1、第 1页（共 4页）九九年级年级第一次周测第一次周测数学试题数学试题一选择题（一选择题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分分）1已知函数：y2x1；y2x21；y3x32x2；y2（x+3）22x2；yax2+bx+c，其中二次函数的个数为（）A1B2C3D42已知 m 是一元二次方程 x24x+10 的一个根，则 2020m2+4m 的值为（）A2020B2021C2019D20203关于 x 的一元二次方程 x2+（m+4）x+m20 有实数根，则 m 的最小整数值为（）A0B1C2D34用配方法解一元二次方程 x28x+50，将其化成（x+a）2b 的形式，则变形正确的是（）A（x
2、+4）211B（x4）221C（x8）211D（x4）2115某超市 1 月份营业额为 100 万元，2 月、3 月的营业额共 400 万元，如果平均每月营业额的增长率为 x，则由题意可列方程（）A100（1+x）2400B100（1+x）（1+2x）400C100（1+x）+（1+x）2400D1001+（1+x）+（1+x）24006 2021 年是中国共产党成立 100 周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动 学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请 n 个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请 n 个互不相
3、同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有 931 人参与了传递活动，则方程列为（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n29317若函数 yax+b 的图象经过第一、二、三象限，则二次函数 yax2+b 的大致图象是（）ABCD8若 A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y2（x1）2+a 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y29如果将抛物线的图象平移，有一个点既在平移前的抛物线上又在平移后的抛物线上，那么称这个点为“平衡点”，现将抛物线 C1：y（x2）24 向右平移
4、 m（m0）个单位得到新抛物线 C2，如#QQABDQSAogCAAIAAAQhCQwG4CEGQkBEAAQgORFAMIAAASRFABCA=#第 2页（共 4页）果“平衡点”为（4，n），那么 m 的值为（）A3B4C2D110已知抛物线 yx2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等如图，点 M 的坐标为（，3），P 是抛物线 yx2+1 上一个动点，则PMF 周长的最小值是（）A4B5CD二填空题（二填空题（每小题每小题 3 分，分，共共 15 分分）11一元二次方程 3x（x1）2（x+2）化为一般形式后二次项系数是，一次项是12
5、用公式法解一元二次方程，得：x，则该一元二次方程是13将 y2（x1）2+6 的图象先向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，则最终所得图象的函数表达式为14已知二次函数 y（xh）2+1（h 为常数）在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为15如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，2），点 B 的坐标为（6，2）若抛物线 y3（xh）2+k（h、k 为常数）与线段 AB 交于 C、D 两点，且 CDAB，则 k 的值为三解答题（三解答题（本大题本大题共共 8 个个小题小题，满分，满分 75 分分）16按要求解下列方程按要求
6、解下列方程（每小题每小题 4 分，分，共共 16 分分）（1）128)4(xxx（配方法）（2）3322 xx（公式法）（3）24)12(3xxx（因式分解法）（4）xxx8216812（适当方法）#QQABDQSAogCAAIAAAQhCQwG4CEGQkBEAAQgORFAMIAAASRFABCA=#第 3页（共 4页）17（8 分）已知关于 x 的方程（m24）x2+（m+2）x+3m10（1）当 m 为何值时，该方程是一元二次方程？（2）当 m 为何值时，该方程是一元一次方程？18（6 分）已知二次函数 y3（x1）2+2（1）将二次函数化为一般形式，并指出相应的 a，b，c 的值；（
7、2）当 x6 时，求 y 的值；（3）当 y77 时，求 x 的值19（8 分）设 x1，x2是方程 2x2+4x30 的两个实数根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）（x1+1）（x2+1）；（3）x12+x2220（6 分）把二次函数 ya（xh）2+k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数的图象（1）直接写出 a、h、k 的值：a、h、k；（2）二次函数ya（xh）2+k的开口方向、对称轴是、顶点坐标是21（10 分）已知二次函数 yx2+bx+c（1）当 b4，c3 时，求该函数图象的顶点坐标；当1x3 时，求 y 的取值范围；（2）当 x
8、0 时，y 的最大值为 2；当 x0 时，y 的最大值为 3，求二次函数的表达式#QQABDQSAogCAAIAAAQhCQwG4CEGQkBEAAQgORFAMIAAASRFABCA=#第 4页（共 4页）22（10 分）如图，用长为 45m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度是 20m），围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长 AB 是 x（单位：m），面积是 S（单位：m2）（1）求 S 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围；（2）如果要围成面积为 162m2的花圃，AB 的长为多少米？（3）AB 长为多少时，花圃面积最大，最大面积是多少？23（11 分）某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为 60 元，当售价为 100 元时，平均每天能售出 200 双；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量 y（双）与降低价格 x（元）之间存在如图所示的函数关系（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到 8910 元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的 50%，公司每天能否获得 9000 元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由#QQABDQSAogCAAIAAAQhCQwG4CEGQkBEAAQgORFAMIAAASRFABCA=#
