1、12018-2019 学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分）分）1（3 分）下列各数中，为无理数的是（）ABCD2（3 分）关于的叙述正确的是（）A在数轴上不存在表示的点BC与最接近的整数是 2D3（3 分）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A方差B中位数C众数D平均数4（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab 的是（）A25B13C54D1+51805（3 分）已知直线 ab，将一块含
2、 45角的直角三角板（C90）按如图所示的位置摆放，若155，则2 的度数为（）A80B70C85D756（3 分）二元一次方程组的解是（）ABCD7（3 分）若一次函数 y（k2）x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（）Ak2Bk2Ck0Dk028（3 分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡 x 只，兔 y 只，可列方程组为（）ABCD9（3 分）如图，在矩形 AOBC 中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数 ykx 的图象经过点 C，则 k的值为（）ABC2D210（3 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙
3、，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（）A0.7 米B1.5 米C2.2 米D2.4 米二填空题二填空题：（每小题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）11（4 分）若关于 x、y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是，则 a12（4 分）若|3x2y+1|+0，则 xy 的算术平方根是13（4 分）如图所示，一次函数 yax+b 的图象与 x 轴相交于点（2，0），与 y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于 x 的方程 ax+b0 的解是314（4
4、分）如图，在 RtABC 中，C90，AC3，AB5，分别以点 A，B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P，Q，过 P，Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长是三解答下列各题（共三解答下列各题（共 54 分）分）15（10 分）计算下列各题：（1）计算：（1）2（2）计算：6+（2019）0|5|（）216（10 分）解下列方程组：（1）（2）17（8 分）某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用
5、A，B，C，D，E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）这 30 名职工捐书本数的众数是本，中位数是本；（3）求这 30 名职工捐书本数的平均数是多少本？并估计该单位 750 名职工共捐书多少本？18（8 分）如图，已知点 D，E 分别是ABC 的边 BA 和 BC 延长线上的点，作DAC 的平分线 AF，若 AF4BC（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）作ACE 的平分线交 AF 于点 G，若B40，求AGC 的度数19（8 分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系如图
6、所示，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是射线（1）若小李 11 月份上网 20 小时，他应付多少元的上网费用？（2）当 x30，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若小李 12 月份上网费用为 135 元，则他在该月份的上网时间是多少？20（10 分）如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 yx+5 的图象 l1分别与 x，y 轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象 l2与 l1交于点 C（m，3）（1）求 m 的值及 l2的解析式；（2）求 SAOCSBOC的值；（3）一次函数 ykx+1 的图象为 l3，且 l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出 k 的值一填空题（每小题一
7、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）21（4 分）函数 yx 的图象与函数 yx+1 的图象的交点在第象限22（4 分）如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：a+523（4 分）对于实数 a，b，定义运算“”：ab，例如 34，因为 34所以 343412若 x，y 满足方程组，则 xy24（4 分）如图，将长方形 ABCD（纸片）折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K 重合，EG 为折痕；点 C 与 AD边上的点 K 重合，FH 为折痕已知167.5，275，EF+1，则 BC 的长为25（4 分）用若干个形状和大小完全相同的长方形纸片围成正方形如图所示的大正方形是由四个长方
8、形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为 12；如图所示的大正方形是由八个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为 8；如图所示的大正方形是由十二个长方形纸片围成的，则其中阴影部分小正方形的面积为二解答题（共二解答题（共 30 分）分）26（8 分）某水果店 11 月份购进甲、乙两种水果共花费 1700 元，其中甲种水果 8 元/千克，乙种水果 18元/千克12 月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 元/千克，乙种水果 20 元/千克（1）若该店 12 月份购进这两种水果的数量与 11 月份都相同，将多支付货款 300 元，求该店 11 月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（
9、2）若 12 月份将这两种水果进货总量减少到 120 千克，设购进甲种水果 a 千克，需要支付的货款为 w元，求 w 与 a 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过 90 千克，则 12 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？27（10 分）（1）如图 1，在 RtABC 和 RtADE 中，ABAC，ADAE，且点 D 在 BC 边上滑动（点 D不与点 B，C 重合），连接 EC，6则线段 BC，DC，EC 之间满足的等量关系式为；求证：BD2+CD22AD2；（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABCACBADC45若 BD9，CD3，求 AD 的长28（12
10、 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上OAB90且 OAAB，OB，OC 的长分别是二元一次方程组的解（OBOC）（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O，B 重合），过点 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m已知 t4时，直线 l 恰好过点 C当 0t3 时，求 m 关于 t 的函数关系式；当 m时，求点 P 的横坐标 t 的值
