1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第一节 一次方程(组)的解法及应用 强化训练基础题1. (2022青海省卷)根据等式的性质，下列各式变形正确的是()A. 若，则abB. 若acbc，则abC. 若a2b2，则abD. 若x6，则x22. (北师七上P153第13题改编)方程5a28a的解为()A. a5 B. a5 C. a7 D. a73. (2022西宁)在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50 g若OA20 cm，OB40 cm，挂3个钩码可使轻质木杆水
2、平位置平衡设重物的质量为x g，根据题意列方程得()第3题图A. 20x40503 B. 40x20503C. 320x4050 D. 340x20504. (2023绍兴)九章算术中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是()A. B. C. D. 5. (2023遂宁)九章算术是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适
3、等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组()A. B. C. D. 6. (2023永州)关于x的一元一次方程2xm5的解为x1，则m的值为()A. 3 B. 3 C. 7 D. 77. (2023眉山)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy4，则m的值为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. (2023丽水)古代中国的数学专著九章算术中有一题：
4、“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)，今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为_斤9. (2023怀化)定义新运算：(a，b)(c，d)acbd，其中a，b，c，d为实数例如：(1，2)(3，4)132411.如果(2x，3)(3，1)3，那么x_10. 解方程组.11. 新考法真实问题情境(2023北京)对联是中华传统文化的瑰宝对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边一般情况下，天头长与地头长的比是64，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的.某
5、人要装裱一幅对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长(书法作品选自启功法书)第11题图拔高题12. 已知关于x，y的方程组的解满足xy4，则k的值为()A. B. 1 C. 2 D. 13. (2022武汉)幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图就是一个幻方图是一个未完成的幻方，则x与y的和是()第13题图A. 9 B. 10 C. 11 D. 1214. (北师八上P133第7题改编)一个二元一次方程组的解是，这个方程组可以是
6、_.参考答案与解析1. A2. C3. A4. B5. D【解析】列表如下：甲(黄金)乙(白银)原有9x11y互换后8xy10yx由题意列方程组得故选D.6. A【解析】把x1代入2xm5得2m5，解得m3.7. B【解析】令，得2x2y2m6，xym3，代入xy4，可得m34，解得m1.8. 【解析】设原有生丝为x斤，x1230(303)，解得x，故原有生丝为斤9. 1【解析】由题意知：(2x，3)(3，1)2x33(1)6x33，x1.10. 解：令由得3x2y15，2得8x2y10，得5x5，解得x1，把x1代入中，得4y5，解得y9，该方程组的解为11. 解：设该对联装裱后天头长为6x cm，则地头长为4x cm，左、右边的宽为 (6x4x)x cm.根据题意列方程，得1006x4x4(272x)，解得x4，6x24.答：边的宽为4 cm，天头长为24 cm.12. A【解析】得，3(xy)6k3，xy4，k.13. D【解析】每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，最左下角的数为620224，最中间的数为x64x2或x62022yxy4，最右下角的数为620(x2)24x，或x6yxy6，解得xy12.14. (答案不唯一)
