1、1.4有理数的加法和减法1.4.1有理数的加法第1课时【教学目标】1.理解有理数加法法则.2.能熟练地进行简单的有理数的加法运算.3.在现实背景中理解有理数加法的意义,经历探索有理数加法法则的过程,体会数形结合的思想.【重点难点】1.重点:和的符号的确定.2.难点:异号两数相加.【教学过程】一、创设情境(一)复习:1.比较下列各数的大小:7_47_-4-7_4-7_-4.2.如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作_.3.已知a=-5,b=+3,则|a|+|b|=_.4.已知a=-5,b=+3,则|a|-|b|=_.(二)导入新课:在小学,我们学过正数及0的加法运算,引入负数后,在有理数范
2、围内怎样进行加法运算呢?在实际问题中,有时会遇到与负数有关的加法运算,例如:李明同学经常对家里的生活垃圾分类,并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境,又增加了零花钱.如表是他某个月零花钱的部分收支情况.收支情况表日期收入(+)或支出(-)/元结余/元注释2日3.518.5卖可回收物8日-6.512.0买中性笔、记号笔12日-15.2-3.2买科普书,同学代付你知道结余如何求吗?怎样列式子计算8日及12日的结余呢?这个算式与小学时学过的加法有何不同?这样的算式如何计算呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.教师小结:这就是我们本节课所要学习的内容有理数的加法.二、探究归纳1.(1)法则探究:出
3、示课本P18中的“观察”,请同学们阅读、讨论问题,用自己的语言叙述同号两数相加的方法,教师进行归纳法则.【归纳总结】两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.(2)法则应用:出示例1,学生根据法则进行计算,三位学生板书解题过程,小组讨论板书的解题过程,指出注意事项,进一步理解法则,重点关注异分母分数的加法运算.2.(1)法则探究:问题1:出示课本P19中的“思考”,请同学们阅读、讨论问题.类比同号两数相加法则,由学生讨论、归纳异号两数相加法则,教师可对确定符号和确定绝对值的两部分进行适当的提示,启发学生观察和的符号,两个加数的符号与绝对值的关系.问题2:出示课本P20“议一议”.并进一
4、步提出问题:两个有理数相加,异号两数相加有没有另外的情况?两数相加还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论.教师完整地板书有理数的加法法则,并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性.【归纳总结】异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,仍得这个数.从上述有理数加法的规定可以得出:如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数.(2)法则应用:出示例2,学生根据法则进行计算,八位学生板书解题过程,小组讨论板书的解题过程,指出注意事项,进
5、一步理解加法法则.教师注意解答过程的示范.【针对性训练】教材P20-21练习三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?本节课中,我们认识了有理数的加法,主要学习了:1.两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.2.异号两数相加,当正数的绝对值较大时,得正数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时,得负数,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数与0相加,仍得这个数.四、检测反馈1.若两个数的和为正数,则这两个数()A.至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为0D.都
6、是正数2.小明家的冰箱冷冻室的温度为-6 ,调高2 后的温度为()A.8 B.4 C.-4 D.-8 3.计算:5+(-5)=_;(-10)+7=_;(-2 018)+0=_;-65+-45=_;-87+27=_.4.计算:(1)(-6)+(-8);(2)(-4)+2.5;(3)(-7)+(+7);(4)(-7)+(+4);(5)(+2.5)+(-1.5);(6)0+(-2).5.某星球表面的夜间平均温度为-160 ,白天比夜间高37 ,那么白天的平均温度是多少?五、布置作业基础:教材P27习题1.4T1综合:教材P29习题1.4T12六、板书设计1.4.1有理数的加法(一)有理数的加法法则例题1,2当堂检测七、教学反思课堂上既要培养学生的计算能力,又要让学生在练习中不断总结计算技巧,练习题的设计还应贴近现实生活,进一步作全面设计.优点:本节课首先让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识,培养学生的观察、比较、归纳能力,从而激发学生的求知欲望和学习兴趣,帮助学生主动探究,鼓励学生表达与交流.缺点:练习应用有理数加法法则进行计算的时间有点欠缺,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差.
