1、6.3.2 角的比较与运算第1课时 角的比较与运算教学目标课题6.3.2 第1课时 角的比较与运算授课人素养目标1.能比较两个角的大小，会计算角的和、差.2.会利用三角尺拼角，锻炼动手动脑能力，培养合作交流意识.教学重点学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.教学难点含度、分、秒的角度的和、差运算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】 有一天李明和王芳各带了一把折扇（状态如下）.同学们有办法帮他们进行判断吗？学习完今天这节课，大家就能轻松找到答案了！【教学建议】教师可准备好道具，现场示范，让学生有更生动的认识.设计意图从生活中的情境引入，激发学生的兴趣
2、，为本节课的学习奠定基础.活动二：实践探究，获取新知探究点1角的大小比较问题 我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？类比线段长短的比较，你能得出哪些比较方法？度量法和叠合法. （1）现有如图两个角1和2，请你用量角器量出它们的度数，并比较它们的大小.通过用量角器进行度量，得到155，240.因为5540，所以12. （2）下面是用叠合法比较两个角的大小所得到的不同情况，请你结合图形，判断两个角的大小.【教学建议】（1）教师可适当引导学生回顾用量角器进行度量的步骤.（2）叠合法是教学的重点.教学时可先让学生观察一些角，如三角尺（也称三角板）上的角，使学生明确角是有大小的.
3、教学中可利用一些硬纸板作成角的模型，安排一些操作，通过学生动手实验，掌握叠合法的步骤.设计意图类比线段的大小比较方法探究角的大小比较方法，渗透类比思想，加深学生对度量法和叠合法的理解.教学步骤师生活动【对应训练】 如图，射线OC，OD分别在AOB的内部、外部，下列各式错误的是 （填序号）.AOBAOD；BOCAOB；CODAOD；AOBAOC.解析：根据用叠合法比较两个角的大小分析可知正确，错误.设计意图探究点2角的和、差运算回顾：问题1 （教材P173思考） 类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？ 教师总结：共顶点的几个角，可进行加减.问题2 （教材P173探究） 参
4、考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？列表总结：【教学建议】这里对于角的和、差，主要是从形上说明它的意义，并用符号表示，在图形和等式之间建立一种关系，可让学生了解两个角的和或差仍是一个角.教学中，可要求学生能结合图形来分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，说明角的和、差的度数，就是它们度数的和、差，达到形与数的结合. 【教学建议】教师给学生充足的讨论时间，并鼓励学生动手验证，尝试着多画些角.为避免在实操过程中存在问题，教师可用列表方式予以提示.（1）类比线段的和、差计算得到角的和、差计算.（2）设置让学生用一副三角尺画出一些特殊角，除了复习巩固角的和
5、、差外，也可以使他们对这些角有直观的认识，有利于培养对角的大小的估计能力.教学步骤师生活动 追问 画出的角的度数有什么规律吗？教师总结：（1）用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30，45，60，90角的和或差.（2）凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.【对应训练】教材P174练习第1，2题.活动三：典例精析，巩固提升例 （教材P174例2） 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数.分析：AB是直线，AOB是平角，BOC与AOC的和是AOB.解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC，所以BOCAOBAOC180531712643
6、. 【对应训练】教材P174练习第3题.【教学建议】教师强调：同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；度、分、秒是六十进制（相加时逢60要进位，相减时，如不够减要借1作60）.本题中应借1，先将180化为17960再进行减法运算.设计意图设置例题是用来巩固角的和、差以及角度的加、减运算. 活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见“随堂小练”册子相应课时随堂训练. 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.比较两个角大小的方法有哪些？2.借助三角尺利用角的和、差可以画出哪些角？3.如何进行度、分、秒的加、减运算？【知识结构】【作业布置】 1.教材P178习题
7、6.3第2（5），3（3），9题2.相应课时训练.板书设计教学反思本节课的教学内容是角的大小的比较与角的和、差运算.可类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法.对于本节教学要把握以下几点：1.首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆；2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向；3.叠合法是重点，但此法比较适用于实际中的比较；4.对于角度的计算要设计各个类型的教学.解题大招一 角度的加、减运算方法进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.例1 计
8、算：（1）5220395821；（2）180521836.解法一：（1）5220395821（5239）（2058）219178219111821921821；（2）1805218361795960521836（17952）（5918）（6036）1274124.解法二：（1）解题大招二 利用三角尺叠合进行角度的计算三角尺的90，60，30，45是已知角，当所求的角无法直接计算得出时，可把所求的角转化成三角尺已知角的和或差.例2 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB（ D ）A. 120B. 135C. 150D. 180解析：由图可得AOCDOBAOBBOCDOBAOBCOD9090180.故选D.培优点 求折叠问题中的角度例 请仔细观察如图所示的长方形纸片的折叠过程，回答下列问题：（1）2的度数为 90 ；（2）1与3的数量关系为 1390 ；（3）1与AEC的数量关系为 1AEC180 .解析：（1）由折叠的过程，知213.因为123BEC，B，E，C三点共线，所以2BEC18090.（2）因为290，213，所以1390.（3）因为B，E，C三点共线，所以1AEC180.技巧点拨：图形折叠前后，同顶点的对应角相等，折痕平分两个角所拼成的大角.第 5 页 共 5 页
