2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第三节 分式方程的解法及应用 知识精练(含答案).docx

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1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第三节 分式方程的解法及应用 知识精练基础题1. (2023株洲)将关于x的分式方程去分母可得()A. 3x32x B. 3x12xC. 3x1x D. 3x3x2. (2023兰州)方程1的解是()A. x1 B. x1C. x5 D. x53. (2022毕节)小明解分式方程1的过程如下解:去分母,得32x(3x3)去括号,得32x3x3.移项、合并同类项,得x6.化系数为1,得x6.以上步骤中,开始出错的一步是()A. B. C. D. 4. (2023新都区二诊)某地为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,计划今年春季植树30万棵,由于志愿者的

2、加入,实际每天种植比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天植树x万棵,可列方程是()A. 5B. 5C. 5D. 55. (2023十堰)为了落实“双减”政策,进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球,已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用1 500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个如果设每个足球的价格为x元,那么可列方程为()A. 5 B. 5C. 5 D. 56. (2023宜宾)分式方程的解为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 若关于x的方程的解为x1,则a的值为()A. 3 B. 3 C. 1 D. 18. (2023邵阳)分式方程0

3、的解是_9. (2023南充改编)若0,则x的值为_10. (2023苏州)分式方程的解为x_.11. (2023巴中)关于x的分式方程3有增根,则m_12. (2022宁波)定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,ab.若(x1)x,则x的值为_13. (2023广西)解分式方程:.14. (2023连云港改编)解方程:2.15. (2023舟山)小丁和小迪分别解方程1,过程如下:小丁:解:去分母,得x(x3)x2,去括号,得xx3x2,合并同类项,得3x2,解得x5,原方程的解是x5.小迪:解:去分母,得x(x3)1.去括号,得xx31.合并同类项,得2x31.解得,x2.经检验x2是方

4、程的增根,原方程无解.你认为小丁和小迪的解法是否正确?若正确,请在框内打“”;若错误,请在框内打“”,并写出你的解答过程16. “爱成都迎大运”,成都大运会在召开之际,“2023年天府绿道健康行活动”重磅开启,某体育运动器材商店的滑板和护具成了热销商品,已知滑板比护具的进价高50元,商店用4 000元购进的滑板与用3 000元购进的护具数量一样多,求滑板和护具的进价拔高题17. (2023日照)若关于x的方程2的解为正数,则m的取值范围是()A. m B. m且m0 D. m0,解得m,由题意得,分式方程中分母不为0,故x10,x1,即2m1,解得m,m的取值范围是m且m.18. m5且m3【解析】去分母,得xm3(x2)1x,解得xm5.关于x的方程3的解为非负数,m50,解得m5.x20,m520,即m3,m的取值范围是m5且m3.19. 1或4【解析】去分母得,32x9mxx3,整理得,(m1)x9,当m10,即m1时,方程无解;当m10,即m10时,由分式方程无解,可得x30,即x3,把x3代入(m1)x9,解得m4,综上,m的值为1或4.20. ,2【解析】根据表格可知,当x2时,a,当xn时,1,解得n1(使分母不为0,符合题意),当xn时,3n1b,将n1 代入,得3(1)1b,解得b2.

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