1、第三单元角的度量3.2 角和角的度量【基础巩固】 一、选择题1下图中有（）个角。A1B2C32用6倍的放大镜看一个20的角，看到的角是（）。A10B20C1203图中量角器上1表示的角是（）。A150B30C1354时针和分针成30度角的时间是（）。A2点B11点C5点5把一副三角尺摆成下图，1（）。A30B60C90二、填空题6数一数一共有( )个角。7左图中有( )个角。8角可以看作由一条( )绕着它的端点，从一个位置( )到另一个位置所成的图形。9下图角的度数是( )。10下午2时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )；下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )。【能力提升】三、
2、作图题11量一量下图角的度数。12过A点作角。四、解答题13小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）14量一量，比一比角的大小。通过观察，你能得出什么结论？【拓展实践】15角的度量。（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（）和（）。16风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（），乙的风筝线与地面的夹角是（）。（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35，他的
3、风筝飞得比甲、乙高吗？参考答案1C【解析】【分析】单独的角有2个，两个角组成的角1个。【详解】下图中一共有213个角。答案：C【点评】角的个数射线条数（射线条数1）2。2B【解析】【分析】用6倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。【详解】用6倍的放大镜看一个20的角，看到的角是（20）。答案：B【点评】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。3A【解析】【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【详解】观察上图可知，1150答案：A【点评】本题主要考查学生用量角器度量
4、角的度数方法的掌握和灵活运用。4B【解析】【分析】时钟一共有12个大格，每一个大格是30度，根据各个时刻时针和分针的位置，分别判断，据此解答。【详解】A2点时，时针指向2，分针指向12，此时时针和分针的夹角为60度；B11点时，时针指向11，分针指向12，此时时针和分针的夹角为30度；C5点时，时针指向5，分针指向12，此时时针和分针的夹角为150度.答案：B【点评】解决本题的关键是熟练掌握每个时刻时时针和分针的位置。5B【解析】【分析】一副三角板上有30、60、90；45、45、90的角，图中是由一个90的角和30的角折叠在一起的，求1的度数利用减法计算即可。【详解】903060因此1的度数
5、是60。答案：B【点评】解答此题的关键是理解三角板各角的度数。615【解析】【分析】数角时要按照一定的顺序数，先数单个角，再数2个角组合角，再数3个角组合角，依次数，注意不漏数和重数。【详解】单个角有5个，2个角组合角有4个，3个角的组合角有3个，4个角的组合角有2个，5个角的组合角有1个。即543219321122114115（个）【点评】本题考查了角的认识，数角时，注意数的顺序，不漏数，不重数。78【解析】【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此计算出角的个数即可。【详解】13138（个）【点评】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。8射线 旋转【解析】【详解】角可以看作由一条射线绕
6、着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图所示：9130【解析】【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。【详解】由分析可知，角的度数是130。【点评】本题主要考查学生对角的度量方法的掌握和灵活运用。1060 150【解析】【分析】钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30，下午2时整时，分针指向12，时针指向2，时针和分针之间有2个大格，所以2个大格之间的度数是：30260；同理，钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针
7、之间的格子数是5大格，所以5个大格之间的度数是：305150；据此解答。【详解】36012230260360125305150下午2时整，钟面上时针与分针所成的较小角是60；下午5时整，钟面上时针与分针所成的较小角是150。【点评】本题考查了钟面角的认识，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30。11见详解【解析】【分析】用量角器度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的刻度所表示的度数就是该角的度数。【详解】如图所示：【点评】用量角器度量角，量角器的正确、熟练使用是关键。注意：看刻度要分清内外圈。12见详解【解析】【分析】从一点引出两条射线
8、所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此画图即可。【详解】【点评】本题考查学生对角的定义的掌握情况。133个角，4个角或5个角【解析】【分析】减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。【详解】如图所示：减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角；答：还剩3个角，4个角或5个角。【点评】本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。14角的大小和边的长短没有关系，只和角两边的张口大小有关。15（1）见详解；（2）见详解；（3）55；125【解析】【
9、分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线；据此过A、B画一条直的线即为直线AB；（2）根据射线的意义，以A为端点，过C画一条直的线即为射线AC。（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解题即可。【详解】（1）画出直线AB，如下；（2）画出射线AC，如下：（3）通过测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：155、2125。【点评】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。16（1）65
10、；40（2）同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高（3）他的风筝比甲、乙飞得低【解析】【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。（2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可；（3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。【详解】（1）经过测量可知：甲的风筝线与地面的夹角是65；乙的风筝线与地面的夹角是40。（2）经过测量发现，同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。（3）354065，即他的风筝没有甲、乙飞得高，即比甲、乙飞得低。【点评】此题考查的是角的度量与大小比较在生活中的运用，应熟练掌握。
