1、数学 七年级上册 BS版第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算1 1认识有理数（第三课时）认识有理数（第三课时）数学 七年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 七年级上册 BS版课前预习课前预习0 1数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录1.规定了 、和 的直线称为数轴.通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.2.数轴的三要素：、和 .3.数轴的画法.原点单位长度正方向原点正方向单位长度一画：画一条直线（一般是水平直线）；二取：选取原点，并用这个点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正方向）；四统一：单位长度应统一；五标数
2、：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录4.任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示.5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 .正数 0，负数 0，正数 负数.6.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点的距离 ；一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的 .一个点大大于小于大于相等距离数学 七年级上册 BS版典例讲练典例讲练0 2数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录如图，在数轴上有 A，B，C 三个点，请回答下列问题：（1）点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ，点 C 表示的数是 ；413【思路导航】（1）根据数轴直接观察出
3、A，B，C 三点所表示的数；【解析】（1）根据图示，知 A，B，C 三点所表示的数分别是4，1，3.故答案为4，1，3.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录（2）A，B 两点间的距离为 ，B，C 两点间的距离为 ，A，C 两点间的距离为 .【思路导航】（2）根据数轴的定义，结合图示即可求出两点间的距离.347数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录【解析】（2）因为点 A 到原点的距离为4个单位长度，点 B 到原点的距离为1个单位长度，所以 A，B 两点间的距离为413.因为点 B 到原点的距离为1个单位长度，点 C 到原点的距离为3个单位长度，所以 B，C 两点间的距离为134.因为点
4、A 到原点的距离为4个单位长度，点 C 到原点的距离为3个单位长度，所以 A，C 两点间的距离为437.故答案为3，4，7.【点拨】利用数形结合的思想，找到点与数的对应关系，正确表示出数，距离表示的是两个点之间的单位长度.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下列所画数轴正确的是（B）ABCDB数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录2.如图，在数轴上有点 A，B，C，D，且点 B，C 均为所在单位长度线段的中点，请回答下列问题：（1）点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ，点 C 表示的数是 ，点 D 表示的数是 ；（2）点 B 与点 C 之间的距离为 ，点 B 与点 D 之间的
5、距离为 .51.52.5647.5数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录解：如图所示.【点拨】（1）数轴包含三要素：原点、正方向、单位长度；（2）在数轴上找所给数相对应的点时，先由这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点；（3）在数轴上，右边的数总比左边的数大.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下图中标出了有理数 a，b，m，n 在数轴上的位置，则下列关系正确的是（D）A.a n m b B.m a b n C.n b a m D.b m n a D数学 七年级上
6、册 BS版返回目录返回目录解：如图所示.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录（1）已知数轴上点 A 表示的数是2，将点 A 在数轴上移动3个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是 ；1或5【思路导航】（1）点 A 移动方向不确定可向左也可向右，因此需要根据点 A 的移动方向及距离分类讨论；数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录（1）【解析】因为数轴上的点 A 表示的数是2，所以当向右移动3个单位长度时，点 B 表示的数为1；当向左移动3个单位长度时，点 B 表示的数为5.所以点 B 表示的数是1或5.故答案为1或5.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录（2）在纸上画一条数轴，将这张
7、纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示1的点恰好重合，则此时与表示3的点重合的点所表示的数是多少？【思路导航】（2）根据题目中的信息可知，将数轴对折，折痕与数轴的交点就是对应点的中点，从而可以求解.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录（2）解：因为4与1相距5个单位长度，所以表示4与1的数的点的线段的中点表示的数为4521.5.所以表示3的点与所求点的线段的中点表示的数为1.5.因为3与1.5相距4.5个单位长度，所以所求点表示的数是1.54.56.故此时与表示3的点重合的点所表示的数是6.数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录 1.已知点 A 为数轴上表示2的点，则与点 A 相距4个单位长度的点所表示的数为（C）A.2B.6C.2或6D.6C数学 七年级上册 BS版返回目录返回目录2.已知一条数轴上有点 A，B，C，其中点 A，B 表示的数分别是13和5，现以点 C 为折点，将数轴向右对折，若点 A 对应的点A落在点 B 的右边，并且点A与点 B 间的距离为4，则点 C 表示的数是 .2数学 七年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
