1、人教版数学八年级上册第十五章 分式达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式是分式的是（）A. 3x+B. C. D. x-12. 若分式的值为0，则x的值是（）A. -2B. 0C. 2D. 0或23. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米，数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是（）A. 2.110-6B. 2110-6C. 2.110-5D. 2110-54. 将关于x的分式方程去分母可得（）A. 3x-3=2x B. 3x-1=2x C. 3x-1=x D. 3x-3=x5. 计算的结果是（）A.
2、xB. yC. D. 6. 下列各式从左到右的变形一定成立的是（）A. B. C. D. 7嘉琪计算的过程如下：= 第一步 = 第二步 =2x-（x-1） 第三步 =x+1. 第四步下列判断不正确的是（）A. 第二步运用了分式的基本性质 B. 从第三步开始出现错误C. 原分式的计算结果为 D. 当x=1时，原分式的值为08. 某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米.师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达.设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A. =+ B. +10=C. =+10 D. +=9.
3、若的运算结果为整式，则“*”中的式子不能为（ ）A. 2ab B. 3a2b-2ab2C. -a3b2 D. a2-b210. 已知关于x的方程3的解为非负数，则m的取值范围是（ ）A. m-5 B. m-5且m-3C. m-5且m-3 D. m-5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 要使分式有意义，则x需满足的条件是_.12. 计算：=_.13. 分式方程的解为_14.若a-b=2，则的值为 .15. 教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活
4、动.据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.25倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，则可列方程为 .16. 若关于x的分式方程b的解为，我们就说这个方程是和解方程.比如：就是一个和解方程.已知关于x的分式方程是一个和解方程，则n的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）+； （2）.18.（每小题5分，共10分）解分式方程：（1）0； （2）+1.19.（6分）先化简，再求值： ，其中x=6.20（8分）甲、乙单独完成一件工作，甲需要x h，乙比甲多用2 h.（1）他们合作1 h
5、的工作量是多少？（2）甲做3 h比乙做2 h的工作量多多少?21（10分）假期将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且1个B型玩具的进价是1个A型玩具进价的1.5倍（1）A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？（2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？22（12分）阅读材料，并完成下列问题：方程的解是x1=2，x2；方程的解是x1=3，x2；的解是x1=4，x2；（1）观察上述方程及其解，猜想关于x的方程的解是
6、 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是 ；（3）由（2）可知，在解方程：时，可以变形转化为方程的形式求解，按要求写出你的变形求解过程.附加题（20分，不计入总分）阅读下列解题过程：已知，求的值.解：由，知x0，所以3，即x+3.所以x2+2=32-2=7.所以.以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：（1）已知，求的值；（2）已知2，求的值.第十五章 分式达标测试卷答案速览一、1. C 2. B 3. A 4. A 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D 10. B二、11. x5
7、12. 13. x=-3 14. 2 15. 16. 三、17. 解：（1）原式=-；（2）原式= =-.18. 解：（1）方程两边乘x（x-1），得3x-（x+2）=0.解得x=1.检验：当x=1时，x（x-1）=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解（2）方程两边乘（x-3），得2-x-1=x-3.解得x=2.检验：当x=2时，x-30.所以，原分式方程的解是x=2.19解：原式=.当x=6时，原式=2.20. 解：（1）根据题意，得+=.所以他们合作1h的工作量是.（2）根据题意，得-=.所以甲做3 h比乙做2 h的工作量多21. 解：（1）设A型玩具的进价为x元/个，则
8、B型玩具的进价是1.5x元/个.根据题意，得20.解得x=10.经检验，x=10是原方程的解，且符合题意.所以1.5x=101.5=15（元/个）.答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价是15元/个.（2）设购买A型玩具m个，则购进B型玩具（75-m）个.根据题意，得（12-10）m+（20-15）（75-m）300.解得m25.答：最多可购进A型玩具25个.22. 解：（1）x1=6，x2=（2）x1=a，x2=（3）因为，所以.所以y1+1=2，y2+1.所以y1=1，y2=.经检验：y1=1，y2=是原方程的解.附加题解：（1）由=，得=x+-1=7，即x+=8.所以=82-1=63.所以=.（2）因为2，所以=+=，=+=，=+=.所以+=+.所以.所以=+=1.所以=1.
