1、第三章第三章 整式整式及其加减及其加减3.1.1 用字母表示数用字母表示数3.1 代数式代数式七上数学七上数学 BSD1.能用字母表示运算律以及计算公式.2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.学习目标学习目标课堂导入课堂导入同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？卫生间国际求救信号安全出口课堂导入课堂导入玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数，今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！111213新知探究新知探究知识点1 用字母表示数 例1 如图所示，搭一个正方形需要4
2、根火柴棒(1)按这种方式，搭2个正方形需要()根火柴棒，搭3个正方形需要()根火柴棒710新知探究新知探究知识点1 用字母表示数(2)搭10个这样的正方形需要()根火柴棒.第1个4根第2个第10个3根3根314(10-1)3新知探究新知探究知识点1 用字母表示数(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？第1个 第2个第100个新知探究新知探究知识点1 用字母表示数100个正方形需要的火柴棒根数：4根3根3根3根4(100-1)3 方法一：(100-1)个新知探究新知探究知识点1 用字母表示数100个正方形需要的火柴棒根数：3根3根3根3根11003 方法二：100个1根新知探究新知探究知识
3、点1 用字母表示数100个正方形需要的火柴棒根数：1根1根1根1根100100(1001)方法三：100根1根1根1根1根100根(1001)根新知探究新知探究知识点1 用字母表示数100个正方形需要的火柴棒根数：4100-(100-1)方法四：4根4根4根4根100个多了(100-1)根新知探究新知探究知识点1 用字母表示数如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？第1个 第2个第x个新知探究新知探究知识点1 用字母表示数第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根.新知探究新知探究知识点1 用字母表示数 根据你的计
4、算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒.601第1个 第2个第200个 43(x-1)4(200-1)3601新知探究新知探究知识点2 用字母表示常用公式和运算律 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系你在以前的学习中哪些地方用到了字母？aaabahSa2Sab Sah图形的面积公式新知探究新知探究知识点2 用字母表示常用公式和运算律运算律字母表示加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法对加法的分配律 abba(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)a(bc)abac数的运算律归纳：字母可以表示任何数.它能把数量和数量关系简明地表达出来知识
5、点2 用字母表示常用公式和运算律注意：(1)“任何数”包含正数、负数和0；(2)表示圆周率，是特定的数的符号，不能当成字母；(3)同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示.(4)运算律和公式中的字母可以表示数，也可以表示一个式子.新知探究新知探究例2 (1)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 .(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元，本月收人是 元.(4)如果正方体的棱长是a1，那么正方体的体积是 ，表面积是 .新知探究新知探究知识点2 用字母表示常用公式和
6、运算律（m1）（m+5）（2a+10）(a1)36(a1)2随堂练习随堂练习1.用含字母的式子填空：(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为_，面积为_；(2)一件衬衣的进价为a 元，售价为2a 元，则每件衬衣的利润为_元；(3)一个数的倒数为a，则这个数是_.4a164aa随堂练习随堂练习2.明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_m/s.3v3.如图，用字母表示图中阴影部分的面积.解：mn-pq.随堂练习随堂练习4.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是()B 随堂练习随堂练习5.根据题意用含字母的式子表示结果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数是_10ab随堂练习随堂练习6.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_n(n2)用字母表示数用字母表示规律用字母表示数量关系课堂小结课堂小结
