1、 1 / 12 河北省 2013 年初中毕业生升学文化课考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 气温由 1C? 上升 2C? ， 1 C 2 C=1 C? ? ? 故选 B 【提示】 根据上升 2C? 即是比原来的温度高了 2C? ，就是把原来的温度加上 2C? 即可 . 【考点】 有理数的加法 2.【答案】 B 【解析】 将 4230000 用科学记数法表示为： 64.23 10? 故选： B 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | 10|a? ? ， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的
2、绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n 是负数 . 【考点】 科学记数法 表示较大的数 3.【答案】 C 【解析】 A是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误 故选 C 【提示】 根据中心对称图形和轴对称图形定义求解即可 . 【考点】 中心对称图形 ， 轴对称图形 4.【答案】 D 【解析】 A右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B右边不是整式积的形式，不是因式分解，
3、故本选项错误； C右边不是整式积的形式，不是因 式分解，故本选项错误； D符合因式分解的定义，故本选项正确； 故选 D 2 / 12 【提示】 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可 . 【考点】 因式分解的意义 5.【答案】 A 【解析】 1x? ， 4 1 4 3x? ? ?= 故选 A. 【提示】 把 x 的值代入，然后根据绝对值的性质解答 【考点】 绝对值 6.【答案】 D 【解析】 A 93? ，故本选项错误； B 3 82? ? ，故本选项错误； C 0( 2) 1?- ，故本选项错误； D 1 12 2? ，故本选项正确 故选
4、D 【提示】 根据算术平方根的定义，立方根的定义，任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解 . 【考点】 负整数指数幂 ， 算术平方根 ， 立方根 ， 零指数幂 7.【答案】 A 【解析】 设甲队每天修路 mx ，依题意得： 120 10010xx? ? ，故选： A 【提示】 设甲队每天修路 mx ，则乙队每天修 ( 10)x? 米，再根据关键语句 “甲队修路 120m 与乙队修路 100m所用天数相同 ”可得方程 120 10010xx? ? 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 8.【答案】 D 【解析】 2 40 80MN ? ? ?
5、 （海里）， 70M ? ， 40N ? ， 1 8 0 1 8 0 7 0 4 0 7 0N P M M N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， NPM M? ? ， 80NP MN?（海里） 故选 D 3 / 12 【提示】 根据方向角的定义即可求得 70M ? ， 40N ? ，则在 MNP 中利用内角和定理求得 NPM? 的度数，证明三角形 MNP 是等腰三角形，即可求解 . 【考点】 等腰三角形的判定与性质 ， 方向角 ， 平行线的性质 9.【答案】 B 【解析】 根据题意得： ( 2 6 ) 2 3 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?； 故选 B.
6、【提示】 先用抽到牌的点数 x 乘以 2 再加上 6，然后再除以 2，最后减去 x ，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可 . 【考点】 整式的加减 10.【答案】 C 【解析】 反比例函数的图像 位于一三象限， 0m? 故 错误； 当反比例函数的图像 位于一三象限时，在每一象限内， y 随 x 的增大而减小，故 错误； 将 ( 1, )Ah? ， (2, )Bk代入 y x? 得到 hm? ， 2km? ， 0m? hk? 故 正确； 将 ( , )pxy 代入 y x? 得到 mxy? ，将 ( , )p x y? 代入 y x? 得到 mxy? ，故 ( , )pxy 在图 像
7、 上，则 ( , )p x y? 也在图像 上故 正确，故选 C 【提示】 根据反比例函数的图像 的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可 【考点】 反比例函数的性质 11.【答案】 B 【解析】 在菱形 ABCD 中， 12? ，又 ME AD? ， NF AB? ， 90AEM AFN ? ? ? ?， AFN AEM ， AN NFAM ME? ，即 223ANAN ? ，解得 4AN? 故选 B 【提示】 根据菱形的对角线平分一组对角可得 1= 2，然后求出 AFN 和 AEM 相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可 . 【考点】 菱形的性质 ， 相似三角形
8、的判定与性质 4 / 12 12.【答案】 A 【解析】 由甲同学的作业可知， CD AB? ， AD BC? ， 四边形 ABCD 是平行四边形，又 90ABC ?， ABCD 是矩形 所以甲的作业正确； 由乙同学的作业可知， CM AM? ， MD MB? ， 四边形 ABCD 是平行四边形，又 90ABC ?， ABCD 是矩形 所以乙的作业正确； 故选 A 【提示】 先由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出四边形 ABCD 是平行 四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断甲的作业正确 ， 先由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD 是平行四边形，再根据有一个
9、角是直角的平行四边形是矩形判断乙的作业也正确 . 【考点】 作图 ， 复杂作图 ， 矩形的判定 13.【答案】 B 【解析】 如图， 1 8 0 9 0 1 9 0 1BAC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 8 0 6 0 3 1 2 0 3ABC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 8 0 6 0 2 1 2 0 2A C B? ? ? ? ? ? ? ?，在 ABC 中， 180B A C A B C A C B? ? ? ? ? ?， 9 0 1 1 2 0 3 1 2 0 2 1 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 2 150 3? ?
10、? ?， 3 50? ， 1 2 1 5 0 5 0 1 0 0? ? ? ? ? ? ? ? 故选 B 【提示】 设围成的小三角形为 ABC ，分别用 1? 、 2? 、 3? 表示出 ABC 的三个内角，再利用三角形的内角和等于 180? 列式整理即可得解 . 【考点】 三角形内角和定理 14.【答案】 D 【解析】 5 / 12 解： CD AB? ， 23CD? 1 32CE DE CD? ? ?，在 Rt ACE 中， 30C ? ，则 tan30 1AE CE ?，在 Rt OED 中， 2DOE?，60C ? 则 2sin60EDOD ?， 1O E O A A E O D A
11、E? ? ? ? ? 260 2 1 1 2 1 3 1 33 6 0 2 2 3O E D A C EO A DS S S S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 阴 影 扇 形故选 D 【提示】 根据垂径定理求得 3CE DE?；然后由圆周角定理知 60AOD ?，然后通过解直角三角形求得线段 AE、 OE 的长度；最后将相关线段的长度代入 S 阴影 =S 扇形 OAD S OED+S ACE 【考点】 扇形面积的计算 ， 垂径定理 ， 圆周角定理 15.【答案】 C 【解析】 100C ? ， AB AC? ，如图，取 BC 的中点 E ，则 BE CE? ， AB BE AC CE
12、? ? ?，由三角形三边关系， AC BC AB?， 12AB AD? ， AD 的中点 M 在 BE 上，即点 M 在 BC 上，且距点 B较近，距点 C 较远 故选 C 【提示】 根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得 AB AC? ，取 BC 的中点 E ，求出 AB BE AC CE? ? ?，再根据三角形的任意两边之和大于第三 边得到 12AB AD? ，从而判定 AD 的中点 M 在 BE 上 . 【考点】 三角形三边关系 16.【答案】 A 【解析】 在 Rt ADE 中， 22 13AD AE DE? ? ?，在 Rt CFB 中， 22 13BC BF CF? ? ?， P 在
13、 AD上运动： 过点 P 作 PM AB? 于点 M ，则 12sin 13PM AP A t? ? ?，此时 1 2 02 1 3y EF PM t? ? ?，为一次函数； 点 P 在 DC 上运动， 1 302y EF DE? ? ?； 点 P 在 BC 上运动，过点 P 作 PN AB? 于点 N ，则 1 2 1 2 (3 1 t)sin ( )1 3 1 3PN BP B AD C D BC t ? ? ? ? ? ? ?，则 1 3 0 ( 3 1 t)2 1 3y E F P N ? ? ?，为一次函数 综上可得选项 A 的图像 符合 6 / 12 故选 A 【提示】 分三段考虑
14、， 点 P 在 AD 上运动， 点 P 在 DC 上运动， 点 P 在 BC 上运动，分别求出 y 与 t 的函数表达式，继而可得出函数图像 . 【考点】 三角形三边关系 第 卷 二、填空题 17.【答案】 12 【解析】 共有 6 个面， A 与桌面接触的有 3 个面， A 与桌面接触的概率是： 3162? 故答案为： 12 【提示】 由共有 6 个面， A 与桌面接触的有 3 个面，直接利用概率公式求解即可求得答案 . 【考点】 概率公式 18.【答案】 1 【解析】 2 2 2 22 2 ( )x y y x y x x y y x x y xx x yx x x x y x x y?
15、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，把 1xy?代入上式得： 原式 =1； 故答案为： 1. 【提示】 先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把 xy? 的值代入 . 【考点】 分式的化简求值 19.【答案】 95? 【解析】 解： MF AD ， FN DC ， 100BMF A ? ? ? ? ， 70BNF C ? ? ? ， BMN 沿 MN 翻折得 FMN ， 11 1 0 0 5 022B M N B M F ? ? ? ? ? ?， 11 7 0 3 522B N M B N F ? ? ? ? ? ?，在 BMN 中， 1 8 0 (
16、) 1 8 0 ( 5 0 3 5 ) 1 8 0 8 5 9 5B B M N B N M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 故答案为： 95? 7 / 12 【提示】 根据两直线平行，同位角相等求出 BMF? ， BNF? ，再根据翻折的性质求出 BMN? 和 BNM? ，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 . 【考点】 平行线的性质 ， 三角形内角和定理 ， 翻折变换（折叠问题） 20.【答案】 2 【解析】 一段抛物线： ( 3)(0 3)y x x x? ? ? ? ?， 图像 与 x 轴交点坐标为： (0,0) ， (3,0) ， 将 1C
17、绕点 1A旋转 180? 得 2C ，交 x 轴于点 2A ； 将 2C 绕点 2A 旋转 180? 得 3C ，交 x 轴于点 3A ； 如此进行下去，直至得 13C 13C 的与 x 轴的交点横坐标为 (36,0) ， (39,0) ，且图像 在 x 轴上方， 13C 的解析式为：13 ( 36)( 39)y x x? ? ? ?，当 37x? 时， ( 3 7 3 6 ) ( 3 7 3 9 ) 2y ? ? ? ? ? ? 故答案为： 2 【提示】 根据图像 的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出 m 的值 . 【考点】 二次函数图像 与几何变换 三、解答题 21.【答案】 （ 1） 11 （ 2） 1x? 【解析】 解：（
