1、试卷第 1页，共 7页山东省济南市南山区山东省济南市南山区 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中考试数学年九年级上学期期中考试数学试题学试题一、单选题一、单选题1已知23mn，则mmn的值为（）A35B25C75D232下列四个点，在反比例函数6yx的图象上的是（）A3,3 B11,6C3,2D5,13抛物线22(9)3yx的顶点坐标是（）A(9,3)B(9,3)C(9,3)D(9,3)4 已知ABCDEF，且3AB，6DE，若ABCV的周长为 20，则DEF的周长为（）A5B10C40D805如图，AB与CD相交于点 O，添加一个条件，不能判断AOCBOD的是（）AAB
2、 BCD COAOCOBODDOAACOBBD6关于反比例函数2yx，下列结论正确的是（）A图象位于第二、四象限B当0 x 时，y 随 x 的增大而减小C当2x 时，1y D图象与坐标轴有交点7如图，在8 4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，则tanACB的值为（）A1B13C12D22试卷第 2页，共 7页8函数21(1)3ayaxx是二次函数时，则 a 的值是（）A1B-1C1D09一次函数yaxb与反比例函数abyx（a，b 为常数且均不等于 0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD10定义：（1）在平面直角坐标系中，若点 A 满足横、纵坐标都为整数，则把点 A 叫做“整点”如
3、：3,0B、1,3C 都是“整点”（2）抛物线2yaxbxc与 x 轴的交点的横坐标即方程20axbxc的解若抛物线2220yaxaxaa与 x 轴交于点 M，N 两点，若该抛物线在 M、N 之间的部分与线段 MN 所围的区域（包括边界）恰有 5 个整点，则 a的取值范围是（）A21a B10a C112a D20a 二、填空题二、填空题11若为锐角，3cos2，则12如图，利用标杆DA测量楼高，点 C，A，B 在同一直线上，,DACB EBCB，垂足分别为 A，B若测得影长16AB 米，3DA米，影长4CA米，则楼高EB为米试卷第 3页，共 7页13如图，点 A 是反比例函数kyx（0k，0
4、 x）的图象上一点，过点 A 作ABx轴于点 B，点 P 是 y 轴上任意一点，连接PA，PB若ABP的面积等于 3，则 k 的值为14 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，:3:1DE EC，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与DAF的面积之比为15如图所示，将矩形ABCD分别沿BE，EF，FG翻折，翻折后点 A，点 D，点 C 都落在点 H 上，若4AB，则GH 三、解答题三、解答题16计算：2tan452sin30cos 45cos6017某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（单位：kPa）是气体体积 V（单位：3m）的反比例函数，如图所示试卷第
5、4页，共 7页(1)写出这一函数的表达式(2)当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应不小于多少?18如图，在ABCV中，D，E 分别是AB，AC上的点，ADEC，6AB，9AC，3DB，求AE的长19如图大楼AB的高度为37m，小可为了测量大楼顶部旗杆AC的高度，他从大楼底部 B处出发，沿水平地面前行32m到达 D 处，再沿着斜坡DE走20m到达 E 处，测得旗杆顶端C 的仰角为30已知斜坡ED与水平面的夹角37EDG，图中点 A，B，C，D，E，G在同一平面内（结果精确到0.1m）(1)求斜坡ED的铅直高度EG和水平宽度GD(2)求旗杆AC的高度（参考数据：
6、sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）20如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点坐标为1,2,4,3,3,1ABC试卷第 5页，共 7页(1)以点 B 为位似中心，在点 B 的下方画出111ABC，使111ABC与ABCV位似，且位似比为2:1；并写出1A和1C的坐标(2)求四边形11CC A A的面积21已知二次函数223yxx(1)补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该函数图象；x10123y03(2)根据图象回答：0y 时，x 的取值范围是_；(3)根据图象回答：当12x 时，y 的取值范围是_22如图，在ABCV中，5ABAC=，点 P 为BC
7、边上一动点（不与点 B，C 重合），过点P 作射线PM交AC于点 M，APMB，8BC 试卷第 6页，共 7页(1)求证：ABPPCM；(2)当2BP 时，求CM的值23如图，抛物线23yxxc与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点0,4C(1)点 A 坐标为_，点 B 坐标为_；(2)抛物线顶点坐标为_(3)当 x 满足_时，0y；(4)若二次函数23yxxc的图象与直线yk有两个交点，则 k 的取值范围是_24如图，直线ykxb与双曲线4y(x0)x相交于点A 1,m、B 4,n，与 x 轴相交于 C 点 1求点 A、B 的坐标及直线ykxb的解析式；2求ABO的面积；3观察第一象
8、限的图象，直接写出不等式4kxbx的解集；4如图，在 x 轴上是否存在点 P，使得PAPB的和最小？若存在，请说明理由并求出P 点坐标25在ABC 中，BAC90，ABC30，点 D 在斜边 BC 上，且满足 BD13BC，将试卷第 7页，共 7页线段 DB 绕点 D 顺时针旋转至 DE，记旋转角为，连接 CE，BE，以 CE 为斜边在其右侧作直角三角形 CEF，且CFE90，ECF60，连接 AF(1)如图 1，当180时，请直接写出线段 BE 与线段 AF 的数量关系_；(2)当 0180时，如图 2，（1）中线段 BE 与线段 AF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由；当 B，E，F 三点共线时，如图 3，连接 AE，若 AE=3，请直接写出 cosEFA 的值及线段BC 的值
