1、试卷第 1页，共 3页辽宁省辽南协作体辽宁省辽南协作体 2024-20252024-2025 学年高一上学期期中考试数学试学年高一上学期期中考试数学试卷卷一、单选题一、单选题1已知全集05,NUxxx，集合1,2,3P=，2,4Q，则()UPQ（）A0,2,3,4B2,4C2,3,4D1,2,42命题“3x，2230 xx”的否定是（）A3x，2230 xxB3x，2230 xxC3x，2230 xxD3x，2230 xx3已知,x yR，则“1xy”是“12x 且12y”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4定义行列式abadbccd，若行列式20141
2、32aa，则实数a的取值范围为（）A31,2B3,1,2 C3,12D3,1,2 5 已知关于x的方程22(21)10 xkxk 有两个实数根12,x x.若12,x x满足22121216xxx x，则实数 k 的取值为（）A2或 6B6C2D546函数1f x 的定义域为2,1，函数 21fxg xx，则 g x的定义域为（）A1,22B1,+C1,00,22D1,227 已知函数(23)1,1,1a xxf xaxx，若()f x在 R 上是减函数，则实数a的取值范围为（）A2,3B2 3,3 4C2,13D3,14试卷第 2页，共 3页8已知函数 yg x的定义域为,11,，且1g x
3、为奇函数，当1x 时，221g xx，则 1f xg x的所有零点之和为（）A1B2C3D0二、多选题二、多选题9下列函数中，值域为0,4的是（）A 1f xx，1,5xB 24fxx C 2f xx，2,14x D 12(0)fxxxx10下列命题中，真命题是（）A若x、yR且2xy，则x、y至少有一个大于1Bx R，22xxC“xy”是“xy”的必要条件D“0m”是“关于方程220 xxm有一正一负根”的充要条件11已知0,0,1abab，则下列结论中一定成立的是（）A22ab的最小值是12B1abab+的最小值是 2Cab的最大值是2D49ab的最小值是 25三、填空题三、填空题12已知
4、集合3,Aa，,1Ba，1,2,3,2AB，则 a 的值为13已知函数 2fxx，2g xx，则 3fg14已知()f x是定义在R上的偶函数,若()f x在0,)上是增函数,则满足(1)(1)fmf的实数 m 的取值范围为;若当0 x 时,2()4f xxx,则当0 x 时,()f x的解析式是.四、解答题四、解答题15已知222:6800,:430p xaxaaq xx.试卷第 3页，共 3页(1)当1a 时，若,p q同时成立，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.16已知集合U R，集合4221xAxx，集合312Bxx，集合,1Cm m(1)求AB(
5、2)设UBCC，求实数m的取值范围（注：UB表示集合B在U的补集）17已知函数 24axbf xx是定义在2,2上的奇函数，且 213f(1)求实数a和b的值；(2)判断函数 f x在2,2上的单调性，并证明你的结论；(3)若2110f tft，求t的取值范围18某厂家拟定在 2023 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用0m m 万元满足32kxm（k 为常数）如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是 1 万件已知 2023 年生产该产品的固定投入将为 10 万元，每生产 1万件，该产品需要再投入 16 万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件
6、产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的32倍(1)求 k 的值；(2)将 2023 年该产品的利润 y（万元）表示为年促销费用 m（万元）的函数；(3)该厂家 2023 年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（21.414，结果保留 1 位小数）19对于二次函数20ymxnxt m，若存在0 x R，使得2000mxnxtx 成立，则称0 x为二次函数20ymxnxt m的不动点.(1)求二次函数23yxx的不动点；(2)若二次函数2213yxxaa有两个不相等的不动点1x、2x，且1x、20 x，求1221xxxx的最小值.(3)若对任意实数b，二次函数2110yaxbxba恒有不动点，求a的取值范围.
