1、百分数的认识百分数的认识 教学内容：教学内容： 苏教版小学数学六年级上册第苏教版小学数学六年级上册第 8484- -8585 页例页例 1 1，“试一试”“练一练”，第，“试一试”“练一练”，第 8888- -9090 页练习十四相关练习。页练习十四相关练习。 教学目标：教学目标： 1、 通过投篮情况中投中次数占投篮次数分率的比较，感受百分数运用的实际价 值。通过比较的交流，经历比较方法的优化，体验百分数在比较中的便捷。 2、 通过现实情境中的不同百分数,感受和理解百分数的实际意义。并逐步抽象 出百分数的本质，自主理解并归纳百分数的意义。感悟其与比、分率的联系 与区别，从而深化对百分数意义的理
2、解。 3、能够在实际应用中正确读、写百分数。在实际情境中初步感受百分数的大小。 通过十分数、千分数的拓展，沟通十进制，感悟十进制对计算、统计、比较带来 的便捷。从而进一步发展数感。 4、在主动参与、观察思考、比较分析、归纳概括的意义探索过程中，积累数学 活动经验。 5、在丰富素材的感知体验中，感受百分数在现实生活中的意义价值，体会学习 数学的意义，增进学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：理解归纳百分数的意义，会正确读写百分数 教学难点：尝试归纳百分数的意义，体会百分数、分数、比的联系与区别 课前准备：每人准备的百分数标签 ppt 教学过程：教学过程： 一、一、 创设情景，初步感知 1.
3、出示例题 学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了这三场比赛的投篮情况。 课件出示： 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 T：可以怎样比较这三场比赛的投篮情况？ 预设： 比投篮次数 说明比赛中主动进攻的次数多( (抢篮板抢篮板) ) 比投中次数 投中次数直接关系到比赛得分情况，投中次数直接关系到比赛得分情况，可以这样比。 比投中次数占投篮次数的几分之几 聚焦：我们可以比较投中次数占投篮次数的分率大小来评价三场比赛的投篮水 平。 2、学生活动：比较投中次数占投篮次数的几分之几。 先写一写每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几 再比一比三个分数的大小。 最后
4、说一说你是怎样比较的。 预设： 通分成分母 300 或其它较大公分母的分数 通分成分母 100 的分数 化为小数 ，变成百分数 T：（只出示）先观察 ，你能看得懂吗？他们分别是怎样做的？你能看得懂吗？他们分别是怎样做的？ 他们的方法有没有共同点？都是通分成分母相同的分数，再来比较 哪一种更好？为什么？ （公分母 100 的好，更简便） T T：用到了一种新的数？你知道是什么数？（百分数）：用到了一种新的数？你知道是什么数？（百分数） 他是怎样想的？他是怎样想的？ 预设预设 1 1：是通分成公分母：是通分成公分母 10100 0 的分数，再写成百分数。的分数，再写成百分数。 小结：都是通分成公分
5、母小结：都是通分成公分母 100100 的分数。看来在比较分率大小时，我们一般的分数。看来在比较分率大小时，我们一般 都是用通分的方法。都是用通分的方法。 预设预设 2 2：是转化成小数，再写成百分数。：是转化成小数，再写成百分数。 又有什么共同点？小数也是分母是又有什么共同点？小数也是分母是 1010，100100，10001000 的分数。其实，都是把的分数。其实，都是把 这分率变成分母这分率变成分母 100100 的分数。的分数。 3 3、感受百分数的便捷、感受百分数的便捷 想不想看看想不想看看 NBANBA 球员有关投篮的数据？球员有关投篮的数据？ 这样能一眼看出哪个分率大吗？（都是分
6、数）找他们的公分母通分方便吗？这样能一眼看出哪个分率大吗？（都是分数）找他们的公分母通分方便吗？ 那日常生活是如何比较的？（让学生说百分数）出示，那日常生活是如何比较的？（让学生说百分数）出示， 现在，你有什么想说的？现在，你有什么想说的？ T：是的，为了便于统计和比较，通常我们把这些分数化成为分母是 100 的分数 来表示。 今天这节课我们一起来认识百分数。（板书：认识百分数） T：表示第一场比赛投中次数占投篮次数的 64/100.可以写成百分数吗？ 4、教学百分数的读写 T：百分数通常不写成这样的分数形式，以 64/100 为例，先写分子 64，后写上 百分号来表示。（板书：64/100
7、写作：64%）百分号怎么写，注意看哦，先在左 上角写一个小圆圈，再写个斜线，再在右下角写个小圆圈。百分数怎么读呢？手 指 64%，它读作百分之六十四，（板书：读作：百分十六十四） T：剩下的两个分数，同桌互相说说它们的含义。并用百分数表示 这三个百分数表示各场次投中次数占投篮次数的百分之几（板书） T：通过比较，我们发现第二场比赛投中次数占投篮次数的 65/100，第二场投中 的分率最高。我们也称之为命中率最高。我们也称之为命中率最高。 5、学生活动：交流生活中的百分数 T：同学们课前也收集了一些生活中的百分数，请你读一读，在小组里交流讨论 这个百分数表示什么意思。 交流： （1 1） 羊毛含
8、量羊毛含量 8 82% 2% 含义：羊毛千克数是衣服总千克数的含义：羊毛千克数是衣服总千克数的 82%82% 比赛场次 投篮次数 投中次数 投中次数是投篮 次数的几分之几 第一场 25 16 64/100 第二场 20 13 65/100 第三场 30 18 60/100 T T： 怎么样？预设： 羊毛所占的百分数比较高， 含毛率比较高， 羊毛所占分率高： 怎么样？预设： 羊毛所占的百分数比较高， 含毛率比较高， 羊毛所占分率高 出现出现 100%100%，又是什么意思？（预设：羊毛千克数是衣服总千克数的，又是什么意思？（预设：羊毛千克数是衣服总千克数的 100%100%）预设：）预设： 纯羊
9、毛，衣服的面料全羊毛纯羊毛，衣服的面料全羊毛 嗯，看来是越高越好，那可能超过嗯，看来是越高越好，那可能超过 100%100%吗？为什么？吗？为什么？ （学生交流）感受是羊毛千克数是总千克数的百分之几，是部分量与总量的关（学生交流）感受是羊毛千克数是总千克数的百分之几，是部分量与总量的关 系，不可能超过总量。系，不可能超过总量。 （2 2） 一种饮料，其中苹果汁占一种饮料，其中苹果汁占 24.5%24.5% 含义：苹果汁的质量是饮料总质量的含义：苹果汁的质量是饮料总质量的 24.5%24.5% T T：这个百分数比较特别，特别在哪儿？对，百分数的分子部分可能是：这个百分数比较特别，特别在哪儿？对
10、，百分数的分子部分可能是整数，也整数，也 可能是小数。可能是小数。 回看篮球球员命中率，发现很多也是分子小数的百分数。指一个问，是不是表回看篮球球员命中率，发现很多也是分子小数的百分数。指一个问，是不是表 示他投中次数是示他投中次数是*.*.*个？那是什么意思？进一步感受百分数表示了部分量与总个？那是什么意思？进一步感受百分数表示了部分量与总 量的关系。量的关系。 还有一种饮料，苹果汁占还有一种饮料，苹果汁占 54%54%，那种饮料果汁浓度高？最高可达多少？会超过，那种饮料果汁浓度高？最高可达多少？会超过 100%100%吗？吗？ （3 3） 学校本月用水量是上月用水量的学校本月用水量是上月用
11、水量的 120%120% 含义：含义：本月用水量是上月用水量的本月用水量是上月用水量的 120%120% T T：这个百分数也很特别，它又特别在哪儿？为什么会超过：这个百分数也很特别，它又特别在哪儿？为什么会超过 100%100%？ 看来百分数不仅可以表示部分量与总量的百分之几，还能表示两个独立量之间看来百分数不仅可以表示部分量与总量的百分之几，还能表示两个独立量之间 百分之几的倍比关系。百分之几的倍比关系。 T T：观察我们刚才所说：观察我们刚才所说的百分数的意义，（框出）谁能说说什么是百分数？你是的百分数的意义，（框出）谁能说说什么是百分数？你是 怎样理解百分数的？怎样理解百分数的？ 预设
12、：表示部分量是总量的百分之几的数，叫做百分数预设：表示部分量是总量的百分之几的数，叫做百分数 提问：百分数只能表示部分量是总量的百分之几？提问：百分数只能表示部分量是总量的百分之几？ 还能表示两个独立量之间的倍比关系还能表示两个独立量之间的倍比关系 那谁能全面说说什么是百分数？那谁能全面说说什么是百分数？ 总结：我们发现它们都是表示一个数是另一个数的百分之几的数，（板贴），总结：我们发现它们都是表示一个数是另一个数的百分之几的数，（板贴）， 像这样的数，都叫作百分数像这样的数，都叫作百分数 二、二、 沟通旧知，建立联系沟通旧知，建立联系 1、同学们，知识之间常常是有联系的，你觉得今天认识的百分
13、数与我们学过的 什么知识有联系呢？先不急着回答，大家完成课本 85 页的试一试后一定体会更 深！ 交流 （1）学校合唱队中，男生人数是女生人数的 45%，男生人数是女生人数的（ ） /100，男生与女生人数的比是（ ）：100。 （2）给一艘轮船装货，已经完成了 75%，已经装船的货物与货物总量的比是 （ ）：（ ）。 （3）六年级一班近视率 20%，（ ）人数占全班人数的 20%。 从这道题，我们发现百分数还能写成什么形式？后项我们发现百分数还能写成什么形式？后项 100100 的比，或分母的比，或分母 100100 的的 分率，所以百分数又叫做百分率和百分比（板书：百分率分率，所以百分数又
14、叫做百分率和百分比（板书：百分率 百分比）百分比） 可见，百分数也表示倍比关系，其实与我们学过的分率、比都有着密切的联系可见，百分数也表示倍比关系，其实与我们学过的分率、比都有着密切的联系 三、 思考辨析，完善认识 1、百分数是分数的一种特殊形式，它与分数有联系又有区别。看，都是分母是 100 的分数，加上这样的文字，哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？ 为什么？ （1）一堆煤 97/100 吨，运走了它的 75/100。 （2）23/100 米相当于 46/100 米的 50/100。 在能用百分数表示的分数旁直接写出百分数。 交流：哪些可以写成百分数？ 2、为什么 75/100、50
15、/100 能化成百分数，而 97/100 吨 23/100 米 46/100 米不 能化成百分数呢？ 表示关系的可以用百分数。表示数量的只能用分数。表示关系的可以用百分数。表示数量的只能用分数。 3 3、通过刚才的辨析，你能说说百分数与分数的联系与区别吗？通过刚才的辨析，你能说说百分数与分数的联系与区别吗？ 百分数和比、分率一样只表示两个数量之间的倍比关系，不能表示某个具体数百分数和比、分率一样只表示两个数量之间的倍比关系，不能表示某个具体数 量，不能带单位名称。量，不能带单位名称。 而分数有时可以表示具体数量，有时也可以表示两个数量之间的倍比关系而分数有时可以表示具体数量，有时也可以表示两个
16、数量之间的倍比关系 三、三、 拓展应用，加深理解 1. 图形中的百分数 （1）我们知道了百分数的意义，了解了百分数和分数的区别。下面我们来找一 找图形中的百分数，下面-（读题）（这是书上 85 页练一练就填在书上） 你是怎样找到你是怎样找到 93%93%，是数出来的吗？，是数出来的吗？ （2 2）最后一个，怎么这么快就知道是）最后一个，怎么这么快就知道是 95%95%的？（先知道空白部分是的？（先知道空白部分是 5%5%）有什么）有什么 小窍小窍门？门？ 观察涂色部分和空白部分的百分数，你有什么发现？观察涂色部分和空白部分的百分数，你有什么发现？ 预设预设 1 1：合起来就是：合起来就是 10
17、0%100%。 预设预设 2 2：我们从左往右看看，随着涂色份数越来越多，表示它的百分数将越来越：我们从左往右看看，随着涂色份数越来越多，表示它的百分数将越来越 接近接近 100%100%，也就是，也就是 1 1，而空白部分的越来越接近，而空白部分的越来越接近 0 0。 如果全涂满，涂色部分？如果全涂满，涂色部分？100%100%，空白部分？，空白部分？0%0%。 2.课件出示 看，这些数有百分数还有分数， 能不能选择合适的数来填一填，同学们要开动脑筋哦！ （1）我们的神舟飞船从“神一”到“神十”，从来没有失败过，发射成功率为 （ ）。 （2）一堆煤重（ ）吨。 （3）一辆汽车严重超载，装的货
18、物是限载重的（ ）。 （4）一本书，看了全书的（ ），还剩 55%没看。 （5）我们土地面积正在以每年（ ）速度被沙漠侵吞。 为什么不填 98.8%？ （别小看这 0.03%， 曾有人计算， 如果不保护环境， 我们每年将有2880 平方千米 被 沙漠侵吞，而常州总面积是 4385 平方千米 ，也就是说两年将会有一个城市消失。 ，此刻，你有什么想说的？ 对，保护环境，刻不容缓！ （6）某冰箱厂生产的冰箱合格产品占产品总数的（ ）。说明这个冰箱厂说明这个冰箱厂 的产品合格情况怎么样？的产品合格情况怎么样？ 3.百分数的拓展和延伸 小红同学她正在网上下载一个抗战胜利 70 周年阅兵式视频呢，估一估，
19、她现在 下载了百分之多少？请你估，谁还想估一估？是谁估计的准呢？看，继续下载， 再来估一估，现在下载了百分之多少呢？小亮同学也在下载视频，是国庆 60 周 年阅 兵式视频，也正好下载了 90%，目前他们已经下载的文件大小相同吗？ （这两个文件的大小不同，当然百分之九十也不同，其实就是这两个百分之九十 什么不同啊？） 四、总结回顾四、总结回顾 同学们，这节课我们一起认识了百分数，你们有什么收获？还有问题吗？ 百分数是一种特殊的数，不表示数量，只表示倍比关系。 那只表示倍比关系的这种特殊的分数还有吗？ 出示 PPT，双十一，打折，6.5 折，是怎样的数？ 既然有十分数、百分数，那有千分数吗？ 谁能写写千分号？ 看来，为了便于计算、统计、比较，人们也将这些表示倍比关系的分数也用十进 制的方式来进行。人类真的是善于发现数学，并在不断用好数学。 同学们，我们在以后的学习和实际应用中也要善于发现，勇于运用。今天的课就 上到这里，下课！ 板书设计： 认识百分数 （便于统计和比较） 表示 投中次数 是 投篮次数 的百分之几 羊毛克数 是 衣服总克数 的百分之几 苹果汁含量 是 饮料总量 的百分之几 本月用水量 是 上月用水量 的百分之几 表示 一个数 是 另一个数 的百分之几的数，叫作百分数。 百分数又叫作百分比百分比或百分率百分率。
