1、数学 八年级上册 BS版第五章二元一次方程组第五章二元一次方程组6 6二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.一次函数与二元一次方程的关系.（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数图象上；（2）反过来，一次函数图象上的 都适合相应的二元一次方程.点的坐标2.一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的 的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应 的坐标.二元一次方程组两条直线交
2、点数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录唯一一个k1 k2且 b1 b2无解k1 k2且 b1 b2有无数组解3.已知直线 l1：y k1 x b1和直线 l2：y k2 x b2.数学 八年级上册 BS版0 2课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录今天数学王国举行了家庭聚会，各个成员按照自己所在的家庭就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？回顾与思考数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录合作探究问题1.方程 x+y=5 的解有多少个?写出其中的几个.无数个问题2.等式 x+y=5 还可以看成
3、一个一次函数，把它变成 y=kx+b 的形式是_.y=-x+5052503.xxxyyy，；二元一次方程与一次函数图象的关系数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录问题3.画出 y=-x+5 的图象：x0 y=-x+50y=-x+5追问：以方程 x+y=5 的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5 的图象上吗？都在55数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录y=-x+5追问：在一次函数 y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程 x+y=5 吗？都适合追问：以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=-x+5 的图象相同吗？相同在一次函数 y=-x5 的图象上方程 x+y
4、=5 的解从形到数从数到形数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应二元一次方程与一次函数的关系数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录做一做1.解方程组23.xy，2.请在同一直角坐标系内分别画出函数 y=-x+5 与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系解：利用消元法，解方程组得521.xyxy，二元一次方程组与一次函数图象的关系数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录yx5思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？522132 3xyxxyy，是对 应 两 直 线 的 交 点 坐 标().方方
5、 程程 组组的的 解解5xy(2，3)解：12xyx05y=-x+550 x00.5y=2x-1-10数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录总结归纳 解方程组相当于考虑自变量为何值时，两个函数的值相等，以及这个函数值是何值数二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应形 确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录问题：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1 和 y=x-2 的图象有怎样的位置关系？方程组 解的情况如何？xy312xyxy 1:1lyx2:2lyx二元一次方程
6、组与对应平行直线的关系数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录1.两不重合的直线 当 l1 平行于 l2 时，k1=k2；反之也成立.2.方程组 当 时，方程组无解；反之也成立.你发现了什么？111222.a x b yca x b yc，111:lyk xb，111:lyk xb，c1c2数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 【点拨】每个二元一次方程都可以看成一次函数，它的图象是一条直线，求二元一次方程组的解，就是求两个一次函数图象的交点坐标.这种“数”与“形”进行转换的解题思想非常重要.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 A.（2，1
7、）D.（1，2）B数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】二元一次方程组的解的情况与相应的一次函数图象的关系：（1）二元一次方程组无解两个一次函数的图象平行（无交点）；（2）二元一次方程组有一个解两个一次函数的图象相交（有一个交点）；（3）二元一次方程组有无数个解两个一次函数的图象重合（有无数个交点）.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）一次函数 y 2 x 1的图象经过点（0，1），（1，1）；一次函数 y 3 x 的图象经过点（0，0），（1，3）.作图如图所示.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，已知一次函数 y
8、 x 5和 y kx 1与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B，C，D 四点，两函数图象的交点为点 E，且点 E 的横坐标为2.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）当 x 2时，y x 5253，所以点 E 的坐标为（2，3）.把点 E（2，3）代入 y kx 1，得2 k 13.解得 k 2.【点拨】求直线与坐标轴围成的几何图形的面积，关键是求出直线与直线、直线与坐标轴的交点坐标，再利用数形结合思想和几何图形的面积公式求解即可.计算时要注意线段的长度与坐标的关系.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知点 A（0，4），C（2，0）在直线 l：y kx b 上，直线 l 和函数 y 4 x a 的图象交于点 B.（1）求直线 l 的函数表达式；数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（3）在（2）的条件下，作点 A 关于 x 轴的对称点 P，连接 PB，PC，求 PBC 的面积.答图数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
