1、试卷第 1页，共 7页黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学 2024-20252024-2025 学年学年 上学期上学期九年级九年级 1111 月份期中数学（五四制）学科试卷月份期中数学（五四制）学科试卷一、单选题一、单选题13的倒数为（）A3B13C13D32下列运算正确的是（）A2a+a=2a2B（a）2=a2C（a2）3=a5Da3a=a23下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4把2yx 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，平移后抛物线的解析式为（）A213yxB213yx C213yx D213yx 5关于反比例函数1
2、yx，下列结论中不正确的是（）A图像经过点1,1 B图像在第一、三象限C当1x 时，01yD当0 x 时，y随着x的增大而增大6 点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，30P，4BP，则线段AP的长为（）试卷第 2页，共 7页A4B8C4 3D4 27如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，当水面下降 1m 时，水面的宽度为（）米A3B26C32D28将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B 的读数分别为 86、30，则ACB 的大小为()A15B28C29D349如图，四边形 ABCD 是
3、平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，连接 EF，分别交 AD，CD 于点 G，H，则下列结论错误的是（）AEAEGBEEFBEGAGGHGDCABBCAECFDFHCFEHAD10如图，一只蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间试卷第 3页，共 7页为 t，蚂蚁到 O 点的距离为 S，则 S 关于 t 的函数图象大致为（）ABCD二、填空题二、填空题11将 470100000 用科学记数法表示为12在函数xyx3中，自变量 x 的取值范围是13计算122714因式分解：244axaxa15不等式组110239xx 的解集是
4、 16已知扇形的弧长为 4，半径为 48，则此扇形的圆心角为度17 如图，在O 中，弦 AC、BD 相交于点 E，且ABBCCD，若BEC=130，则ACD的度数为试卷第 4页，共 7页18如图，放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y轴上，点 B1、B2、B3都在直线 y=33x 上，则点 A2020的坐标为19 在矩形ABCD中，2BCAB，点P在直线BC上，且PCAB，连接BD和AP交于点Q，若2 5BD，则AQ的长为20如图：RtABC中，90ACB，AD平分CAB交BC于D，点E在AB的延长线上，满足180ADECAB，若5AC，1B
5、E，则线段BD的长为三、解答题三、解答题21先化简，再求代数式2121111aaaa值，其中tan602sin30a 22如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）试卷第 5页，共 7页（1）请按下列要求画图：将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC 关于原点 O 成中心对称，画出A2B2C2（2）在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点 M 成中心对称，请直接写出对称中心 M点的坐标23某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，
6、对学生每周的课外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生；(2)通过计算补全频数分布直方图；(3)请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 小时的人数24如图，在等边ABCV中，D、E 分别为ABAC、的中点，延长BC至点 F，使12CFBC，连接CD和EF试卷第 6页，共 7页(1)求证：CDEF；(2)请直接写出与F相等的所有角（F除外）25某商场计划一次性购进A、B两种型号洗衣机 80 台，若购进A型号洗衣机 50 台、B型号洗衣机 30 台，则需 550
7、00 元；若购进A型号洗衣机 30 台、B型号洗衣机 50 台，则需 65000元(1)求A、B两种型号的洗衣机的进价各为多少元；(2)若每台A型号洗衣机售价 550 元，每台B型号洗衣机售价 1080 元，该商场计划销售完这80 台洗衣机总利润不少于 5200 元，求最多购进A型号洗衣机多少台?26如图，ABCV内接于圆 O，连接OB(1)如图 1，求证：90OBCA；(2)如图 2，CDAB于 D 交圆 O 于 E，OHBC于 H，求证：2AEOH；(3)如图 3，在（2）的条件下，若OC平分BCE，延长CO交AB于 P，3AD，8BD，求OP长27如图，抛物线 yax2+bx+5 经过坐标轴上 A、B 和 C 三点，连接 AC，tanC35，5OA3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点 Q 在第四象限的抛物线上且横坐标为 t，连接 BQ 交 y 轴于点 E，连接 CQ、CB，BCQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数解析式；（3）已知点 D 是抛物线的顶点，连接 CQ，DH 所在直线是抛物线的对称轴，连接 QH，若BQC45，HRx 轴交抛物线于点 R，HQHR，求点 R 的坐标试卷第 7页，共 7页
