1、1.1 生活中的立体图形1.1 生活中的立体图形七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界第1课时学习目标1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能能对它们进对它们进行简单分类行简单分类.（重点）（重点）2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系间的关系.（难点）（难点）新课导入 观察周围的世界，你会看到许许多多的图形，你能从中发现哪些熟观察周围的世界，你会看到许许多多的图形，你能从中发现哪些熟悉的图形？悉的图形？在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体。本章将拓展你对在小学
2、，我们已经初步认识了一些简单的几何体。本章将拓展你对几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系；经历展开与折叠、切截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。新课导入 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？下
3、列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？问题问题(1)(1)：小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？状与你在小学学过的几何体类似？新课讲授 探究一：常见的几何体问题问题(2)(2)：请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流.棱柱新课讲授正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱棱锥棱锥球体球体圆柱圆柱圆锥圆锥常见的几何体知识归纳小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱棱柱.1.如图，上面是一些具体的物体，
4、下面是一些立体图形，试找如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线出与下面立体图形相类似的实物并连线.新课讲授新课讲授 探究二：棱柱及其特征在棱柱中，在棱柱中，相邻两个面的交线相邻两个面的交线叫作叫作棱棱，相邻两个侧面的交线相邻两个侧面的交线叫作叫作侧棱侧棱.观察观察思考：思考：(1)下图指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出下图指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.(2)棱柱的侧棱、侧面和底面有什么特点棱柱的侧棱、侧面和底面有什么特点?新课讲授1.棱柱的所有侧
5、棱的长度都相等棱柱的所有侧棱的长度都相等;2.棱柱的上、下底面的棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，形状和大小完全相同，都是多边形都是多边形;3.侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形.人们通常人们通常根据底面图形的边数根据底面图形的边数将棱柱分为将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱六棱柱它们它们底面图形的形状底面图形的形状分别为分别为三角形、四边形、五边形、六边三角形、四边形、五边形、六边形形长方体、正方体长方体、正方体都是都是四棱柱四棱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱(3)观查下面的两个棱柱，它们有什么不同之处观查下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.新课讲授 棱柱可以
6、分为棱柱可以分为直棱柱直棱柱和和斜棱柱斜棱柱直棱柱的侧面是长方形直棱柱的侧面是长方形本书只本书只讨论直棱柱（简称棱柱）讨论直棱柱（简称棱柱）新课讲授填一填：填一填：完成下列表格：完成下列表格：棱柱棱柱面的个数面的个数顶点个数顶点个数棱的条数棱的条数三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱56968127101581218n+22n3nn棱柱棱柱新课讲授知识归纳棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律：n棱柱的顶点数为棱柱的顶点数为2n，面数为面数为n2，棱的条数为棱的条数为3n(n3，且，且n为整数为整数).新课讲授2.一个棱柱有一个棱柱有12个面，个面，30条棱，则它的顶点个数为条棱，则它
7、的顶点个数为()A10 B12 C15 D20D新课讲授思考思考交流：交流：(1)(1)请你制定一个分类标准，将下列常见的几何体进行分类请你制定一个分类标准，将下列常见的几何体进行分类.探究三：几何体的分类1.按柱体、锥按柱体、锥体、球体分类体、球体分类柱体柱体锥体锥体球体球体棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥正方体、长方体、五棱柱正方体、长方体、五棱柱.新课讲授2.按组成几何体按组成几何体的面有无曲面的面有无曲面分类分类有曲面有曲面无曲面无曲面圆柱、圆锥、球圆柱、圆锥、球.正方体、长方体、五棱柱、棱锥正方体、长方体、五棱柱、棱锥.3.按有无顶点按有无顶点分类分类有顶点有顶点无顶点无顶点圆柱、球
8、圆柱、球.圆锥、圆锥、正方体、长方体、正方体、长方体、五棱柱、棱锥五棱柱、棱锥.还有其他分还有其他分类方法吗？类方法吗？新课讲授知识归纳几何体分类依据：(1)按按柱体、锥体、球体柱体、锥体、球体来划分；来划分；(2)按围成的几何体的面按围成的几何体的面有无曲面有无曲面来划分；来划分；(3)按按有无顶点有无顶点来划分来划分(采用这种分法的比较少采用这种分法的比较少)3.请识别图中的几何体，并将其分类请识别图中的几何体，并将其分类(只填写编号只填写编号)(1)如果按如果按“柱体柱体”“锥体锥体”“球体球体”来分，柱体有来分，柱体有 ，锥体有，锥体有_，球体有，球体有_；(2)如果按如果按“有无曲的
9、面有无曲的面”来分，有曲的面的有来分，有曲的面的有_，无曲的面的有，无曲的面的有_.新课讲授新课讲授思考思考交流：交流：(2)(2)请用自己的语言描述请用自己的语言描述棱柱棱柱与与圆柱圆柱的相同点与不同点，的相同点与不同点，并与同伴进行交流并与同伴进行交流.棱柱棱柱圆柱圆柱相同点相同点不同点不同点图形图形几何体几何体底面底面 侧面侧面 顶点顶点棱棱都有两都有两个形状个形状和大小和大小完全一完全一样的底样的底面面.圆圆 多多边边形形 平平 有有多多个个 有有多多条条 无无 曲曲无无 新课讲授尝试尝试思考：思考：下图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，下图中的物体都可以近似地看成由一
10、些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？圆柱圆柱+圆锥圆锥棱锥棱锥+棱柱棱柱圆锥圆锥+球球新课讲授4.如图所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的如图所示，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的解：图解：图(1)是由上面的圆锥、下面的圆柱组成的是由上面的圆锥、下面的圆柱组成的图图(2)是由底面完全重合的两个圆锥组成的是由底面完全重合的两个圆锥组成的图图(3)是由相交的两个圆柱组成的是由相交的两个圆柱组成的图图(4)是由是由4个完全相同的正方体组成的个完全相同的正方体组成的典例分
11、析例例1 将下列几何体进行分类，并说明理由将下列几何体进行分类，并说明理由解：解：分类方法分类方法1：若按组成几何体的面是平的还是曲的来划分：若按组成几何体的面是平的还是曲的来划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它们的各面全是平的面；是一类，组成它们的各面全是平的面；(3)(4)(5)是一类，是一类，组成它们的面至少有一个是曲的面组成它们的面至少有一个是曲的面分类方法分类方法2：若按柱体、锥体、球体来划分：若按柱体、锥体、球体来划分：(1)(2)(4)(7)是一类，是一类，即柱体；即柱体；(5)(6)是一类，即锥体；是一类，即锥体；(3)是球体是球体典例分析例例2 如图所示，直五棱柱的底
12、面边长都是如图所示，直五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长，侧棱长12 cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：观察这个棱柱，请回答下列问题：(1)这个五棱柱一共有几个顶点？这个五棱柱一共有几个顶点？(2)这个五棱柱共有几条棱？这个五棱柱共有几条棱？(3)这个五棱柱共有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？这个五棱柱共有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？解：解：(1)这个五棱柱共有这个五棱柱共有10个顶点个顶点(2)这个五棱柱共有这个五棱柱共有15条棱条棱(3)这个五棱柱共有这个五棱柱共有7个面，个面，它的所有侧面的面积之和是它的所有侧面的面积之和是5125300(cm2)1.生活中的实物
13、可以抽象成各种各样的几何图形如图生活中的实物可以抽象成各种各样的几何图形如图所示，蛋糕包装盒的形状类似于所示，蛋糕包装盒的形状类似于()A圆柱圆柱 B球球 C圆锥圆锥 D圆圆学以致用A2.下列说法中，正确的有下列说法中，正确的有()柱体的两个底面一样大；柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底棱柱的底面是四边形；面是四边形；长方体一定是柱体长方体一定是柱体A1个个 B2个个C3个个 D4个个C4.在下列图形中，按柱体、锥体、球体分类，属于柱体一类的有在下列图形中，按柱体、锥体、球体分类，属于柱体一类的有 (填序号填序号)学以致用3.生活中的一些物体可以抽象
14、成几何图形，在后面横线上填出该物体对生活中的一些物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填出该物体对应的几何体名称应的几何体名称(1)乒乓球：乒乓球：_；(2)魔方：魔方：_；(3)漏斗：漏斗：圆锥圆锥 _；(4)砖块：砖块：_；(5)纸箱：纸箱：_；(6)铁棒：铁棒：_球球 正方体正方体 长方体长方体长方体长方体 圆柱圆柱学以致用5.正方体有正方体有_个面，圆柱由个面，圆柱由_个面围成，圆锥由个面围成，圆锥由_个面围成个面围成6.若直棱柱的底面是一个八边形，则它的侧面必有若直棱柱的底面是一个八边形，则它的侧面必有_个长方形，个长方形，它一共有它一共有_个面个面6328107.三棱柱有三棱柱有 个
15、侧面，底面是个侧面，底面是 形形.8.一个正一个正n棱柱有棱柱有18条棱，一条侧棱长条棱，一条侧棱长10 cm，一条底面边长为，一条底面边长为5 cm，则，则它是它是 棱柱，侧面积之和为棱柱，侧面积之和为 .3 三角三角 六六300cm学以致用解：解：(1)它有它有6个面，个面，2个底面，底面是四边形，侧面是长方形个底面，底面是四边形，侧面是长方形(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.(3)它的侧面积为它的侧面积为208160(cm2)9.观察如图所示的直四棱柱观察如图所示的直四棱柱(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？它有几个面
16、？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为若底面的周长为20 cm，侧棱长为，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？，则它的侧面积为多少？课堂小结1.按按柱体、锥体、球体柱体、锥体、球体分类分类;生活中的生活中的立体图形立体图形1常见的几何体常见的几何体棱柱及其特征棱柱及其特征几何体的分类几何体的分类2.按组成几何体的面按组成几何体的面有无曲面有无曲面分类分类;3.按按有无顶点有无顶点分类分类.1.棱柱的所有棱柱的所有侧棱的长度都相等侧棱的长度都相等;2.棱柱的棱柱的上、下底面上、下底面的的形状和大小完全形状和大小完全相同相同，都是多边形，都是多边形;3.侧面都是平行四边形侧面都是平行四边形.n棱柱的棱柱的顶点数为顶点数为2n，面数为面数为n2，棱的条数为棱的条数为3n(n3，且，且n为整数为整数).作业布置习题习题1.1：1，2，4，5，6，9题题.
