1、扬州市树人学校2024-2025八年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（共8小题）1. 下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A. 两条直角边对应相等B. 斜边和一个锐角对应相等C. 斜边和一条直角边对应相等D. 一条直角边和一个锐角分别相等4. 下列说法正确的是（ ）A. 所有正方形都是全等图形B. 面积相等的两个三角形是全等图形C. 所有半径相等的圆都是全等图形D. 所有长方形都是全等图形5. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学
2、的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对7. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A. 15B. 12.5C. 14.5D. 178. 如图，在格的正方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（共10小题）1. 停在湖边的一辆小轿车，如图为车牌号在湖面中的倒影，则这辆小轿车的车牌
3、号码是_2. 下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合，其中正确的有_（填写正确的序号）3. 如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是_ 5. 如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=_6. 如图，上一点，交于，若，则_ 7. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于_8. 如下左图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点
4、，则_度 9. 如上右图，在中，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于_ 10. 如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_ 三、解答题（共10小题）1. 如图，交于点，且，求证： 2. 如图，在四边形ACBD中，C=D=90，BC=BD求证：AC=AD3. 请在下列三个的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画四角形涂上阴影（注：所画的个图形不能重复）4. 如图，网格中的ABC与DEF为轴对称图形（1）利用网格线作出ABC
5、与DEF对称轴l；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积_5. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：求作：的平分线做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N，（2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C（3）画射线OC，射线OC即为所求 请你根据提供的材料完成下面问题：（1）这种作已知角平分线的方法的依据是_(填序号) （2）请你证明OC为平分线6. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：B=E
6、7. 如图，在中，M，N，K分别是上的点，且，（1）求证：；（2）若，求的度数8. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、（1）求证：；（2）与的位置关系如何，请说明理由9. 【观察发现】（1）如图1，且点B、C、E在一条直线上，连接和相交于点P，则线段和的数量关系是_，的度数是_（只要求写出结论，不必说出理由）【深入探究1】（2）如图2，连接和相交于点P，则线段和的数量关系，以及的度数请说明理由【深入探究2】（3）如图3，且，连接，过点C作，并延长交于点Q求证：Q为中点10. 阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的
7、应用具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题（1）如图，在中，若，求边上的中线的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接，把、集中在中利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是 （2）问题解决：如图，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，交于点F，连接，求证：；（3）问题拓展：如图，在四边形中，以C为顶点作一个角，角的两边分别交，于E，F两点，连接，探索线段，之间的数量关系，并加以证明扬州市树人学校2024-2025八年级上学期第一次月考数学试题答案一、选择题（共8小题）18.
8、CDDCD CBB二、填空题（共10小题）1. 2. 3. ABAC4.三角形的稳定性5. 206. 47. 38. 459. 310. 105三、解答题（共10小题）1.证明：又2.证明：连接在和中3. 4. （1）（2）（3）5.（1）；（2） 连接MC、NC根据作图的过程知在MOC与NOC中MOCNOC（SSS）AOC=BOCOC为的平分线6.证明：连接AC，ADAFCD且F是CD的中点可知AF是CD的垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等AC=AD在ABC和中7. （1）证明：在和中，；（2）是的外角8. （1）证明：，又在和中（全等三角形的对应边相等）（2）位置关系是理由如下：又，9.（1），即在和中，由三角形的外角性质，（2）与相交构成的锐角的度数为证明： ，即在和中，又（3）证明：如图3，分别过点A点D作的垂线，垂足分别为，且同理：Q为中点10.（1）（2）证明：延长至点G，使，连接，点D是的中点在和中，即又在中， （3）证明如下：如图，延长至点G，使，连接，在和中，在和中，第 15 页
