1、 1 / 13 江苏省南通市 2017 年初中毕业、升学考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】解： 在 0， 2， 1? ， 2? 这四个数中只有 2 1 0? ? ? ， 02? ， 在 0、 2、 -1、 -2 这四个数中，最小的数是 2? ， 故选： D 【 提示 】根据正数大于 0， 0 大于负数，可得答案 【考点】 实数 大小的比较 2.【答案】 A 【解析】解：将 180000 用科学记数法表示为 51.8 10? ，故选： A 【 提示 】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10an?， 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成
2、a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n 是负数 【考点】 科学计数法 3.【答案】 D 【解析】解： A 2aa? ，不能合并，故 A 错误； B 2 3 5?a a a? ，故 B 错误； C 9 3 6a a a?，故 C 错误； D 3 2 6()aa? ，故 D 正确 ， 故选 D 【 提示 】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可 【考点】 幂 的 运算 ，整式的加减 4.【答案】 A 【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形 ， 故选 A 【 提示 】左视图是从
3、左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案 【考点】 简单 几何体的三视图 5.【答案】 A 【解析】解：点 2(1, )P ? 关于 x 轴的对称点的坐标是 (1,2) ，故选： A 【 提示 】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 2 / 13 【考点】 关于 x 轴 对称的 点 和坐标特征 6.【答案】 C 【解析】解：根据圆锥的侧面积公式： 2 6 12rl ? ? ? ?，故选 C 【 提示 】根据圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积 【考点】 圆锥 的有关计算 7.【答案】 D 【解析】解： A 原来数据
4、的平均数是 2，添加数字 2 后平均数仍为 2，故 A 与要求不符； B 原来数据的中位数是 2，添加数字 2 后中位数仍为 2，故 B 与要求不符； C 原来数据的众数是 2，添加数字 2 后众数仍为 2，故 C 与要求不符； D 原来数据的方差 2 2 2(1 2 ) 2 ( 2 2 ) ( 3 2 ) 142? ? ? ? ? ?，添加数字 后的方差2 2 2(1 2 ) 3 ( 2 2 ) ( 3 2 ) 255? ? ? ? ? ?，故方差发生了变化 ， 故选： D 【 提示 】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可 【考点】 方差 ，算数平均数，中位数和众数 8.【答案
5、】 【解析】解： B 每分钟的进水量为： 20 4 5?（升） ，每分钟的出水量为： ( ) (5 3 0 2 0 1 2 4 ) 3 .7 5? ? ? ? ?（ 升 ）， 故选： B 【 提示 】观察函数 图像 找出数据， 根据 “ 每分钟进水量 =总进水量 放水时间 ” 算出每分钟的进水量，再根据 “ 每分钟的出水量 =每分钟的进水量 -每分钟增加的水量 ” 即可算出结论 【考点】 图像 的基础知识 9.【答案】 C 【解析】解： OQ 为直径， 90OPQ OA PQ? ? ?， ， MC PQ? ， OA MC ，结论 正确； OA MC ， POQ CMQ? ? ， 2CMQ CO
6、Q? ? ? ， 12C O Q P O Q P O C? ? ? ? ?， PC CQ? ， OC 平分 AOB? ，结论 正确； AOB? 的度数未知， POQ? 和 PQO? 互余， POQ? 不一定等于 PQO? ， OP 不一定等于 PQ ，结论 错误 ， 综上所述：正确的结论有 ， 故选 C 3 / 13 【 提示 】由 OQ 为直径可得出 OA PQ? ，结合 MC PQ? 可得出 OA MC ，结论 正确；根据平行线的性质可得出 POQ CMQ? ? ，结合圆周角定理可得出 12C O Q P O Q P O C? ? ? ? ?，进而可得出 PC CQ? ， OC平分 AOB
7、? ，结论 正确；由 AOB? 的度数未知，不能得出 OP PQ? ，即结论 错误 综上即可得出结论 【考点】 尺规作图 ，垂径定理，圆周角定理 10.【答案】 B 【解析】解：作点 E 关于 BC 的对称点 E? ，连接 EG? 交 BC 于点 F ，此时四边形 EFGH 周长取最小值，过点 G 作 GG AB? 于点 G? ，如图所示 ， AE CG BE BE? ? ?， ， 10EG AB? ? ? ， 5GG AD? ? ， 22 55E G E G G G? ? ? ? ? ?， 2 1 0 5EFG HC E G? ? ?四 边 形， 故选 B 【 提示 】作点 E 关于 BC
8、的对称点 E? ，连接 EG? 交 BC 于点 F ，此时四边形 EFGH 周长取最小值，过点 G作 GG AB? 于点 G? ，由对称结合矩形的性质可知： 1 0 5E G A B G G A D? ? ? ? ? ? ?， ，利用勾股定理即可求出 EG? 的长度，进而可得出四边形 EFGH 周长的最小值 【考点】 矩形 的性质， 轴对称 的性质，勾股定理 第 卷 二、填空题 11.【答案】 2x? 【解析】解：由题意得： 20x? ，解得： 2x? 【 提示 】根据二次根式有意义的条件可得 20x? ，再解即可 4 / 13 【考点】 二次 根式有意义的条件 12.【答案】 4 【解析】解
9、：根据三角形的中位线定理，得： 1 42DE BC? 【 提示 】易得 DE 是 ABC 的中位线，那么 DE 应等于 BC 长的一半 【考点】 三角形 的中位线定理 13.【答案】 70 【解析】解： 四边形 ABCD 内接于 Oe ， 180AC? ? ? ， 110A? ， 70C? 【 提示 】根据圆内接四边形的性质计算即可 【考点】 圆 内结 四边形 的性质 14.【答案】 9 【解析】解：根据题意得 2( 6) 4 0c? ? ? ? ?，解得 =9c 【 提示 】根据判别式的意义得到 2( 6) 4 0c? ? ? ? ?，然后解关于 c 的一次方程即可 【考点】 一元二次方程
10、的根 15.【答案】 30 【解析】解： AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 COD ， 45BOD?， 4 5 1 5 3 0A O D B O D A O B? ? ? ? ? ? ? ? 【 提示 】根据旋转的性质可得 BOD? ，再根据 AOD BOD AOB? ? ? ? ?计算即可得解 【考点】 图形 的旋转 16.【答案】 8 【解析】解：设乙每小时做 x 个，则甲每小时做 ( 4)x? 个，甲做 60 个所用的时间为 604x? ，乙做 40 个所用的时间为 40x ，列方程为： 60 404xx? ，解得： 8x? ，经检验： 8x? 是原分式方程的解，且符合题
11、意 【 提示 】设乙每小时做 x 个，则甲每小时做 ( 4)x? 个，甲做 60 个所用的时间为 604x? ，乙做 40 个所用的时间为 40x ；根据甲做 60 个所用的时间与乙做 40 个所用的时间相等，列方程求解 【考点】 分式 方程的实际 应用 17.【答案】 3 【解析】解： 多项式 2 2 2 2(2 1 ) 1x x n x n? ? ? ? ? ?， 221) 0 0(xn? ? ?， ， 221) 1(xn? ? ? 的最小值为1? ，此时 10mn? ?， ， xm? 时，多项式 222x x n?的值为 2223m m n? ? ? 或解： 多项式 222x x n?的
12、值为 1? ， 222 1 0x x n? ? ? ?， 221) 0(xn? ? ? ， 221) 0 0(xn? ? ?， ，5 / 13 100xn? ?， 10x m n? ? ?， ， xm? 时，多项式 222x x n?的值为 2223m m n? ? ? 【 提示 】根据非负数的性质，得出 10mn? ?， ，由此即可解决问题 【考点】 完全平方式 及 多项 式 的 值 18.【答案】 158,2?【解析】解法 1：如图，连接 AD 并延长，交 x 轴于 E ，由 ()5,12A ，可得 225 12 13AO ? ? ?， 13BC? ， AB CE AB BD? ， ， C
13、 E D B A D A D B C D E? ? ? ? ? ? ?， CD CE? ， 13AB CE BD CD? ? ? ?，即 13OC CE?， 13OE? ， ()13,0E ， 由 ( ) ( )5,12 13,0AE， ，可得 AE 的解析式为 3 3922yx? ? ， 反比例函数 ( 0)kyxx?的 图像 经过点 ()5,12A ， 12 5 60k? ? ? ， 反比例函数的解析式为 60y x? ，解方程组3 392260yxy x? ? ? ?，可得 512xy? ?， 8152xy? ?， 点 D 的坐标为 158,2? 解法 2： 反比例函数 ( 0)kyxx
14、?的 图像 经过点 ()5,12A ， 12 5 60k? ? ? ， 反比例函数的解析式为60y x? ，设 60,D mm?，由题可得 OA 的解析式为 125yx? ， AO BC ， 可设 BC 的解析式为 125y x b?，把 60,D mm?代入，可得 12 605 mbm? ， 60 125bmm? ， BC 的解析式为 12 60 1255y x mm? ? ? ，令 0y ? ，则 25xmm? ，即 25OC m m? ， 平行四边形 ABCO 中， 25AB m m? ，如图所示，过 D 作 DE AB? 于 E ，过 A 作 AF OC? 于 F ，则 DEB AFO
15、 ， DB AODE AF? ， 而 A 22601 2 1 2 5 1 2 1 3F D E O Am? ? ? ? ? ?， ， 6213DB m? ， AB DB? ， 25 6513m mm? ? ? ， 解得 1258mm?， ，又 D 在 A 的右侧，即 5m? ， 8m? ， D 的坐标为 158,2? 6 / 13 【 提示 】解法 1：先连接 AD 并延长，交 x 轴于 E ，构造等腰 CDE ，进而得到点 E 的坐标，根据待定系数法求得直线 AE 的解析式，再解方程组即可得到点 D 的坐标； 解法 2：先根据点 ()5,12A ，求得反比例函数的解析式为 60y x? ，可
16、设 60,D mm?， BC 的解析式为 125y x b?，把 60,D mm?代入，可得 60 125bmm? ，进而得到 BC 的解析式 为 12 60 1255y x mm? ? ? ，据此可得25OC m ABm? ? ? ，过 D 作 DE AB? 于 E ，过 A 作 AF OC? 于 F ，根据 DEB AFO ， 可得6213DB m? ，最后根据 AB DB? ，得到方程 25 6513m mm? ? ? ，进而求得 D 的坐标 【考点】 反比例 函数的图像及其相纸 ， 像素三角形的判定和性质， 勾股定理 三、解 答 题 19.【答案】 （ 1）答案见解析 （ 2）答案见解析 【解析】解： （ 1） 原式 4 4 3 1 2? ? ? ? ? （ 2） 321213xxx x? ? ?解不等式 得， 1x? ，解不等式 得， 4x? ，所以不等式组的解集是 14x? 【 提示 】 （ 1） 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果 7 / 13 （ 2） 先求出两个不等式的解集，再求其公共解 【考点】 绝对值 ， 乘方 ，二次根式，零指数幂的混合运算，解不等式组 20.【
