1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算七上数学七上数学 BS2.1.3 数轴数轴2.1 认识有理数认识有理数1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.3.能利用数轴比较有理数的大小.4.借助数轴理解相反数和绝对值的几何意义。学习目标学习目标课堂导入课堂导入问题图中温度计上显示的温度各是多少?50-10零上5零下10课堂导入课堂导入问题温度计上的刻度有什么特点?刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；有一点表示0；0以上的刻度表示零上温度，0以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；课堂
2、导入课堂导入问题 如果我们把温度计放平，看看像什么？像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢?新知探究新知探究在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.知识点1 数轴的概念0原点正方向单位长度新知探究新知探究知识点1 数轴的概念0原点正方向单位长度正半轴负半轴 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的
3、正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.新知探究新知探究我们该怎么画出数轴呢？0知识点2 数轴的画法步骤(1)画一条水平直线。（2）在直线的适当位置选取一点作为原点，该点表示数0.新知探究新知探究我们该怎么画出数轴呢？0知识点2 数轴的画法步骤(3)确定正方向：通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边，则从原点向左为负方向.新知探究新知探究我们该怎么画出数轴呢？知识点2 数轴的画法01234-4-3-2-1注意：在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度.例1 如图中，能正确
4、表示数轴的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个画数轴时常见的五种错误(1)漏画原点；(2)没有标出正方向；(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；(4)标数时顺序错误；(5)画成射线.无原点负数顺序错了单位长度不统一，且无正方向箭头左端有刻度，是射线不是直线B1.数轴是一条直线；2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；3.在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.新知探究新知探究知识点2 数轴的画法新知探究新知探究在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示
5、.知识点3 数轴上的点与有理数的关系01234-4-3-2-1用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？14.新知探究新知探究知识点3 数轴上的点与有理数的关系012345-1-2-3-4-1.50.5.用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？14归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.课堂小结课堂小结知识点3 数轴上的点与有理数的关系用数轴上的点表示有理数的一般步骤：(1)画数轴;(2)标对应点:在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点;(3)标数:在实心小圆点上标出数字.新知探究新知探究知识点3 数轴上的点与有理数的关系解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.0123-1-2ABC
6、D.例2 （1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?新知探究新知探究知识点3 数轴上的点与有理数的关系（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.012345-1-2-3-4-532-3.5.新知探究新知探究知识点4 利用数轴比较有理数的大小将（2）中各数用“”连接起来：观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?新知探究新知探究知识点4 利用数轴比较有理数的大小 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？012345-1-2-3-4-5越来越大数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。新知探究新知探究知识点5 相反数与绝对值的几何意义012 3-1
7、-2-34-45-56-65532-32在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.新知探究新知探究知识点5 相反数与绝对值的几何意义012 3-1-2-34-45-56-65532-32一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.新知探究新知探究知识点5 相反数与绝对值的几何意义012 3-1-2-34-45-56-65532-32随堂练习随堂练习1.图中能正确表示数轴的有()A.0个B.1个C.2个D.3个B随堂练习随堂练习解：如图所示.01234-4-3-2-1-1.52.5随堂练习随堂练习3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来.解：
8、如图所示.3321.500.5.4，-，-，-012345-1-2-3-4-5.1.5.-0.5331.500.524-.随堂练习随堂练习4.比较下列每组数的大小：(1)-2和+6.(2)0和-1.8.(3)和-4.32-解：(1)-2+6.(2)0-1.8.随堂练习随堂练习5.如图，数轴上有 A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是()B分析:数轴上点 A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，所以绝对值最小的数应的点是B.01234-4-3-2-1A B C D课堂小结课堂小结数轴数轴三要素表示有理数比较有理数的大小原点正方向单位长度正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示相反数和绝对值的几何意义在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.
