1、试卷第 1页，共 6页广东省揭阳市广东省揭阳市 2024-20252024-2025 学年上学期九年级期中考数学模拟试学年上学期九年级期中考数学模拟试题题一、单选题一、单选题1菱形ABCD的对角线长分别为 5 和 8，它的面积为（）A20B40C24D302如果方程27330mmxx是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为（）A3B3C3D都不对3在一个不透明的袋子里装有若干个白球和 15 个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在 0.75，则袋中白球有（）A5 个B15 个C20 个D35 个4参加一次足
2、球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 50 场比赛，设参加比赛共有x个队，根据题意，所列方程为（）A(1)50 x xB(1)502x xC(1)50 x x D(1)502x x5下列判断正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的菱形是正方形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6如图，已知MON，点 A 在OM边上，点 B 在ON边上，且OAOB，点 E 在OB边上，小明，小红分别在图 1，图 2 中作了矩形AEBF，平行四边形AEBF，并连接了对角线，两条对角线交于点 C，小明，小红都认为射线OC是MON的角平分线，你认为他们说法正确的是（）A
3、小明，小红都对B小明，小红都错试卷第 2页，共 6页C小明错误，小红正确D小明正确，小红错误7关于 x 的方程2(1)(2)xx（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A两个正根B两个负根C一个正根，一个负根D无实数根8关于 x 的一元二次方程2(1)20 xkxk有两个实数根12,x x，1212122(2)2xxxxx x3，则 k 的值（）A0 或 2B-2 或 2C-2D29如图 1，在菱形ABCD中，60A，动点P从点A出发，沿折线ADDCCB方向匀速运动，运动到点B停止设点P的运动路程为x，APB的面积为y，y与x的函数图象如图 2 所示，则AB的长为（）A3B2 3C3 3D
4、4 310如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CECF，连接EF 给出下列至个结论：BEDF；BEDF；2EFCF；EDFEBF；2EDEC其中正确结论的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题11如图，小球从 A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从 E 出口落出的概率是试卷第 3页，共 6页12设12,x x是一元二次方程220240 xx的两个根，则21122xxx13在“新冠”初期，有 2 人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有 288 人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平
5、均一个人传染了个人14如图，数轴上点A代表的数字为3+1x，点B代表的数字为22+xx，已知=5AB，且点A在数轴的负半轴上，则x的值为15在正方形ABCD中，2AD，E，F 分别为边DCCB，上的点，且始终保持DECF，连接AE和DF交于点 P，则线段CP的最小值为三、解答题三、解答题16解方程：(1)2221xxx；(2)2231x xx 17笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开松鼠要先经过第一道门（A，B，或 C），再经过第二道门（D 或 E）才能出去试卷第 4页，共 6页(1)请用树状图或列表的方法，表示松鼠走出笼子的所有可能路线（经过的
6、两道门）(2)求松鼠经过 E 门出去的概率18已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为 2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？19阅读材料：我们知道20 x，20ab这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式2362xx的最小值时，我们可以这样处理：2362xx2322xx22232112xx223112x2315x因为210 x，所以231505x，当1x 时，2315x取得最小值5(1)求多项式2283xx的最小值，并写出对应的 x 的取值(2)求多项式22
7、247xxyy的最小值20如图，在ABCD中，5AB，4BC，点 F 是BC上一点，若将DCF沿DF折叠，点 C 恰好与AB上的点 E 重合，过点 E 作EGBC交DF于点 G，连接CG(1)求证：四边形EFCG是菱形；(2)当AB 时，求点 B 到直线EF的距离21某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个 30 元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为 40 元时，月均销量为 280 个，售价每增长 1 元，月均销量就相应试卷第 5页，共 6页减少 10 个(1)若使这种背包的月均销量不低于 130 个，每个背包售价应不高于_元？(2)在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多
8、少元时，销售利润是 3120 元？(3)这种书包的销售利润有可能达到 3700 元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由22如图所示，在RtABC中，90B=，100cmAC，60A，点D从点C出发沿方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点DE、运动的时间是t秒（025t），过点D作DFBC于点F，连接DEEF，(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由23 如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点 A 的坐标为(3,4)，点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC交 y 轴于点 M，AB边交 y 轴于点 H，连接BM(1)填空：菱形ABCO的边长_；(2)求直线AC的解析式；(3)动点 P 从点 A 出发，沿折线ABC 方向以 3 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB的面积为0S S，点 P 的运动时间为 t 秒，当503t 时，求 S 与 t 之间的函数关系式；试卷第 6页，共 6页在点 P 运动过程中，当2S，请直接写出 t 的值
