1、义务教育义务教育（20242024年年）新人教版新人教版七年级七年级数学上册数学上册第第5 5章章 一元一次方程一元一次方程系列教学系列教学课件课件新知一览新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较5.1.1 方程第五章 一元一次方程人教版七年级人教版七年级(上上)第2课时 一元一次方程教学目标1.通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一
2、元一次方程.2.通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次 方程的概念.难点：理解方程的解的概念.甲队从距大本营的 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营的 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？大本营一号营地二号营地峰顶相遇1.2x+1=0.8x+3设两队行进时间为 x h，可列方程列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.知识点知识点1：方程的解：方程的解1.2x+1=0.
3、8x+3当 x=5 时，左边=1.25+1=7，右边=0.85+3=7，这时，方程左边的值=右边的值总结一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.x=5 就是方程 1.2x+1=0.8x+3 的解.典例精析典例精析例例1（1）x=2，x=是方程 2x=3 的解吗？32解：当 x=2 时，左边=22=4，右边=3，方程左、右两边的值不相等，所以 x=2 不是方程 2x=3 的解.右边=3，方程左、右两边的值相等，所以 x=不是方程 2x=3 的解.32当 x=时，左边=2 =3，3232（2）x=10，x=20 是方程 3x=4(x-5)的解吗？
4、解：当 x=10 时，左边=310=30，右边=4(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以 x=10 不是方程 3x=4(x-5)的解.当 x=20 时，左边=320=60，右边=4(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以 x=20 是方程 3x=4(x-5)的解.合作探究合作探究思考：x=60 是方程 x2=4 000 的解吗？x=80 呢？58右边=4 000，方程左、右两边的值不相等，解：当 x=60 时，左边=602=2250，58所以 x=60 不是方程 x2=4 000 的解.58当 x=80 时，左边=802=4 000，58右边=4 000，方程左、右两边的值
5、相等，所以 x=80 是方程 x2=4 000 的解.58与前面的方程有何不同？1.2x+1=0.8x+33x=4(x-5)0.52x-(1-0.52)x=80它们有什么共同特征？如果方程中只含有_个未知数(元)，且含有未知数的式子都是_，未知数的次数都是_，这样的方程叫作一元一次方程.一1整式知识点知识点2：一元一次方程：一元一次方程 用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天元术”，天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列方程.现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶于 1248 年所著的测圆海镜，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数 x”.后来在研究涉及多个未知数的问题时，
6、又引入“地元”“物元”等表示多个未知数.知识溯源知识溯源练一练练一练总结1.(兴隆县期中)下列选项中是一元一次方程的是 ()A.2x3 B.xy0C.4x22x10D.6x1D一元一次方程需要满足三个条件：等号两边都是整式.未知数的次数是1；只含有一个未知数；练一练练一练2.（长春月考）已知关于 x 的方程(k-2)x|k|-1+6=3k 是一元一次方程，则 k=()A.2 B.2 C.-2 D.1分析：一元一次方程一元一次x 次数为 1|k|-1=1x 的系数不为0k-2 0k=2k 2C使方程中等号左右两边_的未知数的_，这个值就是方程的解如果只含有_个未知数(元)，且含有未知数的式子都是_，未知数的次数都是_，这样的方程叫作一元一次方程相等一个方程的解1整式值一元一次方程求方程的解的过程，叫作_ 解方程1.下列方程中，一元一次方程的是 ()D2.下列方程中，解是 x2 的方程是 ()D3.（南通月考）已知：方程(m-3)x|m|-2+3=m-6 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值.解：由题意，得|m|-2=1，且 m-3 0.解得 m=-3，所以 m 的值为-3.
