1、人教版数学八年级上册期中达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D2. 若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（）A. 3B. 4C. 6D. 93. 一个多边形的每个内角都是108，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 84. 已知图1中的两个三角形全等，则1的度数是（）A. 76B. 60C. 54D. 50 图1 图2 图35. 如图2，A，B是池塘两侧的端点，在池塘的一侧选取一点O，测得OA的长为6米，OB的长为6米，O60，则A，B两点之间的距
2、离是（）A. 4米B. 6米C. 8米D. 10米6. 将一副三角板按如图3所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则1的度数为（ ）A. 45 B. 50C. 60 D. 757. 如图4，12，补充一个条件后仍不能判定ABCADC的是（ ）A. ABADB. BDC. BCDCD. BACDAC 图4 图5 图68. 已知在等腰三角形ABC中，A=70，则B的度数不可能为（）A. 40B. 50C. 55D. 709. 如图5，OP平分AOB，PDOA于点D，PEOB于点E，且DP，EP的延长线分别交OB，OA于点C，F.下列判断不正确的是（ ）A. PD=PEB. DPO=EPOC. PD=
3、CPD. OD=OE10. 如图6，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BAC的平分线，AD=4.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B. 4C. 5D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在平面直角坐标系中，点P（5，-1）关于y轴对称的点的坐标是 .12. 在直角三角形中，已知其中一个锐角的度数为35，则另一个锐角的度数为 .13. 如图7，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，连接BE，CD，添加一个条件： ，使得ABEACD. 图7 图8 14. 如图8，在RtABC中，A=90，BD平分ABC交AC于点D.若AD=3，BC=
4、8，则BDC的面积为 .15. 如图9是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=2.5 m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=1.5 m，点A到地面的距离AE=1.5 m，当他从A处摆动到A处时，若ABAB，则点A到BD的距离是 m. 图9 图1016. 如图10，已知MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形.若OA2=2，则A5B5A6的周长为 .三、解答题（本大题共7小题，共66分）17. （6分）已知一个多边形的内角和
5、是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.18.（8分）如图11，A=D=90，AC=BD（1）求证：ABCDCB；（2）若OB=2，求OC的长. 图1119.（8分）如图12，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，有ABC和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上（1）在方格纸中画出ABC关于直线MN对称的ABC；（2）在方格纸的网格点中找一点E，使得CA=CE.图1220.（8分）如图13，在ABC中，EF是AB的垂直平分线，ADBC于点D，且D为CE的中点（1）求证：BEAC；（2）若C70，求B的度数.图1321.（10分）如图14，CACD，CBCE，ACDBCE，
6、AB与DE交于点M（1）求证：ABDE；（2）连接MC，求证：MC平分BMD. 图1422.（12分）如图15-，AD与BC交于点O，连接AB，CD.结合三角形内角和为180及对顶角相等，可得A+B=C+D.（1）【初步运用】如图15-，求A+B+C+D+E+F+M的度数；（2）【拓展探究】如图15-，AD与BC交于点O， CF平分BCD，DE平分ADC，CF与DE交于点M.若E+F=50，求A+B的度数. 图1523.（14分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图16-，在ABC（ABAC）中，点D，E在BC上，且DE=EC，过点D作DFBA交AE于点F.若DF=AC，求证：AE平分
7、BAC. 图16思路分析：当题目中出现“中点”“ 中线”等条件，可考虑用倍长法构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解题思路：思路1：考虑倍长FE，如图16-，延长FE至点G，使GE=FE，连接CG；思路2：考虑倍长AE，如图16-，延长AE至点G，使GE=AE，连接DG.（1）请挑选其中一种解题思路，给出证明.（2）如图17，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形，已知BAE=CAF=90，AE=AB，AC=AF，AD=3，求EF的长.图17期中达标测试卷答案速览一、1. B 2. C
8、 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C 10. A二、11.（-5，-1） 12. 55 13. B=C（答案不唯一） 14. 12 15. 1 16. 48三、17. 解：设这个多边形的边数为n.根据题意，得（n-2）180=3604.解得n=10答：这个多边形的边数是1018.（1）证明：在RtABC和RtDCB中，BCCB，ACDB，所以RtABCRtDCB（HL）.（2）解：因为RtABCRtDCB，所以ACB=DBC.所以OC=OB= 2.19. 解：（1）如图1，ABC为所求作；图1（2）点E的位置如图1所示.20.（1）证明：因为EF是AB的垂直平
9、分线，所以BEAE，因为ADBC，D为CE的中点，所以AD是EC的垂直平分线.所以AEAC.所以BEAC.（2）解：因为AEAC，所以AECC70.因为BEAE，所以BEAB.又AECB+EAB70，所以BAEC35.21. 证明：（1）因为ACDBCE，所以ACD +ACEBCE+ACE， 即ECDBCA.在ABC和DEC中，CBCE，BCAECD，CACD，所以ABCDEC（SAS）.所以ABDE.（2）如图2，过点C作CGAB于点，CHDE于点H.所以AGC=DHC=90.因为ABCDEC，所以A=D.在AGC和DHC中，AGC=DHC，A=D， AC=DC，所以AGCDHC（AAS）.
10、所以CG=CH.因为CGBM，CHDM，所以MC平分BMD.图222. 解：（1）连接AB.结合已知条件，得C+D=OBA+OAB.所以DAM+CBE+C+D+E+F+M=MAB+ABE+E+F+M=（5-2）180=540.（2）因为CF平分BCD，DE平分ADC，所以MCD=OCD，MDC=ODC.结合已知条件，得E+F=MCD+MDC=50.所以OCD+ODC=50.所以OCD+ODC=100.所以A+B=OCD+ODC=100.23. 解：（1）挑选思路1，证明如下：延长FE至点G，使GE=FE，连接CG.在DEF和CEG中，EDEC，DEFCEG， EFEG，所以DEFCEG（SAS）.所以DF=CG，DFE=G.因为DF=AC，所以CG=AC.所以G=CAE.所以DFE=CAE.因为DFAB，所以DFE=BAE所以BAE=CAE，即AE平分BAC.（2）如图3，延长AD至点G，使GD=AD，连接BG.同（1）可证得GBDACD（SAS）.所以GB=AC，G=CAD.所以BGAC.所以ABG+BAC=180.因为BAE=CAF=90，所以EAF+BAC=180.所以EAF=ABG.又因为AC=AF，所以AF=GB.在AEF和BAG中，AEBA，EAFABG，AFBG，所以AEFBAG（SAS）.所以EF=AG=2AD=6.图3
