1、 1 / 14 江苏省盐城市 2017年 数学 中考 试卷 数学 答案 解析 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 解： 2? 的绝对值是 2，即 | 22|? 故选： A 【提示】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【考点】 绝对值 2.【答案】 C 【解析】 解： 由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选 C 【提示】 根据三视图即可判断该几何体 【考点】 三视图 3.【答案】 D 【解析】 解： D的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选： D 【提示】 根据轴对称图形的概念求解 【考点】 轴对称图形 4.【答案】 B 【解析】 解： 数据 6， 5， 7
2、.5 ， 8.6 ， 7， 6中， 6出现次数最多，故 6是这组数据的众数 故选： B 【提示】 直接利用众数的定义分析得出答案 【考点】 众数 5.【答案】 C 【解析】 解： A 错误 78a a a? B 错误 2 3 5a a a?g C 正确 32a a a? D 错误 2 2 2()ab ab? 故选 C 【提示】 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断 【考点】 合并同类项 ， 幂的 运算 6.【答案】 D 【解析】 2 / 14 解： 函数 21 ( 2) 12yx? ? ?的图象过点 (1, )Am， (4, )Bn， 211(1 2) 1
3、 122m ? ? ? ?， 21 (4 2) 1 32n ? ? ? ?， 11,12A?， (4,3)B ，过 A作 ACx 轴，交 BB? 的延长线于点 C，则 14,12C?， 4 1 3AC? ? ? ， 曲线段 AB扫过的面积为 9（图中的阴影部分）， 39AC AA AA?g ， 3AA? ，即将函数 21 ( 2) 12yx? ? ?的图象沿 y轴向上平移 3个单位长度得到一条新函数的图象， 新图象的函数表达式是 21 ( 2) 42yx? ? ? 故选 D 【提示】 先根据二次函数图象 上点的坐标特征求出 A、 B 两点的坐标，再过 A 作 ACx 轴，交 BB? 的延长线于
4、点 C，则 14,12C?， 4 1 3AC? ? ? ，根据平移的性质以及曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），得出 3AA? ，然后根据平移规律即可求解 【考点】 函数图象 的平移法则 二、填空题 7.【答案】 【解析】 解： 是无理数 故答案为： 【提示】 根据无理数定义，随便找出一个无理数即可 【考点】 无理数 8.【答案】 ( 1)aab? 【解析】 解： 2 ( 1)a b a a ab? ? ?，故答案为： ( 1)aab? 【提示】 根据提公因式法分解即可 【考点】 因式分解 9.【答案】 45.7 10? 【解析】 解：将 57000用科学记数法表示为： 45.7
5、 10? 故答案为： 45.7 10? 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a?， n为整数 确定 n的值时，要看把原数3 / 14 变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 科学记数法 10.【答案】 3x? 【解析】 解：根据题意得 30x? ，解得 3x? 故答案为： 3x? 【提示】 根据被开方数大于等于 0列式进行计算即可求解 【考点】 二次根式有意义的条件 11.【答案】 13 【解析】 解：上方的正六边形涂红色的概率是 13
6、，故答案为： 13 【提示】 共有 3种情况，上方的正六边形涂红色的情况只有 1种，利用概率公式可得答案 【考点】 概率 的 计算 12.【答案】 120 【解析】 解：由三角形的外角的性质可知， 1 90 30 120? ? ? ? ?，故答案为： 120 【提示】 根据三角形的外角的性质计算即可 【考点】 三角形的外角定理 13.【答案】 5 【解析】 解：根据题意得 124xx?， 121xx? ，所以 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 41( ) 1 5x x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?故答案为 5 【提示】 先根据根与系数的关系得到 1
7、24xx?， 121xx? ，然后把 1 2 2()1x x x?展开得到 1 2 1 2x x xx? ，然后利用整体代入的方法计算即可 【考点】 一元二次方程 根与系数的关系 14.【答案】 110 【解析】 解： 点 C在 AmB 上，点 D在 AB 上，若 70ACB? ? ? ， 180ADB ACB? ? ? ? ?， 110ADB? ? ? ，故答案为： 110 【提示】 根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论 【考点】 圆周角定理 15.【答案】 132【解析】 解：如图作线段 AA? 、 CC? 的垂直平分线相交于点 P，点 P 即为旋转中心，观察图象可知，旋转4 /
8、 14 角为 90? （逆时针旋转）时 B 运动的路径长最短， 222 3 13PB ? ? ?， B 运动的最短路径长为90 13 13 180 2?g ，故答案为 132 【提示】 如图作线段 AA? 、 CC? 的垂直平分线相交于点 P，点 P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为 90?（逆时针旋转）时 B运动的路径长最短 【考点】 旋转 中心的 寻找 方法 16.【答案】 8 【解析】 解： ( 4 2,4 2)A ? ， (2 2,2 2)B ， OA OB? ，建立如图新的坐标系 AOB为 x? 轴， OA为 y? 轴 在新的坐标系中， (0,8)A ， (4,0)B ， 直线 A
9、B解析式为 28yx? ? ，由 286yxy x? ? ? ?，解得 16xy?或 32xy?， (1,6)M ， (3,2)N ， 114 6 4 2 822O M N O B M O B NS S S? ? ? ?g g g g ，故答案为 8 【提示】 由题意 ( 4 2,4 2)A ? ， (2 2,2 2)B ，可知 OA OB? ，建立如图新的坐标系 AOB 为 x? 轴， OA为 y? 轴，利用方程组求出 M、 N的坐标，根据 OMN OBM OBNS S S? 计算即可 5 / 14 【考点】 几何变换 ， 反比例函数 三、解答题 17.【答案】 3 【解析】 原式 2 2
10、1 3? ? ? ? 【提示】 首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 【考点】 实数的 计 算 ， 二次根式 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 18.【答案】 2x? 【解析】 解：解不等式 3 1 1xx? ? ? ，得： 1x? ，解不等式 4 4 2xx? ? ? ，得： 2x? ， 不等式组的解集为 2x? 【提示】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【考点】 不等式组 的解法 19.【答案】 33【解析】 解：原式 223 3 5 3 9 3 2 12 2 2 2 2 2
11、 ( 3 ) ( 3 ) 3x x x x x xx x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? g，当 33x? 时，原式 1 1 333 3 3 3? ? ? 【提示】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【考点】 分式的化简 ， 二次根式的化简 20.【答案】 （ 1） 12 （ 2） 14 【解析】 （ 1） 对第二个字是选 “ 重 ” 还是选 “ 穷 ” 难以抉择， 若随机选择其中一个正确的概率 12? ，故答案为： 12 ； （ 2）画树形图得： 6 /
12、 14 由树状图可知共有 4种可能结果，其中正确的有 1种，所以小丽回答正确的概率 14? 【提示】 （ 1）利用概率公式直接计算即可； （ 2）画出树状图得到 所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率 【考点】 列表法与树状图法 ， 概率 21.【答案】 （ 1） 40 （ 2） 72? （ 3） 280 【解析】 解：（ 1）被调查的学生总人数为 8 20% 40?（人）； （ 2）最想去 D景点的人数为 40 8 14 4 6 8? ? ? ? ?（人），补全条形统计图为： 扇形统计图中表示 “ 最想去景点 D” 的扇形圆心角的度数为 8 7240 360 ? ；
13、（ 3） 14800 28040? ，所以估计 “ 最想去景点 B” 的学生人数为 280人 【提示】 （ 1）用最想去 A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数； （ 2）先计算出最想去 D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用 360乘以最想去 D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示 “ 最想去景点 D” 的扇形圆心角的度数； （ 3）用 800乘以样本中最想去 A景点的人数所占的百分比即可 【考点】 条形统计图 ， 用样本估计总体 ， 扇形统计图 22.【答案】 （ 1） 见解析 （ 2） 见解析 【解析】 证明：（ 1） 四边形 ABCD是矩形， AB DC
14、 ， AD BC ， ABD CDB? ? ， BE平分 ABD? ， DF平分 BDC? ， 12EBD ABD? ? ? ， 12FDB BDC? ? ? ， EBD FDB? ? ， BE DF ，又 AD BC ， 四边形 BEDF是平行四边形； （ 2）当 30ABE? ? ? 时，四边形 BEDF是菱形， 7 / 14 BE平分 ABD? ， 2 6 0ABD ABE? ? ? ? ?， 30EBD ABE? ? ? ? ?， 四边形 ABCD是矩形， 90A? ? ， 9 0 3 0ED B ABD? ? ? ? ? ? ?， 30EDB EBD? ? ? ? ?， EB ED?
15、 ，又 四边形 BEDF 是平行四边形， 四边形 BEDF是菱形 【提示】 （ 1）由矩形可得 ABD CDB? ? ，结合 BE 平分 ABD? DF 平分 BDC? 得 EBD FDB? ? ，即可知 BE DF ，根据 AD BC 即可得证； （ 2）当 30ABE? ? ? 时，四边形 BEDF是菱形，由角平分线知 2 6 0ABD ABE? ? ? ? ?、 30EBD ABE? ? ? ? ?，结合 90A? ? 可得 30EDB EBD? ? ? ? ?，即 EB ED? ，即可得证 【考点】 平行四边形的判定与性质 ， 菱形的判定 23.【答案】 （ 1） 35 （ 2） 20
16、% 【解析】 解：（ 1）设 2014 年这种礼盒的进价为 x 元 /盒，则 2016 年这种礼盒的进价为 ( 11)x? 元 /盒，根据题意得： 3500 240011xx? ? ，解得： 35x? ，经检验， 35x? 是原方程的解 答： 2014年这种礼盒的进价是 35元 /盒 （ 2）设年增长率为 m， 2014年的销售数量为 3500 35 100? （盒） 根据题意得： 2( 6 0 3 5 ) 1 0 0 (1 ) ( 6 0 3 5 1 1 ) 1 0 0a? ? ? ? ? ?，解得： 0.2 20%a? 或 2.2a? （不合题意，舍去） 答：年增长率为 20% 【提示】 （ 1）设 2014 年这种礼盒的进价为 x元 /盒，则 2016 年这种礼盒的进价为 ( 11)x? 元 /盒，根据 2014年花 3500元与 2016年花 2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （ 2）设年增长率为 m，根据 ?数 量 总 价 单 价求出 2014 年的购进数量，再根据 2014 年的销售利
