1、 菏泽市二菏泽市二 0 二二 0 年初中学业水平考试（中考）年初中学业水平考试（中考） 数学试题数学试题 注意事项： 1本试题共 24 个题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2请把答案写在答题卡上，选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用 05 毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定 区域内，写在其他区域不得分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置 ）
2、 1下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A5 B 1 2 C1 D2 2函数 2 5 x y x 的自变量x的取值范围是（ ） A5x B2x且5x C2x D2x且5x 3在平面直角坐标系中，将点3,2P 向右平移3个单位得到点 P ，则点 P 关于x轴的对称点的坐标为 （ ） A0, 2 B0,2 C6,2 D6, 2 4一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小 立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A B C D 5 如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形， 那么原来四边形的对角线一定满足的条件是 （ ） A互相平分 B相等
3、C互相垂直 D互相垂直平分 6如图，将ABC绕点A顺时针旋转角，得到ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于 （ ） A 2 B 2 3 C D180 7等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程 2 40 xxk的两个根，则k的值为（ ） A3 B4 C3或4 D7 8一次函数yacxb与二次函数 2 yaxbc 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的分，只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内相应区域内 ） 9计算 343
4、4的结果是_ 10方程 11 1 xx xx 的解是_ 11 如图， 在ABC中，90ACB， 点D为AB边的中点， 连接CD， 若4BC ，3CD， 则c o sD C B 的值为_ 12从1，2，3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数 ab y x ，则 这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_ 13如图，在菱形OABC中，OB是对角线，2OAOB，O与边AB相切于点D，则图中阴影部分 的面积为_ 14如图，矩形ABCD中，5AB，12AD ，点P在对角线BD上，且BPBA，连接AP并延长， 交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为_ 三、解答题（本题
5、共三、解答题（本题共 78 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内 ） 15计算： 2020 12020 1 2|63| 2 3sin45( 2) 2 16先化简，再求值： 2 124 2 244 aa a aaa ，其中a满足 2 230aa 17如图，在ABC中，90ACB，点E在AC的延长线上，EDAB于点D，若BCED， 求证：CEDB 18某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得 大楼顶点C的仰角为53，已知斜坡AB的坡度为1:2.4i ，点A到大楼的距离AD为72米，求大楼的 高度CD
6、（参考数据： 4 sin53 5 ， 3 cos53 5 ， 4 tan53 3 ） 19某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分 学生的成绩，分成四组：A：6070 x；B：7080 x；C：8090 x；D：90100 x，并绘 制出如下不完整的统计图 （1）求被抽取的学生成绩在 C：18090 x组的有多少人？ （2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内？ （3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在 A：6070 x组的学生有多少人？ 20如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数 m y x 的图象相交于1,2A，, 1B n 两点
7、（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若ACP的面积是4，求点P的坐标 21今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强 体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根 跳绳和3个毽子共需36元 （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？ （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量 多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案 22 如图， 在ABC中，ABAC， 以AB为直径的O与BC相交于点D
8、， 过点D作O的切线交AC 于点E （1）求证：DEAC； （2）若O的半径为5，16BC ，求DE的长 23如图 1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OB OD CD 图 1 图 2 （1）过点A作/AEDC交BD于点E，求证：AEBE； （2）如图 2，将ABD沿AB翻折得到ABD 求证：/BDCD； 若/ADBC，求证： 2 2CDOD BD 24如图，抛物线 2 6yaxbx与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，2OA，4OB ， 直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在x轴的下方，当BCD的面积是 9 2 时，求ABD的面积； （3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D， M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理 由
