1、人教版人教版七年级七年级上册上册第第 1 课时课时 代数式代数式点击播放点击播放新课导入新课导入 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成 5 m2 范围内范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均机械手平均 8 s 可以采摘一个苹果可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下根据这些数据回答下列问题：列问题：（1）该机器人）该机器人 10 s 能识别多大范围内的苹果？能识别多大范围内的苹果？60 s 呢？呢？t
2、 s 呢？呢？（2）该机器人识别）该机器人识别 n m2 范围内的苹果需要多少秒？范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了）若该机器人搭载了 m 个机械手（个机械手（m 1），它与），它与采摘工人同时工作采摘工人同时工作 1 h，已知工人平均，已知工人平均 5 s 可以采摘一可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？回答上面的问题，要用到含有字母的式子回答上面的问题，要用到含有字母的式子.新知探索新知探索 先看本章引言中的问题，其中包含三个量：先看本章引言中的问题，其中包含三个量：_、_和和_.工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时
3、间它们之间的关系为：它们之间的关系为：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率机器人平均每秒可以完成机器人平均每秒可以完成 5 m2 范围内苹果的识别范围内苹果的识别.该机器人该机器人 10 s 能识别的范围（单位：能识别的范围（单位：m2）是）是510=50；60 s 能识别的范围（单位：能识别的范围（单位：m2）是）是560=300；t s 能识别的范围（单位：能识别的范围（单位：m2）是）是5t=5t；在含有字母的式子中在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作放在字母前，乘号写作“”或省略不写或
4、省略不写.例如，例如，5t 可以写成可以写成 5t 或或 5t.工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间510=50560=3005t=5t观察这三个式子，你有什么发现？观察这三个式子，你有什么发现？表示机器人在两个具体时间内表示机器人在两个具体时间内完成的工作量完成的工作量.含有字母含有字母 t 的式子的式子 5t 表示机器人表示机器人在任意时间在任意时间 t 内完成的工作量内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性推广到一类问题，更具有一般性.（2）该机器人识别）该机器人识别 n m2 范围内的苹果需要多少
5、秒？范围内的苹果需要多少秒？需要时间是需要时间是 sn 5 机器人平均每秒可以完成机器人平均每秒可以完成 5 m2 范围内苹果的识别范围内苹果的识别.工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间（3）若该机器人搭载了）若该机器人搭载了 m 个机械手（个机械手（m 1），它与），它与采摘工人同时工作采摘工人同时工作 1 h，已知工人，已知工人 5 s 可以采摘一个苹可以采摘一个苹果，则机器人可比工人果，则机器人可比工人多多采摘多少个苹果？采摘多少个苹果？机器人多采摘的苹果个数机器人多采摘的苹果个数=机器人采摘的苹果个数机器人采摘的苹果个数-工人采摘的苹果个数工人采摘的苹果个数=一个机械手的采摘
6、效率一个机械手的采摘效率工作时间工作时间机械手的个数机械手的个数-工人的采摘效率工人的采摘效率工作时间工作时间113600360085m=450m-720.工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 （1）某工程队负责铺设一条长）某工程队负责铺设一条长 2 km的地下管道，的地下管道，经过经过 d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度的管道长度.平均每天铺设的管道长度平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总铺设的管道总长度长度工作天数工作天数探探 究究这支工程队平均每天铺设的管道长度这支工程队平均每天铺设的管道长度是是 km2 d （2）一
7、个正方形的边长是）一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长，这个正方形的周长 l 是多少？面积是多少？面积 S 呢？呢？由正方形的周长及面积公式，可得由正方形的周长及面积公式，可得周长周长 l=4a面积面积 S=a2归归 纳纳5tn 5 450m-7202 d 4aa2 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式的式子，我们称这样的式子为代数式.单独的一个数或字母也是代数式单独的一个数或字母也是代数式.例如，例如，5，t 都是代数式都是代数式.代数式的书写规范代数式的书写规范类型类型规定规定示例示例数字与字母相数字与
8、字母相乘或字母与字乘或字母与字母相乘母相乘乘数是乘数是“1”或或“-1”将数放在字母前，将数放在字母前，乘号写作乘号写作“”或省或省略不写略不写“1”或省略不写或省略不写如如 3m 写成写成 3m或或 3m，ab 写成写成ab 或或 ab如如 1a 写成写成 a-1ab 写成写成-ab乘数是带分数乘数是带分数除法运算除法运算式子后面有单位式子后面有单位且式子是和或差且式子是和或差的形式的形式带分数要化成假带分数要化成假分数分数要用分数线要用分数线把式子用括号括把式子用括号括起来起来如如(x-y)km如如 2a 写成写成2a如如 写成写成314t74t代数式的书写规范代数式的书写规范例例 题题【
9、教材教材P70】例例 1 （1）苹果原价是）苹果原价是 p 元元/kg，现在按，现在按九折九折优惠出售，优惠出售，用代数式表示苹果的售价；用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是）一个长方形的长是 0.9 m，宽是，宽是 p m，用代数式，用代数式表示这个长方形的面积；表示这个长方形的面积；苹果的售价是苹果的售价是 0.9p 元元/kg这个长方形的面积这个长方形的面积 0.9p m2 （3）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量件，去年的产量比前年产量的的 2 倍少倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的
10、长和宽都是）一个长方体水池底面的长和宽都是 a m，高是，高是 h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积水的体积.去年的产量是去年的产量是(2n-10)件件水池容积水池容积 a2h m3，池内水的体积为，池内水的体积为 a2h m3.13苹果的售价是苹果的售价是 0.9p 元元/kg这个长方形的面积这个长方形的面积 0.9p m20.9p 既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题
11、中的数量或数量关系问题中的数量或数量关系.例例 题题【教材教材P71】例例 2 说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：（1）2a+3；（；（2）2(a+3)；（；（3）；（；（4）x2+2x+8.cab解：（解：（1）2a+3 的意义是的意义是 a 的的 2 倍与倍与 3 的和；的和；（2）2(a+3)的意义是的意义是 a 与与 3 的和的的和的 2 倍；倍；（3）的意义是的意义是 c 除以除以 a，b 的积的商；的积的商；cab（4）x2+2x+8 的意义是的意义是 x 的平方，的平方，x 的的 2 倍，与倍，与 8 的和的和.归归 纳纳代数式表示的意义包括三种：代数式表示的意义包括三
12、种：（1）运算意义：几个字母加、减、乘、除、）运算意义：几个字母加、减、乘、除、乘方等运算的结果；乘方等运算的结果；（2）实际意义：表示实际问题中的数量或数量关系；）实际意义：表示实际问题中的数量或数量关系；（3）几何意义：主要从图形的周长、面积和体积三个）几何意义：主要从图形的周长、面积和体积三个方面考虑方面考虑.及时巩固及时巩固1.说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：（1）2a+5；（；（2）2(a+5)；解：（解：（1）2a+5 的意义是的意义是 a 的的 2 倍与倍与 5 的和；的和；（2）2(a+5)的意义是长为的意义是长为 a，宽为，宽为 5 的长方形的长方形的周长的周长.
13、2.举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量或举例说明下列代数式表示的实际问题中的数量或数量关系：数量关系：（1）5m+2；（2）50-4p.解：（解：（1）一些苹果分给）一些苹果分给 m 名同学，每人名同学，每人 5 个，个，还剩下还剩下 2 个，这些苹果一共有个，这些苹果一共有(5m+2)个个.（2）中性笔每支）中性笔每支 p 元，买元，买 4 支中性笔，给了支中性笔，给了 50 元元后商店找回后商店找回(50-4p)元元.练练 习习【教材教材P71】1.填空题填空题.（1）每包书有）每包书有 10 册，册，6 包书有包书有_册，册，n 包书包书有有_册；册；（2）王芳今年）王芳今年 m
14、岁，她去年岁，她去年_岁，岁，6 年后年后_岁；岁；6010n（m-1）（m+6）（3）将）将 p kg 糖装入糖装入 n 个包装袋中，每袋糖的个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖质量相同，每袋装入糖_kg；（4）棱长为）棱长为 a 的正方体的体积是的正方体的体积是_.pna32.说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：（1）2a+3c；（；（2）3(m-n)；（；（3）a2+1；（；（4）.3a5b解：（解：（1）a 的的 2 倍与倍与 c 的的 3 倍的和；倍的和；（2）m 与与 n 的差的的差的 3 倍；倍；（3）a 的平方与的平方与 1 的和；的和；（4）a 的的 3 倍除以倍
15、除以 b 的的 5 倍的商倍的商.3.代数式代数式 1002x 可以表示不同实际问题中的数量可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明或数量关系，请举例说明.A、B 两地相距两地相距 100 km，一辆汽车以平均速度，一辆汽车以平均速度 x km/h，从，从 A 地出发，行驶地出发，行驶 2 h后，距离后，距离 B 地地还有（还有（1002x）千米）千米.课堂小结课堂小结 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式单独的一个数或字母也是代数式.代数式的三种意义代数式的三种意义运算意义运算意义实际意义实际意义几何意义几何意义课后作业课后作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
