年广东省深圳市中考数学复习与检测试题 一、单选题一、单选题 12024 的倒数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D 3随着 2024 年 2 月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为 16000000 个将“16000000”用科学记数法表示为（）A616 10 B71.6 10 C81.6 10 D80.16 10 4某校 10 名篮球队员进行投篮命中率测试，每人投篮 10 次，实际测得成绩记录
2、如下表：命中次数（次）5 6 7 8 9 人数（人）1 4 3 1 1 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（）A6，6 B6.5，6 C6，6.5 D7，6 5实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A55ab B66ab Cab D0ab 6某中学将国家非物质文化遗产“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示将图抽象成图的数学问题：在平面内，ABCD，DC的延长线交AE于点F；若75BAE，35E，则DCE的度数为（）试卷第 2 页，共 6 页 A75 B110 C115 D120 7 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原
3、文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是（）A4.521yxxy B4.521xyxy C4.512xyyx D4.512yxyx 8赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径 R 约为（）A20m B28m C35m D40m 9如图，DE是ABCV的中位线，点F在DB上，2DFBF连接
4、EF并延长，与CB的延长线相交于点M若6BC，则线段CM的长为（）试卷第 3 页，共 6 页 A132 B7 C152 D8 10 如图，已知开口向上的抛物线2yaxbxc与x轴交于点1,0，对称轴为直线1x 下列结论：0abc；20ab；若关于x的方程210axbxc 一定有两个不相等的实数根；13a.其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11分解因式：2441aa 12一只不透明的袋中装有 2 个白球和 n 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球的概率为14，那么黑球的个数是 13已知关于 x 的一元二次方程2230
5、 xmx的一个根为 1，则 m 14如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，以顶点 A 为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 15如图，图 1 是一盏台灯，图 2 是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂40cmAC，灯罩30cmCD，灯臂与底座构成的60CABCD可以绕点C上下调节一定的角度使用发现：当CD与水平线所成的角为30时，台灯光线最佳，则此时点D与桌面的距离是（结果精确到1cm，3取 1.732）试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16计算：101()2cos4512(3.14)4.17先化简，再求值：（131x）2441xxx，其中 x3
6、18“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D粽的人数；（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C粽的概率 试卷第 5 页，共 6 页 19某厂家生产一批遮
7、阳伞，每个遮阳伞的成本价是 20 元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为 28 元时，每天的销售量为 260 个；当销售单价为 30 元时，每天的销售量为 240 个(1)求遮阳伞每天的销出量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；(2)设遮阳伞每天的销售利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？20已知：如图，在ABCV中，ABBCD，是AC中点，BE平分ABD交AC于点 E，点 O 是AB上一点，Oe过BE、两点，交BD于点 G，交AB于点 F (1)试说明直线AC与Oe的位置关
8、系，并说明理由；(2)当2BD，1sin2C 时，求Oe的半径 21如图，抛物线2yxbxc 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为3yx (1)求抛物线的表达式；(2)动点D在直线BC上方的二次函数图像上，连接DC，DB，设四边形ABDC的面积为S，求S的最大值；(3)当点E为抛物线的顶点时，在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与BCEV相似？若存在，请求出点Q的坐标 22在矩形ABCD的CD边上取一点 E，将BCEV沿BE翻折，使点 C 恰好落在AD边上的点试卷第 6 页，共 6 页 F 处 (1)如图，若2BCBA，求CBE的度数；(2)如图，当5AB，且10AF FD时，求EF的长；(3)如图，延长EF，与ABF的角平分线交于点 M，BM交AD于点 N，当NFANFD时，请直接写出ABBC的值
