1、 人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各选项中的两个图形不是全等形的是（） A B C D2. 如图1，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定ABODCO的依据是（）A. SSS B. SASC. AAS D. HL 图1 图23. 如图2，已知ABCDEF，A=70，B=40，则F的度数是（）A. 70B. 60C. 50D. 404. 如图3，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E.若DE=4，BC=9，则BD的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 3
2、 图3 图45. 如图4，CDAB于点D，EFAB于点F，且CD=EF.若要根据“HL”证明RtACDRtBEF，则还需要添加的条件是（）A. A=BB. C=EC. AD=BFD. AC=BE6. 下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的对应角相等C三条边分别相等的两个三角形全等D三个角分别相等的两个三角形全等7. 如图5，在22的小正方形网格中，2-1的度数为（）A. 60B. 75C. 90D. 105 图5 图68. 如图6，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC，提供了下列各
3、组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）A. AB，AC，BB. AB，BC，BC. A，AB，BD. A，B，BC9. 如图7，在ABC中，BC，D为边BC上一点，在AB上截取BFCD，在AC上截取CEBD，若FDE60，则A的度数为（）A. 50 B. 55C. 60D. 65 图7 图810. 如图8，一个“U”字形框架ABCD，ABBC于点B，DCBC于点C，BC24，点M在线段BC上，点E，F分别在射线BA，CD上，若MCCF23，要使BEM与CMF全等，则BE的长为（）A. 9.6B. 18或9.6C. 4.8D. 6或4.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分
4、）11. 如图9，ABCDEC，若BC=4，CD=7，则AE的长为 . 图9 图10 图1112. 如图10，已知AC，BD相交于点O，A=D，添加一个条件： ，可证得AOBDOC.13. 如图11，点O在一块直角三角板ABC上（其中ABC=30），OMAB于点M，ONBC于点N，若OM=ON，则ABO= .14. 为适应空气动力的要求，战斗机机翼的两个翼角必须相等.如图12是小明制作的战斗机机翼模型，他根据PAPB，CACB，不用测量，就知道A=B.小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则他判定三角形全等的依据是 . 图12 图13 图1415.如图13，若OC=OD，OA=OB，且O=50
5、，D=35，则DEC的度数为 .16. 如图14，在RtABC中，ACB=90，ABC的角平分线AD，BE相交于点O，过点O作OFAD交BC的延长线于点F，交AC于点G.下列结论：AOB=135；BD+AG=AB；BA=BF；SABDSACD = ACAB.其中正确的结论是 .（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. (6分)如图15，在四边形ABCD中，ADBC，B=D.求证：ABCCDA. 图1518. (8分)如图16，已知ABFCDE.（1）若B=45，DCF=25，求EFC的度数；（2）若BD=12，EF=6，求BF的长.图1619. (8分)如图17，在ABC中，AO
6、平分BAC交BC于点O，OEAC于点E，OFAB于点F，延长AB至点D，使OCOD求证：CD 图1720(8分)课外拓展活动课上，老师带领社团成员在不涉水的情况下测量校内一条小河的宽度(如图18)（该段河流两岸互相平行），具体操作过程如表：序 号操作过程在河流此岸B点，选彼岸正对的一棵树A为参照点；（AB河岸l）沿河岸向左走6 m有一棵树O，继续前行6 m到达D处；（BO=DO）从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被O树遮挡住的C处（A，O，C三点共线）停止行走； 测得CD的长为8 m.请根据上述过程，解答下列问题：（1）河流AB的宽度为 m；（2）请你根据所学知识，解释该做法的合理性.
7、 图1821.（10分）在ABC中，ABAC，D是边BC上的任意一点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AEAD，DAEBAC，连接CE（1）如图19-， 请写出BC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图19-，当BAC90时，求BCE的度数 图1922.（12分）如图20，已知在ABC中，AB，AC=CB=20 cm，AB=16 cm，D为AC的中点.（1）如果点P在线段AB上以6 cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BC上由点B向C点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，APD与BQP是否全等？请说明理由.若点Q的运动速度与点
8、P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使APD与BQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ 图20 备用图附加题（共20分，不计入总分）问题提出：（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.如图，在ABC中，AC7，BC9，AB10，P为AC上一点，当AP 时，ABP与CBP是偏等积三角形.问题探究：（2）如图，ABD与ACD是偏等积三角形，AB2，AC6，且AD的长为正整数，过点C作CEAB交AD的延长线于点E，求AD的长.问题解决：（3）如图
9、，在四边形ABED中，CACB，CDCE，ACBDCE90（0BCE90）.ACD与BCE是偏等积三角形吗？请说明理由. 第十二章 全等三角形达标测试卷一、1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. D 7. C 8. A 9. C 10. B二、11. 3 12. AO=DO（答案不唯一） 13. 15 14. SSS 15. 12016. 三、17. 证明：因为ADBC，所以DAC=BCA.在ABC和CDA中，BD，BCADAC，ACCA，所以ABCCDA（AAS）.18. 解：（1）因为ABFCDE，所以D=B=45.所以EFC=DCF+D=25+45=70.（2）因为ABF
10、CDE，所以BF=DE.因为BD=BF+DE-EF，所以2BF-6=12.所以BF=9.19. 证明：因为AO平分BAC，OEAC，OFAB，所以OEOF.在RtCOE和RtDOF中，OC=OD，OE=OF，所以RtCOERtDOF（HL）.所以CD.20. 解：（1）8 （2）由操作过程可知ABBD，CDBD，BO=DO，所以ABO=CDO=90.在ABO和CDO中，ABO=CDO，BO=DO，AOB=COD，所以ABOCDO（ASA）.所以AB=CD=8 m.所以他们的做法是合理的.21. 解：（1）BCCD+CE.理由如下：因为BACDAE，所以BAC-DACDAEDAC，即BADCAE
11、.在ABD和ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，所以ABDACE（SAS）. 所以BDCE.所以BCBD+DCCD+CE.（2）因为ABDACE，所以BACE.所以B+ACBACE+ACBBCE.因为BAC90，所以B+ACB180-BAC90.所以BCE90.22. 解：（1）APDBQP. 理由如下：因为t=1 s，所以AP=BQ=6 cm.因为AC=20，D为AC的中点，所以AD=10 cm.又因为PB=AB-AP=16-6=10（cm），所以PB=AD.在APD和BQP中，APBQ，AB，ADBP，所以APDBQP（SAS）.因为vPvQ，所以APBQ，又因为A=B，要使
12、APD与BQP全等，只能AP=BP=8，即APDBPQ，故BQ=AD=10.所以点P，Q的运动时间t=（s），此时VQ（cm/s）.（2）因为vQvP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AC+BC的路程.设经过x s后点P与点Q第一次相遇.根据题意，得x6x+220.解得x.此时点P运动了6160（cm）.因为ABC的周长为56 cm，160=562+48，所以点P，Q在AC边上相遇.所以经过了 s，点P与点Q第一次在AC边上相遇.附加题解：（1）（2）由（1），得BDCD.因为CEAB，所以EBAD.在ECD和ABD中，EBAD，EDCADB，CD=BD，所以ECDABD（AAS）.所以E
13、DAD，ECAB2.所以AC-ECAEAC+EC，即6-22AD6+2.所以2AD4.因为AD的长为正整数，所以AD3.（3）ACD与BCE是偏等积三角形.理由如下：因为ACBDCE90，所以ACD+BCE180.因为0BCE90，所以ACD90.所以ACDBCE.因为CACB，CDCE，所以ACD与BCE不全等.如图，作BFCE于点F，AGDC交DC的延长线于点G.所以GBFC90.因为ECG180-DCE90，所以ACGBCF90BCG.在ACG和BCF中，GBFC，ACGBCF，CACB，所以ACGBCF（AAS）.所以AGBF.所以CDAGECBF，即ACD与BCE面积相等.所以ACD与BCE是偏等积三角形.
